I bob. Mexanik harakat haqida umumiy ma’lumotlar 1-§. Jismlarning harakati mexanik harakat

38-rasm. υ
0
 = 0 hol uchun tekis 
tezlanuvchan harakatda yo‘l 
t
υ
A
o
C
B
at
2
at
t
2
s =
s = at
2
 
        (2)
2 .

---

45
II bob. To‘g‘ri chiziqli harakat
υ
0
 bosh lang‘ich tezlik bilan tekis tez la nuvchan 
harakat qilayotgan jismning t vaqt davomida 
bosib  o‘tgan  s  yo‘li  39-rasmda  tasvirlangan 
OABD  shakl  yuzining  son  qiy     matiga  teng 
bo‘ladi.  U  ikki  qismdan  –  yuzi  υ
0
t  bo‘lgan 
OACD  to‘g‘ri  to‘rtburchak  va  yuzi  at
2
/2 
bo‘lgan ABC uchburchakdan iborat. Demak, 
tekis o‘zgaruvchan harakatda jism  ning bosib 
o‘tgan  yo‘li  quyidagicha  ifo da lanadi:
     s = υ
0
t + at
2
 
2      
(3)
Yo‘l grafigi
Yo‘l  grafigini  hosil  qilish  uchun  bosib 
o‘tilgan yo‘lning shu yo‘lni bosib o‘tish uchun 
sarflangan vaqtga bog‘liqligini chiz    mada ifodalashimiz kerak. Bu chiziq yo‘l    -
ning vaqtga bog‘liqlik grafigi, yoki qis qacha, yo‘l grafigi deyiladi. Har qanday 
tekis harakatlanayotgan jismning yo‘l grafigi to‘g‘ri chiziqdan iborat ekanligini 
bilamiz.  Endi  tekis  o‘zgaruvchan  harakatdagi  jismning  yo‘l  grafigini  yasab 
ko‘raylik.
Jism tinch holatdan qo‘zg‘alib (υ
0
 = 0), 
a  = 2 m/s
2
 tezlanish bilan tekis tezlanuvchan 
harakat  qilayotgan  bo‘lsin.  Yo‘l  grafigini 
chizish uchun avval s = at
2
/2 formuladan 
t  vaqtning bir necha qiymatiga mos kelgan 
s yo‘lni hisoblaymiz va natijalarni jadvalga 
yozib chiqamiz:
t, s
0
1
2
3
4 5
s, m
0
1
4
9 16 25
Jadvaldagi t va s ning mos qiymatlarini 
koordinata  o‘qlarida  aks  ettirib,  yo‘l 
grafigini  hosil  qilamiz  (40-rasm).  Bu 
grafik  egri  chiziqdan  iborat  bo‘lib,  vaqt 
ortib  borishi  bilan  bosib  o‘tilgan  yo‘l 
proporsional  ravishda  ortib  boradi. 
39-rasm. υ
0
 > 0 bo‘lganda tekis 
tezlanuvchan harakat uchun 
yo‘l grafigi
t
υ
A
O
D
C
B
at
2
at
υ
0 
t
υ
0
t
2
s =
at
2
2
s, m
25
16
9
4
1
0
1       2       3       4            5  t, s
a = 2 m/s
2
  
40-rasm. υ
0
 = 0 bo‘lganda tekis 
tezlanuvchan harakat uchun yo‘l grafigi
.

---

46
Kinematika asoslari
Bunday  ko‘rinishga  ega  bo‘lgan  egri  chiziq  parabola  deb  ataladi.  Biz 
boshlang‘ich  tezligi 
υ
0
  =  0 
bo‘lganida
 
vaqt  birligida  tezligi  bir  xil  miqdorda 
oshib  boruvchi  harakat  uchun  yo‘l  grafigini  ko‘rib  chiqdik.  Boshlang‘ich 
tezligi  nolga  teng  bo‘lib,  tekis  o‘zgaruvchan  harakat  qilayotgan  jism 
harakatining birinchi sekundida (t = 1 s ) tezlanishning yarmiga teng masofa 
o‘tishini  (2)  formuladan  hisoblab  topishimiz  mumkin. 
Demak,  birinchi  sekundda  bosib  o‘tilgan  yo‘lni  bilgan  holda  tezlanishni 
topish  mumkin  ekan. 
Masala yechish namunasi
10 m/s tezlik bilan to‘g‘ri yo‘lda ketayotgan velosiрed –0,2 m/s
2
 tezlanish 
bilan  tekis  sekinlanuvchan  harakat  qila  boshladi.  Velosiрed  40  s  davomida 
qancha  yo‘lni  bosib  o‘tadi?  Velosiрed  qancha  vaqtdan  keyin  to‘xtaydi?
Berilgan: 
                 Formulasi: 
             Yechilishi:
υ
0
 = 10 m/s;   
a = –0,2 m/s
2
; 
t = 40 s;                         υ = υ
0
 + at
0
υ = 0.                             υ
0
 + at
0
 = 0
Topish kerak:
  s = ? t
0
 = ?                                                         Javob: s = 240 m; t
0 
= 50 s.