I bob. Mexanik harakat haqida umumiy ma’lumotlar 1-§. Jismlarning harakati mexanik harakat

Jismning bir marta aylanishiga ketgan vaqt aylanish davri deb 
ataladi.
Aylanish davri T bilan belgilanadi. Uning 
asosiy birligi – sekund (s).
Agar  jism  Δt vaqt ichida n marta aylangan 
bo‘lsa, u holda aylanish davri T  quyidagicha 
aniqlanadi:
                  T = —
Δt
n  .            (2)
49-rasmda  tasvirlangan  ipga  bog‘langan  shar cha  8  s  da  20  marta  aylansa, 
aylanish davri quyi dagicha topiladi: 
T = —
8
20 s = 0,4 s.
Jismning vaqt birligidagi aylanishlar soni aylanish chastotasi deb 
ataladi.
Aylanish chastotasi v (nyu) bilan belgilanadi. Uning asosiy birligi – 1/s.
Agar  jism  Δt vaqtda n marta aylangan bo‘lsa, u holda aylanish chastotasi 
v  quyidagicha aniqlanadi:
                                           v = —n 
Δt 
.
                                     (3)
Ipga  bog‘langan  jism  8  s  da  20  marta  aylansa,  aylanish  chastotasi  quyi-
dagicha topiladi:
v = —
20 
8  –
1
s = 2,5 –
1
s . 
Aylanish davri T bilan aylanish chastotasi v  orasidagi munosabat: 
T = –1 
v     yoki    v = –
1
T .               (4)
Aylanish davri T bilan chiziqli tezlik υ orasidagi munosabat:
T = —
2πR 
υ       yoki    υ = —
2πR
T  .               (5)
 
Aylanish davri T  bilan  burchak  tezlik  ω  orasidagi  munosabat: 
T = —
2π
ω       yoki       ω = —
2π
T  .               (6)
 
Aylanish chastotasi v bilan chiziqli tezlik υ orasidagi munosabat: 
49-rasm. Ipga bog‘langan 
sharchaning harakati
O
R

---

61
III bob. Tekis aylanma harakat
v =   υ
2πR       yoki       υ = 2πvR.           (7)
Aylanish chastotasi v  bilan  burchak  tezlik  ω  orasidagi  munosabat: 
v =  ω
 
2π       yoki       ω = 2πv .                (8)
   Ifodalardan ko‘rinib turibdiki, moddiy nuqtaning burchak tezligi uning 
aylanish davriga teskari, aylanish chastotasiga esa to‘g‘ri proporsional 
munosabatda bo‘ladi. Aylanma harakatlar ichida jismlarning tekis harakati 
ko‘p uchraydi. Masalan, elektr dvigatellarining parraklari, orbita bo‘yicha 
harakatlanayotgan  Yerning sun’iy yo‘ldoshlari va h.k. Bir xil vaqt oralig‘ida 
bir xil tezlikda harakatlanayotgan jismlar vaziyatini matematik ko‘rinishda 
ifodalash oson. 
Masala yechish namunasi
«Neksiya» avtomobili 90 km/soat tezlik bilan tekis harakatlanmoqda. Agar 
avtomobil  g‘ildiragining  radiusi  40  sm  bo‘lsa,  g‘ildirakning  aylanish  davri, 
aylanish chastotasi va burchak tezligini toping.
     Berilgan:
 
              Formulasi:                 Yechilishi:
υ = 90 km/soat = 25 m/s; 
R = 40 sm = 0,4 m.
Topish kerak: 
 T = ?   v = ?   ω = ?             ω = 2πv
                                                        
Javob:  T ≈ 0,1 s; v = 10 1/s; ω = 62,8 rad/s.