Сорбционные процессы

Квазистационарное приближение.
Неполное соответствие кривых 
распределения, полученных из моделей (М3) и (М4), при выпуклых 
изотермах адсорбции было объяснено Зельдовичем. Суть объяснения 
сводится к следующему. Из-за конечной скорости массообменных процессов 
размывание кривых распределения идет всегда. При вогнутой изотерме оно 
усугубляется размывающим эффектом, который обусловлен видом изотермы 
адсорбции. При выпуклой изотерме размывающий эффект конечной 
скорости массообмена, наоборот, компенсируется сжимающим эффектом, 
обусловленным видом изотермы. В слое достаточно большой протяженности 
и выпуклой изотерме эффекты размывания и сжатия компенсируют друг 
друга и по слою, начиная с некоторого момента времени, с постоянной 
скоростью передвигается фронт постоянной протяженности и постоянного 
профиля. Скорость его движения описывается уравнением Вильсона, что 
естественно, так как в состав этого фронта входит центр тяжести. Такой 
режим переноса фронта носит название 
квазистаионарного.

---

45 
Существование квазистационарного режима переноса фронта сорбции 
было зафиксировано уже в ранних работах (Шилов с сотр.) по динамике 
адсорбции. Причины и условия его возникновения были непонятны, но сам 
факт его реализации позволил разработать сравнительно простые приемы 
расчета процесса. К числу их относятся уравнение Шилова, концепция зоны 
массопередачи (высоты работающего слоя) и некоторые другие подходы. 
Некоторые из них обсуждаются в общеинженерных курсах.
Расчеты к подразделу 1.4.3 
 
Р.9.Рассчитать продолжительность осушки метана цеолитом NаА, 
длина слоя которого составляет L = 3 м. Остаточную концентрацию воды в 
газе принять равной С = 10 мг/м
3
. Прочие условия процесса осушки 
приведены в примере Р.4: начальная концентрация воды в метане С
0
=3,3.10
-2
кг/м
3
; равновесная величина адсорбции Х*
0
= 1,3.10
2
кг/м
3
; скорость потока W 
= 0,2 м/с; общий коэффициент массопередачи β
0
=1,09 1/с. 
Изотерма адсорбция воды на цеолитах имеет почти прямоугольную 
конфигурацию. Поэтому продолжительность процесса может быть 
рассчитана по уравнению (1.26): 
t = (X*
0
/WC
0
) [L – (W/β
0
) (ln(C
0
/C) –1)] =
(1,3.10
2
/0,2.3,3.10
-2
) [ 3 – (0,2/1,09)(ln(3,3.10
-2
/10
-6
) – 1)] = 3.10
4
c ≈ 8 ч.
Р.10. На приведенном ниже рисунке, который повторяет рис.1.6, 
приведены изотермы адсорбции воды на среднепористом (1) и 
микропористом (2) силикагелях. Руководствуясь данными этого рисунка 
определить, какой из этих силикагелей следует выбрать для организации 
адсорбционного процесса осушки газа. Принять, что относительная 
влажность φ =100 % соответствует концентрации воды в газе, поступающем 
на осушку, равной 20 г/м
3
1.Если ориентироваться на максимальную возможность адсорбентов:
ПВ
c
= K = (X*
0
+ C
0
)/C
0 
, 
то предпочтение будто бы должно быть отдано среднепористому 
силикагелю. Действительно, при φ = 100 % (С
0
=20 г/м
3
) его равновесная 
активность более чем в 1,5 раза превышает равновесную активность 
мелкопористого силикагеля, Соответственно, возможность этого адсорбента, 
рассчитанная по концентрации воды в газе, поступающем на осушку, будет 
больше в сравнении с силикагелем мелкопористым. Увы, этот вывод неверен.

---

46 
40
80
0
20
40
60
2
1
х%
(м
а
сс
.)
φ%
Изотермы адсорбции воды средне- (1) и микропористым (2) 
силикагелями 
2.Изотермы адсорбции воды на силикагелях имеют сложную 
конфигурацию: начальный участок изотерм выпуклый, средний вогнутый, а 
замыкающий снова выпуклый. В соответствии с концепциями, изложенными 
в подразделе «Равновесное приближение», кривые распределения адсорбата 
по слою также будут иметь сложную конфигурацию. В головной части 
распределения будет расположен почти обрывный участок, отвечающий 
первому выпуклому участку изотермы адсорбции. За ним будет следовать 
размытый участок кривой распределения (средний интервал концентраций) 
и снова – почти обрывный участок. Гипотетическое распределение 
концентраций для выпукло-вогнутой-выпуклой изотермы адсорбции, которая 
характерна для системы вода-силикагель, изображено на рисунке.
C=C
0
C=0,35C
0
X
С
Гипотетическое распределение концентраций воды в слое силикагеля 
3.В соответствии с п 2, расчет максимальных возможностей должен 
выполняться по точке перегиба на изотерме адсорбции, разделяющей первый 
выпуклый и вогнутый участки. 
Эта точка лежит при φ =35 % для обоих силикагелей (С =7 г/м
3
). При 
этой концентрации величина адсорбции воды на мелкопористом силикагеле в 
2 раза превышает величину адсорбции на силикагеле среднепористом. 
Предельные возможности силикагелей, рассчитанные по концентрации и 

---

47 
величине сорбции в точке перегиба, будут различаться в такое же количество 
раз. Для адсорбции воды следует выбрать мелкопористый силикагель. 
1.4.4. Динамика адиабатической адсорбции