45
II bob. To‘g‘ri
chiziqli harakat
υ
0
bosh lang‘ich tezlik bilan tekis tez la nuvchan
harakat qilayotgan jismning
t vaqt davomida
bosib o‘tgan
s yo‘li 39-rasmda tasvirlangan
OABD shakl yuzining son qiy matiga teng
bo‘ladi. U ikki qismdan – yuzi
υ
0
t bo‘lgan
OACD to‘g‘ri to‘rtburchak va yuzi
at
2
/2
bo‘lgan ABC uchburchakdan iborat. Demak,
tekis o‘zgaruvchan harakatda jism ning bosib
o‘tgan yo‘li quyidagicha ifo da lanadi:
s =
υ
0
t +
at
2
2
(3)
Yo‘l grafigi
Yo‘l grafigini hosil qilish uchun bosib
o‘tilgan yo‘lning shu yo‘lni bosib o‘tish uchun
sarflangan vaqtga bog‘liqligini chiz mada ifodalashimiz kerak. Bu chiziq yo‘l -
ning vaqtga bog‘liqlik grafigi, yoki qis qacha, yo‘l grafigi deyiladi. Har qanday
tekis harakatlanayotgan jismning yo‘l grafigi to‘g‘ri chiziqdan iborat ekanligini
bilamiz. Endi tekis o‘zgaruvchan harakatdagi jismning yo‘l grafigini yasab
ko‘raylik.
Jism tinch holatdan qo‘zg‘alib (
υ
0
= 0),
a = 2 m/s
2
tezlanish bilan tekis tezlanuvchan
harakat qilayotgan bo‘lsin. Yo‘l grafigini
chizish uchun avval
s =
at
2
/2 formuladan
t vaqtning bir necha qiymatiga mos kelgan
s yo‘lni hisoblaymiz va natijalarni jadvalga
yozib chiqamiz:
t, s
0
1
2
3
4 5
s, m
0
1
4
9 16 25
Jadvaldagi
t va
s ning mos qiymatlarini
koordinata o‘qlarida aks ettirib, yo‘l
grafigini hosil qilamiz (40-rasm). Bu
grafik egri chiziqdan iborat bo‘lib, vaqt
ortib borishi bilan bosib o‘tilgan yo‘l
proporsional ravishda ortib boradi.
39-rasm. υ
0
> 0 bo‘lganda tekis
tezlanuvchan
harakat uchun
yo‘l grafigi
t
υ
A
O
D
C
B
at
2
at
υ
0
t
υ
0
t
2
s =
at
2
2
s, m
25
16
9
4
1
0
1 2 3 4 5
t, s
a = 2 m/s
2
40-rasm. υ
0
= 0 bo‘lganda tekis
tezlanuvchan harakat uchun yo‘l grafigi
.
46
Kinematika
asoslari
Bunday ko‘rinishga ega bo‘lgan egri chiziq
parabola deb ataladi. Biz
boshlang‘ich tezligi
υ
0
= 0
bo‘lganida
vaqt birligida tezligi bir xil miqdorda
oshib boruvchi harakat uchun yo‘l grafigini ko‘rib chiqdik. Boshlang‘ich
tezligi nolga teng bo‘lib, tekis o‘zgaruvchan harakat qilayotgan jism
harakatining birinchi sekundida (
t = 1 s ) tezlanishning yarmiga teng masofa
o‘tishini (2) formuladan hisoblab topishimiz mumkin.
Demak, birinchi sekundda bosib o‘tilgan yo‘lni bilgan holda tezlanishni
topish mumkin ekan.
Masala yechish namunasi
10 m/s tezlik bilan to‘g‘ri yo‘lda ketayotgan velosiрed –0,2 m/s
2
tezlanish
bilan tekis sekinlanuvchan harakat qila boshladi. Velosiрed 40 s davomida
qancha yo‘lni bosib o‘tadi? Velosiрed qancha vaqtdan keyin to‘xtaydi?
Berilgan:
Formulasi:
Yechilishi:
υ
0
= 10 m/s;
a = –0,2 m/s
2
;
t = 40 s;
υ =
υ
0
+
at
0
υ = 0.
υ
0
+
at
0
= 0
Topish kerak:
s = ?
t
0
= ?
Javob: s = 240 m;
t
0
= 50 s.
Do'stlaringiz bilan baham: