Сорбционные процессы



Download 2,32 Mb.
Pdf ko'rish
bet16/76
Sana22.07.2022
Hajmi2,32 Mb.
#838603
TuriУчебное пособие
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   76
Bog'liq
Adsorbcija i adsorbcionnye proces

Общий 
подход. 
Динамика 
изотермической 
адсорбции 
при 
произвольной изотерме адсорбции рассматривается при тех же допущениях, 
что и динамика при линейной изотерме. Запись математической модели 
(система уравнений (М3)) во всех отношениях, кроме уравнения равновесия, 
приведенного в третьей строчке системы, подобна записи системы (М2). 
Уравнение равновесия в систему (М3) включено в общем виде. 
W(∂C/∂x) + ∂X/∂t + ∂C/∂t = 0 
∂X/∂t = β
0
(C – C*) (М3) 
X = X(C*) 
Будем считать, что начальные и граничные условия в системах (М2) и 
(М3) одинаковы. 
Система (М3) аналитического решения не имеет. Ее решают 
численными методами. Систему уравнений (М3) приводят к разностной 
форме. Для этого слой длиною L разбивают на m-интервалов, ожидаемую 
общую продолжительность адсорбции t - на n-интервалов. Для i-го интервала 
по длине и j-го по времени при использовании простейшей разностной схемы 
уравнения системы (М3) будут записываться так: 
W(C
ij
– C
i-1-1,,j 
)/h
i
+ (X
ij
– X
i,j-1
)/h
j
+ (C
ij
– C
i,j-1
)/h
j
= 0 

ij 
- Х
i – 1, j
)/h
i
= β
0
(C
ij
– C*
ij

X
ij
= X(C
ij

В этих уравнениях h
i
, h
j
- шаги по времени и длине. 
Система в конечных разностях состоит из трех уравнений и содержит 
три подлежащие определению переменные: С
ij
, С*
ij
и Х
ij
, Она, следовательно, 
решается. После определения значений переменных в точке ij проводится 
переиндексация. Индексы i и j присваивают следующей точке, отстоящей на 
один шаг дальше по координатам t или L, а прежняя точка, ранее имевшая
индексы іј получает индексы i-1,j, если сдвиг производится по координате t, 
или i,j-1, если сдвиг произведен по координате L. В новой точке 
рассчитываются новые значения переменных. Далее делается следующая 
переиндексация, еще одна и т.п. до тех пор, пока значения переменных ни 
будут рассчитаны во всем поле значений L – t. 


41 
В качественном отношении решения модели (М3) хорошо согласуются 
с экспериментальными данными. Количественное соответствие улучшают 
путем подгонки значений параметра 
β 
0

Причина, из-за которой именно этот 
параметр принимают в качестве подгоночного, указана в разделе 1.3.
В левой части рис.1.14 приведены кривые распределения концентраций 
по слою адсорбента для так называемых 
выпуклых изотерм 
адсорбции. К 
этому типу относятся, в частности, изотермы, описываемые уравнениями 
Ленгмюра и ТОЗМ. Для них характерен более быстрый рост величин 
адсорбции в области малых давлений, чем в области больших. Пример 
выпуклой изотермы приведен в правой части рисунка. 
C=C
0
t
3
t
2
t
1
X
С
X
С
Рис.1.14. Кривые распределения (t 

< t 

< t

) и выпуклая изотерма 
адсорбции. 
На рис.1.15. приведены аналогичные кривые для изотерм 
вогнутых.
Для них, как видно из правого рисунка, характерен сравнительно медленный 
рост величин адсорбции в области малых концентраций и быстрый – в 
области больших. Сопоставление кривых распределения на рис.1.14 и 
рис.1.15 говорит о том, что общие закономерности протекания
C
C=C
0
t
1
t
2
t
3
X
C
X
Рис.1.15. Кривые распределения (t

<
t

< t
3
) и вогнутая изотерма адсорбции. 
адсорбционного процесса для этих изотерм различны. При выпуклой 
изотерме кривые распределений с течением преобразуются в некоторое 


42 
компактное распределение. При вогнутой наблюдается тенденция к 
неограниченному росту протяженности распределения.
Выкладками, подобными тем, которые были выше приведены для 
линейной 
изотермы, 
можно 
показать, 
что 
скорости 
движения 
концентрационных точек, отвечающих центрам тяжести, в случае и 
выпуклых, и вогнутых изотерм описываются уравнением: 
U

= WC

/(X*

+ C
0
) = W/K, (1.21) 
где К – коэффициент распределения. Аналогичным образом предельные 
(максимальные) возможности равны: ПВ
с 
= К
. Хотя для выпуклой и вогнутой 
изотерм скорости движения центра тяжести и максимальные возможности в 
принципе могут быть одинаковы, практические возможности, относящиеся к 
головным участкам кривых распределения, для выпуклых изотерм, как 
правило, выше, чем для вогнутых. Иными словами, при прочих равных 
условиях выпуклая изотерма обеспечивает сравнительно более высокий съем 
очищенного потока и по этой причине является предпочтительной. 
Путем «свертки» очень большого объема расчетной информации 
Жуховицкий, 
Забежинский 
и 
Тихонов 
получили 
следующие 
интерполяционные уравнения для выпуклых изотерм при нулевых начальных 
условиях (t = 0, 0 ≤ x ≤ L, C = X = 0): 
Ленгмюровская изотерма: 
t = (X*
0
/WC
0
){L – (W/β
0
) [ln((C
0
/C) – 1)/p + ln(C
0
/C) –1]}, (1.26) 
где р = С
0
/Сˆ, Сˆ – концентрация адсорбата в потоке, равновесная величине
Х = 0,5 Хm; 
Прямоугольная изотерма (так называют идеализированную изотерму 
адсорбции, для которой можно записать: С > 0, Х = Х
m
=const
): 
t = (X*
0
/WC
0
)[L – (W/β
0
)(ln(C
0
/C – 1)] (1.27). 

Download 2,32 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   76




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish