Бошланғич таълим кафедраси

MURAKKAB MASALALARNI YECHISHGA
METODIK KO‟RSATMA 
 Mamatqulova Dildora Shaymardonovna 
Oltinsoy tuman 8-umumiy o‟rta ta‟lim 
 maktabining matematika fani o‟qituvchisi  
Xalqaro baholash dasturlari o‘quvchining nazariy bilimlarini emas, balki 
o‘zlashtirgan fani yuzasidan dunyoqarashi va tasavvur eta olish qobiliyatini 
baholamoqda. Shuni inobatga olib maqolada boshlang‘ich sinf o‘quvchisi murakkab 
masalani qiynalmasdan bajara olishi, ushbu masala uning kundalik hayotida qanday 
o‘rinlarga ega ekanligini anglay olishi, teran fikrlar bilan masala yechimiga 
yondashishi kabi muammolarni hal etishda bo‘lajak pedagoglarga tvsiyalar bayon 
etilgan.
Yuqoridagi fikrlarimizni muhtarm yurt boshimizning so‘zlari bilan ham 
takidlashimiz mumkin: ― Bizni hamisha o‗ylantirib keladigan yana bir muhim masala 
– bu yoshlarimizning odob-axloqi, yurish-turishi, bir so‗z bilan aytganda, 
dunyoqarashi bilan bog‗liq. Bugun zamon shiddat bilan o‗zgaryapti. Bu 
o‗zgarishlarni hammadan ham ko‗proq his etadigan kim – yoshlar. Mayli, yoshlar o‗z 
davrining talablari bilan uyg‗un bo‗lsin. Lekin ayni paytda o‗zligini ham unutmasin. 
Biz kimmiz, qanday ulug‗ zotlarning avlodimiz, degan da‘vat ularning qalbida doimo 
aks-sado berib, o‗zligiga sodiq qolishga undab tursin. Bunga nimaning hisobidan 
erishamiz? Tarbiya, tarbiya va faqat tarbiya hisobidan‖
51
. 
Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitishning maqsadlari quyidagilar: 
umumta‘lim maqsadi, tarbiyaviy maqsadi amaliy maqsadi. Bu maqsadlar bir-biri 
bilan uzviy bog‘liq bo‘lib, bir-birini to‘ldiradi
52
. Keltirib o‘tilgan 3- maqsad (amaliy 
maqsad) maqolini yoritishda muhim o‘rin egallaydi. 
51
O’zbekiston Respulikasi prezidenti Sh.M. Mirziyoyev 
52
M.E.Jumayev, Z.G’Tadjiyeva. Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasi. Toshkent, “Fan va texnalogiya” 

---

254 
Murakkab masalalar yechishga o'rgatish Boshlang'ich sinf o'quvchilari sodda 
masalalarni o'zlashtirib olganlaridan keyin, ya'ni ular shart va natijani ajratib 
olganlaridan keyin ma'lum va noma'lumlarni qiynalmay ajratadigan bo'ladilar, masala 
yechishning dastlabki ko'nikmalarini oladilar, shundan keyin darsga tarkibli masalalar 
kiritila boshlaydi. Murakkab masalalarni yechishga tayyorlash sodda masalalarni 
yechishdanoq boshlanadi. Eng oldin berilgan masala shartiga savol qo'yish bilan 
bog'liq bo'lgan topshiriqni aytish kerak. Berilgan ma'lumotlardan foydalanib, qanday 
savolga javob berish mumkinligini to'g'ri aniqlash malakasi tarkibli masala ustida 
bundan keyin ishlashda muhim rol o'ynaydi. Bu malaka hamma o'quvchida bir xil va 
tez shakllanmasligini hisobga olib, bu yo'nalishdagi ishni o'quvchilarning kuchlari 
yetadigan materialdan foydalanib, ya'ni sodda masalalardan foydalanib ilgariroq 
o'tkazish kerak. O'quvchilarni murakkab masalalarni yechishga o'rgatishda o'quvchi 
aqliy faoliyat bilan fikr yuritishi lozim. Murakkab masalalarni yechishga kirishishdan 
oldin ularni turlari (xillari) bo'yicha bo'lib, so'ngra yechimini izlash metodlarini 
tanlash va tadbiq etishga kirishilsa, ish ma'lum darajada osonlashadi. Murakkab 
masalani sodda masalalarga ajratish va sodda masalani yechish natijasida 
izlanayotganlar bilan berilganlar o'rtasidagi bog'lanish xarakteri aniqlanadi. Buning 
asosida bu masalani yechish uchun arifmetik amal tanlanadi va natija hisoblanadi.
Bizga ma‘lumki urakkab masalani yechish bosqichlari quyidagi reja asosida 
amalga oshiriladi:
1) o'quvchilar tomonidan masala mazmunini o'zlashtirish;
2) masalaning tahlil qilish va reja tuzish (murakkab masalani sodda masalalarga 
ajratish va yechish rejasini tuzish);
3) masala yechish (amallar tanlash, ularni bajarish, yechishning borishini va 
hisoblashlarni yozish); 
4) masala yechimini tekshirish. 
Yuqorida keltirilgan rejani to‘laroq bayon etish uchun boshlang‘ich sinf 
o‘qituvchilari hamda bo‘lajak boshlang‘ich sinf o‘qituvchilariga murakkab masalani 
bir noma‘lumli tenglamaga keltirib yechish usulini tafsiya etib, quyida berilgan 
masala yechimini izlash metodikasini bayon etamiz.. 
Masala. Bir cho‘pon ikkinchisiga: ―Agar sen menga bitta qo‘yingni bersang, 
mening qo‘yim senikidan ikki marta ko‘p bo‘ladi‖, - dedi. Ikkinchisi birinchisiga: 
―Yaxshisi sen menga bitta qo‘yingni ber. Shunda qo‘yimiz teng bo‘ladi‖, -dedi. 
Ularda nechtadan qo‘y bo‘lgan?
53
Yechish: Masalada ikki kishi 
so‘zlashmoqda, 
siz 
har 
ikkalasining 
ham 
fikrlariga 
diqqatingizni qarating, sizning 
maqsadingiz masala yechimiga 
yo‘l topish. Ikkinchi cho‘ponning 
fikrini eshitib ko‘raylik ―Yaxshisi 
sen menga bitta qo‘yingni ber. Shunda qo‘yimiz teng bo‘ladi‖. Shu jumladan 
yechimga yo‘l topish mumkin, e‘tibor bering sen menga bitta qo‘yingni ber, shunda 
53
S.Burxonov,…Matematika. 2016. 3-sinf darsligining 92-betidagi 485-masala. 

---

255 
qo‘yimiz teng bo‘ladi. Demak ikkinchi cho‘ponning qo‘ylari birinchisinikidan ikkita 
kam ekan, chunki birinchisi bitta qo‘y bersa ularning qo‘ylari tenglashmoqda. 
Ikkinchi cho‘ponning fikridan quyidagilarni yozish mumkin: 
- ikkinchi cho‘pondagi qo‘ylar soni; 
- birinchi cho‘pondagi qo‘ylar soni; 
Endi birinchi cho‘ponning fikrini eshitib ko‘ramiz. ―Agar sen menga bitta 
qo‘yingni bersang, mening qo‘yim senikidan ikki marta ko‘p bo‘ladi‖. Bu fikrdan 
shularni xulosa qilish mumkin, ikkinchi cho‘ponda bitta qo‘y kamaymoqda demak 
shuncha qoldi. Birinchisining qo‘ylari esa bittaga ko‘paygani uchun unda 
ta qo‘y bo‘ladi, bu esa 
degani. ―Senikidan ikki marta ko‘p 
bo‘ladi‖ jumlasiga asosan
Tenglik keib chiqadi. Tenglama bir noma‘lumli bo‘lib 3-sinf o‘quvchisi bu 
tenglamani qiynalmasdan bajara oladi. Tenglamani yechimini topsak, masala 
yechimini topgan hisoblanamiz. 
Demak ikkinchi cho‘ponda 5 ta qo‘y bor ekan, bundan birinchi cho‘ponda 5+2=7 7 
ta qo‘y borligini bilib olamiz.
Bir cho‘pon ikkinchisiga: ―Agar sen menga bitta qo‘yingni bersang, mening 
qo‘yim senikidan ikki marta ko‘p bo‘ladi‖ 
5-1=4 
7+1=8 
ikkinchi cho‘ponda, bu esa 4*2=8 ni beradi, birinchi cho‘ponning fikriga yechim 
to‘g‘ri keldi.
Ikkinchisi birinchisiga: ―Yaxshisi sen menga bitta qo‘yingni ber. Shunda 
qo‘yimiz teng bo‘ladi‖ 
7-1=6 
5+1=6 
6=6 
demak ikkinchi cho‘ponning fikri ham to‘g‘ri. Shu bilan masalani to‘g‘ri 
bajarganligimizga ishonch hosil qilamiz.
Shuni ham takidlash joizki boshlang‘ich sinf o‘qituvchisi masalani to‘laroq 
o‘quvchilariga ochib berish uchun ko‘rgazmalardan ham foydalanishni unutmasligi 
kerak. 
Keltirib o‘tilgan tavsiyalar Oltinsoy tumanidagi 8-umumiy o‘rta ta‘lim 
maktabining o‘qituvchilari tomonidan 3-sinf o‘quvchilariga sinov tariqasida 
o‘tkazildi va ijobiy natija berdi.