Разработка математической модели информационной системы учета автотранспорта

Орлянская Н.П
Нагоев А.В.

Разработка математической модели обработки информационной системы учета автотранспорта

Анатация:
В статье изложены основные методы разработки математической модели обмена информационной системы учета автотранспорта

Актуальность разработки модели информационной системы учета автотранспорта обуслоовлена отсутствием научно-методического аппарата для вышеназванных систем и технологий.

Согласно логическому представлению информационной системы учета автотранспорта, задачу построения математической модели можно разбить на несколько более простых:

• 
  модель обработки;
  
• 
  модель обмена;
  
• 
  модель накопления.
  

Модель обработки является наиболее трудоемкой в информационных системах учета автотранспорта. Для ее усовершенствования необходимо формализовать процессы и процедуры информационной технологии посредством аппарата матричной алгебры и реляционных операций.
Математическая модель обработки должна формализовать процессы:

• 
  ввод документов;
  
• 
  формирование бухгалтерской отчетности;
  
• 
  отображение оперативной информации.
  

Определение информационной модели предметной области предусматривает [1,7]:

• 
  указание множества допустимых информационных конструкций,
  
• 
  множества допустимых операций над данными множества
  
• 
  ограничений для хранимых значений данных.
  

Результат моделирования предметной области зависит от ее сущности, от подхода к вопросу автоматизации подсистемы, от используемого метода организации данных, от инструментария для отображения предметной области – СУБД. В результате проведенных исследований как наиболее оптимальный метод для обработки данных ИСУРА была определена реляционная аналитика и, соответственно в качестве инструментария создания программных средств реляционная СУБД.
Объекты для информационной технологии, использующей инструментарий реляционной базы данных – отношения. [3,8]
Типичный список действий над этими информационными объектами включает в себя

• 
  создание/уничтожение объекта,
  
• 
  редактирование объекта,
  
• 
  фиксацию одного объекта в качестве части другого объекта,
  
• 
  связывание объектов,
  
• 
  синхронизацию действий над объектами.
  

Объекты встраиваются в структуру отношений реляционной модели данных, которая характеризуется следующими компонентами:

• 
  информационной конструкцией – отношением с двух-уровневой структурой;
  
• 
  допустимыми операциями – соединением, декартовым произведением, разностью, пересечением, делением, проекцией, выборкой, и некоторыми другими;
  
• 
  ограничениями – функциональными зависимостями между атрибутами отношения;
  

Каждому классу объектов Р материального мира ставится в соответствие некоторое множество атрибутов, например .
Отдельный объект класса р описывается строкой величин где – значение атрибута М.
Строка называется кортежем.
Всему классу объектов соответствует множество кортежей, называемое отношением.
Обозначим отношение, описывающее класс объектов р, также через Р.
Выражение называется схемой отношения Р.
В общем виде реляционную базу данных как и любую таблицу, можно представить в виде матрицы размером m x n, где n – количество атрибутов в структуре базы данных, m – количество записей в базе данных.

Предельные значения m и n, в связи с использованием современных технических средств, могут быть очень велико

В бухучете данные представлены в основном в числовом виде и организованны в таблицы. В математике имеется специальный раздел [10], который специально занимается таблицами, т.е. матрицами и операциями над ними. Поэтому будет совершенно естественно выбрать аппарат матричной алгебры и реляционной аналитики для моделирования информационной системы учета автотранспорта. Для этого необходимо ввести следующие определения.
Матрицей размера m x n называется прямоугольная таблица чисел, содержащая m строк n столбцов [10].

Числа, составляющие матрицу, называются элементами матрицы [10]. Число строк и столбцов определяют размер матрицы .

Для построения математической модели обработки учета работы автотранспорта необходимо описать процессы обработки– строк матриц начиная с момента ввода, формирования бухгалтерской проводки до получения оборотно-сальдовой ведомости и баланса, а также для процессов многочисленных выборок, на которых основаны выдача выходных отчетов, свода различных массивов при создании развернутых форм, стыковки выписки и оплаты платежных документов и других важных операций.
В общем случае для ЭИС [8] это можно выполнить:

1. 
   указанием перечня операций, выполнение которых приводит к требуемому результату (процедурный подход);
   
2. 
   описанием свойств, которым должно удовлетворять результирующее отношение (декларативный подход).
   

Опишем процессы обработки отношений в бухгалтерской подсистеме, использующей реляционную модель.
Множество отношений и операций над ними образует реляционную алгебру. Каждая операция реляционной алгебры использует одно или два отношения в качестве операндов и продуцирует в результате некоторое новое отношение. В литературе имеется определение восьми операций [8]. Их подразделяют по Кооду на две группы:

1. 
   традиционные теоретико-множественные операции: объединение; разность; декартово произведение; пересечение;
   
2. 
   специальные реляционные операции: селекция; проекция; соединение; деление.
   

Представим конкретные отношения бухгалтерских проводок и нормативно справочной информации реляционной базы данных ИСУРА среднего и малого бизнеса в виде матрицы, формализуем процессы обработки, обмена и накопления данных с помощью реляционной алгебры, и таким образом построим математическую модель информационной системы учета автотранспорта.