41
В качественном отношении решения модели (М3) хорошо согласуются
с экспериментальными данными. Количественное соответствие улучшают
путем подгонки значений параметра
β
0
.
Причина, из-за которой именно этот
параметр принимают в качестве подгоночного, указана в разделе 1.3.
В левой части рис.1.14 приведены кривые распределения концентраций
по слою адсорбента
для так называемых
выпуклых изотерм
адсорбции. К
этому типу относятся, в частности, изотермы,
описываемые уравнениями
Ленгмюра и ТОЗМ. Для них характерен более быстрый рост величин
адсорбции в области малых давлений, чем в области больших. Пример
выпуклой изотермы приведен в правой части рисунка.
C=C
0
t
3
t
2
t
1
X
С
X
С
Рис.1.14. Кривые распределения (t
1
< t
2
< t
3
) и выпуклая изотерма
адсорбции.
На рис.1.15. приведены аналогичные
кривые для изотерм
вогнутых.
Для них, как видно из правого рисунка, характерен сравнительно медленный
рост величин адсорбции в области малых концентраций и быстрый – в
области больших. Сопоставление кривых распределения на рис.1.14 и
рис.1.15 говорит о том, что общие закономерности протекания
C
C=C
0
t
1
t
2
t
3
X
C
X
Рис.1.15. Кривые распределения (t
1
<
t
2
< t
3
) и вогнутая изотерма адсорбции.
адсорбционного процесса для этих изотерм различны. При выпуклой
изотерме кривые распределений с течением преобразуются в некоторое
42
компактное распределение. При вогнутой
наблюдается тенденция к
неограниченному росту протяженности распределения.
Выкладками, подобными тем, которые были выше приведены для
линейной
изотермы,
можно
показать,
что
скорости
движения
концентрационных точек, отвечающих центрам тяжести, в случае и
выпуклых, и вогнутых изотерм описываются уравнением:
U
c
= WC
0
/(X*
0
+ C
0
) = W/K, (1.21)
где К – коэффициент распределения. Аналогичным
образом предельные
(максимальные) возможности равны: ПВ
с
= К
. Хотя для выпуклой и вогнутой
изотерм скорости движения центра тяжести и максимальные возможности в
принципе могут быть одинаковы, практические возможности, относящиеся к
головным участкам кривых распределения, для выпуклых изотерм, как
правило, выше, чем для вогнутых. Иными словами,
при прочих равных
условиях выпуклая изотерма обеспечивает сравнительно более высокий съем
очищенного потока и по этой причине является предпочтительной.
Путем «свертки» очень большого объема расчетной информации
Жуховицкий,
Забежинский
и
Тихонов
получили
следующие
интерполяционные уравнения для выпуклых изотерм при нулевых начальных
условиях (t = 0, 0 ≤ x ≤ L, C = X = 0):
Ленгмюровская изотерма:
t = (X*
0
/WC
0
){L – (W/β
0
) [ln((C
0
/C) – 1)/p + ln(C
0
/C) –1]}, (1.26)
где р = С
0
/Сˆ, Сˆ – концентрация адсорбата в потоке, равновесная величине
Х = 0,5 Хm;
Прямоугольная изотерма (так называют идеализированную изотерму
адсорбции, для которой можно записать: С > 0, Х = Х
m
=const
):
t = (X*
0
/WC
0
)[L – (W/β
0
)(ln(C
0
/C – 1)] (1.27).
Do'stlaringiz bilan baham: