Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги алишер навоий номидаги самарқанд давлат

3-савол. Конкретлаштириш, индукция ва дедукция усулларининг 
моҳияти. 
 Конкретлаштириш ўқитишнинг дастлабки босқичларидаги қўллани-
лади. У ўрганилаётган объектнинг бир тарафи бир ёқлама ўрганилади ва бу 
ўрганиш унинг бошқа томонларига боғлиқ бўлмаган ҳолда амалга 
оширилади. У кўргазмали кўринишда ёки абстракт қоидага мисол сифатида 
қўлланилиши мумкин. Масалан, рационал сонларни қўшишнинг ўрин 
алмаштириш ёки гуруҳлаш қонунлари конкрет мисолларни қараш асосида 
келтириб чиқарилиши мумкин. Ёки бирорта формулани ўрганишда бу 
формулани 
қўллаб 
ҳисоблашларнинг 
конкрет 
ҳоллари 
қаралиши 
конкретлаштиришдан иборат. 
Индукция. Тасдиқ чиқаришнинг икки хил тури мавжуд:индукция ва 
дедукция. Булардан индукция қадимги грек олими Сократ (эрамизгача 469-
399 йиллар) номи билан боғлиқ. Индукция – йўналтириш, уйғотиш 
маъносида бўлиб, уч асосий кўринишга эга: 1) икки ёки бир нечта бирлик ёки 
хусусий ҳукмлардан янги умумий ҳукм хулоса чиқарилади; 2) тадқиқот 
усули бўлиб, объектлар тўплами барчасига тегишли хоссалар баъзи алоҳида 
олинган объектларда ўрганилади; 3) материални баён қилиш усули бўлиб 
ўқитишда унчалик умумий бўлмаган қоидалардан умумий қоидалар( хулоса 
ва натижалар)га келинади. Мисоллар: бирлик ҳукмлар: айлана, эллипс ва 
бошқа чизиқлар тўғри чизиқ билан иккитадан кўп бўлмаган нуқтада 
кесишади. Хусусий хукмлар: эллипс, гипербола ва ҳоказо коник кесимлар 
турлари бўлиб, иккинчи тартибли эгри чизиқлар тўғри чизиқ билан 
иккитадан ортиқ бўлмаган нуқтада кесишади. 
Икки хил индукция мавжуд: тўлиқ бўлмаган ва тўлиқ. Тўлиқ бўлмаган 
индукцияда берилган вазиятга таалуқли барча хусусий ҳоллар қараб 
чиқилмайди. Масалан, 5+2=2+5 тенгликдан а+в=в+а ёки арифметик 
прогрессия п-чи ҳади формуласини келтириб чиқариш, бунда фараз келтириб 
чиқарилади, исбот эса дедуктив йўл билан амалга оширилади. 
Тўлиқ индукция берилган вазиятга таалуқли барча бирлик ва хусусий 
хукмларни қарашга асосланган хулоса чиқаришга таянади. Масалан, биринчи 
10 та сон орасидаги туб сонлар сонини аниқлаш учун барча сонларни қараб 
чиқиш мумкин. Баъзида тўлиқ индукция исботлаш учун қўл келади, масалан, 
ички чизилган бурчакни ўлчашда учта хусусий ҳол қаралиши мумкин: 
бурчакнинг бир томони диаметр, бурчак ичида диаметр, диаметр бурчакдан 
ташқарида. 
Дедукция лотинча дедуктио – келтириб чиқариш маъносини англатиб, 
тасдиқнинг бир шакли бўлиб, битта умумий ҳукмдан ва битта хусусий 
ҳукмдан янги унчалик умумий бўлмаган ёки хусусий ҳукм келтириб 
чиқарилади. Умумий ҳукм ЭКУБ (6,7) =1. Янги хусусий ҳукм: 6 ва 7 ўзаро 
туб сонлар.
Дедуктив хулосалар уч хилда бўлади: а) умумийроқ қоидадан 
умумийроқ бўлмаган (ёки бирлик) ҳукмга ўтиш, масалан, юқоридаги мисол 
бундан далолат беради; б) умумий қоидадан умумий қоидага ўтиш

---

(масалан, барча жуфт сонлар 2 га бўлинади, барча тоқ сонлар 2 га 
бўлинмайди, ҳеч қандай жуфт сон бир вақтда тоқ сон ҳам бўлолмайди);
в) бирликдан хусусийга ўтиш ( 2 сони-туб сон, 2 –натурал сон, баъзи натурал 
сонлар туб сонлардир).
Математикада яна математик индукция принципи мавжудки, у 
орқали кўпгина мулоҳхазаларни исботлаш мумкин бўлади.Унинг босқичлари 
қуйидагилардан иборат: 1) кузатиш ва тажриба; 2)фараз; 3) фаразни асослаш( 
исботлаш). У уч қадамда амалга оширилиши мумкин: 1) п=1 учун мулоҳаза 
тўғрилиги текширилади: 2)п=к учун мулоҳаза тўғри деб, мулоҳазанинг п=к+1 
учун тўғрилиги исботланади.3) исботнинг олдинги икки қадами ва 
математик индукция принципига асосан теорема ёки мулоҳаза ҳар қандай п 
учун тўғри деган хулосага келинади.