Ўзбекистон республикаси ахборот технологиялари ва коммуникацияларини ривожлантириш вазирлиги муҳаммад ал-хоразмий номидаги

m
x
x
x
x 
, 


21
2
22
21
2
...,
,
,
m
x
x
x
x 
, …, 


k
km
k
k
k
x
x
x
x
...,
,
,
2
1

, каждая из которых представляет соответствующий класс и содержит 
объекты 


p
N
pj
pj
pj
pj
m
j
k
p
x
x
x
x
,
1
,
,
1
,
...,
,
,
2
1



, где 
i
pj
x
-значение признака i, замеренного на 
объекте jp-го класса, k-количество заданных классов, 
p
m
количество объектов в классе p. 
Для формирования наборов признаков в исходной системе 


N
x
x
x
x
...,
,
,
2
1

используется N-мерный вектор 


N




...,
,
,
2
1

, компоненты которого принимают 
значения 0 или 1 и указывают на отсутствие 


0

i

или наличие 


1

i

соответствующего 
признака 
 
i
x
в рассматриваемом наборе. Если предположить, что N-мерное векторное 
пространство является евклидовым, то расстояние между двумя объектами 
pj
x
и 
qj
x
относительно набора признаков, заданного вектором 

, будет выражаться 
через




,
,
1
2




N
i
i
ql
i
pj
i
ql
pj
E
x
x
x
x
d


кроме того, для формирования критерия 
эффективности системы распознавания авторами [1-6] вводятся следующие меры 
близости между объектами: 
 








p
p
m
j
m
l
ql
pj
E
p
p
p
x
x
d
m
m
S
1
1
2
,
1
1
2


характеризующая 
среднеквадратичный разброс объектов внутри данного класса 
k
p
X
p
,
1
,

; 
 






p
q
m
j
m
l
ql
pj
E
q
p
q
p
x
x
d
m
m
R
1
1
2
,
,
1


,

---

384 
характеризующая среднеквадратичный разброс данной пары классов 
p
X
и 
q
X
, 
q
p
k
q
p


;
,
1
,
. 
В качестве алгоритма распознавания выбирается классификатор евклидового 
расстояния, 
определяющий 
величину







p
m
j
pj
E
p
p
x
x
d
m
X
x
L
1
2
,
1
,


которая 
является 
среднеквадратичным расстоянием между распознаваемым объектом 
x
и объектами 
класса 
k
p
X
p
,
1
,

по набору признаков, определяемому вектором 

. Решающее правило 
этого классификатора состоит в следующем: 
p
X
x 
, если 






q
k
q
p
X
x
L
X
x
L
,
min
,
,
1


.
Задачу определения информативного набора признаков можно свести к 
оптимизационной задаче 
 
 
 








extr
X
x
L
R
S
I
I
p
q
p
p


,
;
;
,
1
(1) 
при
 
0
1
C
C
C
N
i
i
i






,
(2) 
где 
i
C
-затраты на создание технического средства, предназначенного для определения 
признака 
i
x
; 
0
C
-ресурсы, выделенные на создание технических средств наблюдений. 
Эффективному использованию известных методов выбора информативных наборов 
признаков при решении таких задач препятствует ряд проблем. Одна из них связана с 
выбором наиболее подходящей для конкретной задачи комбинации метода и критерия, 
т.е. фиксированием для этой задачи такой пары метода и критерия, при использовании 
которых минимизируются вычислительные затраты и улучшается качества распознавания.
Существуют более 20 методов выбора информативных наборов признаков и почти 
30 критериев информативности, то при решении каждой новой задачи необходимо 
посмотреть порядка 600 пар методов и критериев, что несомненно вызывает большие 
трудности. Поэтому в дальнейших исследованиях на первый план должна выступать 
проблема создания для наиболее распространенных критериев информативности 
соответствующих методов, которые в отличие от существующих методов частичного 
перебора были бы более обоснованными и строгими. 
В настоящее время такими распространенными критериями информативности 
признаков являются эвристические критерии, связанные с оцениванием разделимости 
заданных классов и базирующиеся на основополагающей в распознавании образов 
гипотезе компактности. 
Подобные эвристические критерии, хотя и находят широкое применение при 
решении практических задач классификации, однако в теоретическом плане являются 
малоисследованными.