Pedagogika 015, 6-son Muassis: Nizomiy nomidagi Toshkent

Шодиев Р., Турдиев Ш.
Математик таълим асосида касбга йўналтириш // Халқ таълими. 
– Тошкент, 2013. – № 5. – Б. 40-43.

---

PEDAGOGIKA
2015, 6-son
 
 
84 
teoremalari va funksiyalarini tekshirishdan oldin talabalarga tanish bо‘lgan 
boshlang‘ichni topishga va oddiy integrallashni hisoblashga doir fizikaga 
taalluqli misol va amaliy masalalardan foydalanish maqsadga muvofiq 
hisoblanadi. 
Dastlabki ma’ruzada hosilaning geometrik ma’nosidan tashqari (urinma 
burchak koeffitsiyenti) hosilaning kо‘p qо‘llaniladigan mexanik, fizik va boshqa 
amaliy ma’nolari keltiriladi: 
­
harakatning 
𝑉(𝑡)
tezligi (
t
vaqt momentidagi) 
s(t)
yо‘ldan 
t 
vaqt 
bо‘yicha olingan hosilasiga teng, ya’ni 
V=
𝑑𝑆
𝑑𝑡
;
­
a(t)
tezlanish 
𝑉(𝑡)
tezlikdan t vaqt bо‘yicha olingan hosilaga teng, ya’ni 
a(t)=
𝑑𝑣
𝑑𝑡
; 
­
jismning sovish tezligi 
T 
temperaturaning 
t
birlik vaqtda pasayishi bilan 
aniqlanadi, ya’ni
 
𝑑𝑇
𝑑𝑡
hosilaga teng; 
­
jismning issiqlik sig‘imi 
T
temperaturada о‘zgarganda, 
Q
issiqlik 
miqdori tezligini ifodalaydi va 
𝑑𝑄
𝑑𝑇
hosila kabi aniqlanadi; 
­
elektrotexnikada 
I
elektr tokining kuchi 
q
elektr miqdoridan 
t
vaqt 
bо‘yicha olingan hosilani ifodalaydi, ya’ni 
I=
𝑑𝑞
𝑑𝑡
.
Ikkinchi differensial tenglamani tuzishda quyidagi kо‘rinishdagi fizikaga 
doir amaliy mazmundagi masaladan foydalanamiz. Agar temirning 
C
solishtirma 
issiqlik 
sig‘imi 
T
temperaturaga 
quyidagicha 
bog‘liq 
bо‘lsa: 
C=0,1052+0,000141 T,
u holda bir kilogramm temirni 
20
o
C
dan 
21
o
C 
gacha 
qizdirish uchun sarf bо‘ladigan issiqlik miqdorini aniqlang. Masalani yechishda 
muammoli vaziyatlar hosil qilish metodidan foydalandik, chunki bu metoddan 
foydalanish masalani yechish jarayonida talabalarning faol ishtirok etishini talab 
etadi. Bunda о‘qituvchi talabalarga masala shartini tahlil qilish va shu asosda uni 
yechish metodini aniqlashni taklif etadi. Bu о‘qituvchi-talaba dialogi 
kо‘rinishida amalga oshiriladi va unda masalaning hal etilishi temperatura bilan 
issiqlik miqdori о‘rtasidagi bog‘liqlikni aniqlash, funksiya va argumentning о‘rni 
aniqlab olinishi, masala shartida kо‘ringanidek, temirni isitish uchun kerak 
bо‘ladigan 
Q 
issiqlik miqdori funksiya, 
T
temperatura esa shu funksiyaning 
argument bо‘lishi, 
Q
funksiyaning hosilasi 
𝑑𝑄
𝑑𝑇
kо‘rinishida va u issiqlik miqdori 
sig‘imini ifodalashi bо‘yicha talabalarning tо‘g‘ri javob berishiga qaratiladi. Bu 
esa talabalarning masala shartiga asoslangan holda 
𝑑𝑄
𝑑𝑇
=0,1052+0,000141
T
ekanligini aniqlashiga olib keladi. Bunda talabalar hosila argument orqali 
ifodalangan, lekin о‘zlari ilgari uchratmagan tenglamaga duch kelishadi.

---