Ўзбекистон республикаси ахборот технологиялари ва коммуникацияларини ривожлантириш вазирлиги муҳаммад ал-хоразмий номидаги

ПРОСТРАНСТВА В ЗАДАЧАХ АНАЛИЗА ДАННЫХ 
 
Фазылов Ш.Х. (Центр разработки программных продуктов и аппаратно-
программных комплексов при Ташкентском университете информационных технологий, 
заместитель директора по науке) 
Маматов Н.С. (Центр разработки программных продуктов и аппаратно-
программных комплексов при Ташкентском университете информационных технологий, 
старший научный сотрудник) 
 
Формирование признакового пространства в задачах классификации можно 
разделить на два этапа: выбор исходного описания объектов и формирование
информативного описания объектов на основе сокращения размерности пространства 
исходного описания. 
Когда исходная система признаков выбрана, то она, как правило, оказывается весьма 
избыточной. Существуют доводы "за" и "против" относительно сохранения такой 
избыточности. Аргумент "за" состоит в том, что увеличение числа признаков позволяет 
более полноописать объекты. Аргумент "против": увеличение числа признаков 
увеличивает "шум" в данных, затрудняет обработку и ведет к дополнительным затратам 
времени на ее реализацию. Следовательно, аргумент "за" исходит в основном из 
а) 
б) 
Г) 
2 – расм. Картаграфик маьлумотларни электронлаштириш. а) чизиқли 
маьлумотлар б) майдонли маьлумотлар 
г) нуқтали маьлумотлар. 

---

383 
статистических' 
предпосылок, 
тогда 
как 
аргумент 
"против" 
отталкивается 
преимущественно от внестатистических. Если практические мотивы важны почти всегда, 
то условия» когда работает статистика, оказываются выполненными гораздо реже, чем 
предполагается. В [1] выделяются такие критерии применимости статистических методов: 
1) можно многократно повторять эксперимент в одних и тех же условиях; 2) нельзя 
заранее предсказать исход эксперимента из-за влияния большого числа случайных 
факторов; 3) с ростом числа экспериментов результаты сходятся к некоторым значениям. 
Когда классификационная обработка реализуется в условиях малого объема 
обучающей выборки, то снижение размерности исходного признакового пространства 
приобретает решающую роль. Как правило, подобное преобразование признакового 
пространства сводится к определению относительно небольшого числа признаков,
которые обладают наибольшей информативностью в соответствии с выбранным 
критерием. При первом подходе новые признаки определяются без учета качества 
классификации - задача представления данных. Эта задача возникает при обработке 
больших массивов информации, когда необходима замена системы исходных признаков 
)
,...,
(
1
N
x
x
x 
набором вспомогательных переменных существенно меньшей размерности 
)
(
)),
(
),...,
(
(
)
(
1
N
l
x
z
x
z
x
z
l


. Согласно [1], это означает максимально точное 
восстановление (
N
m 
) значений исходных признаков 
N
j
j
j
x
x
x
...,
,
2
1
, по существенно 
меньшему числу (m×l) значений вспомогательных переменных 
m
j
z
z
z
l
j
j
j
,
1
;
,...,
,.
2
1

, где m 
- число объектов в рассматриваемой выборке. Если такая замена возможна, то она 
приводит к указанной задаче представления исходных данных в пространстве меньшей 
размерности. 
При втором подходе поиск признаков связан с оценкой качества классификации. В 
этом случае осуществляется конкретизация признакового пространства, то есть 
определение информативного набора признаков, которые выбраны адекватно решаемой 
задаче классификации. 
Пусть заданы обучающие выборки 


1
1
12
11
1
...,
,
,