Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги алишер навоий номидаги самарқанд давлат

Тушунчаларни таърифлаш усуллар -жинсдош ва турдош орқали 
таърифлаш: масалан, квадрат – тенг томонли тўғри тўртбурчак, ромб – 
диагоналлари ўзаро перпендикуляр параллелограмм, генетик усул – 
тушунчаларнинг келиб чиқишини кўрсатиш орқали: масалан, айлана 
таърифи, бунга мисол бўла олади. Индуктив равишда таърифлаш – реккурент 
тенгликлар ёрдами билан таърифлаш, масалан, арифметик прогрессия 
таърифини п-чи ҳади умумий ҳади формуласи орқали берилиши бунга 
мисолдир.Абстракт таърифлашда тушунчага хос белги ва хоссалар асосида 
таърифланади, масалан, натурал сонни эквивалент чекли тўпламлар 
характери сифатида таърифланади. 
Математик тушунчаларни шакллантириш босқичлар-қабул қилиш ва 
сезги; қабул қилишдан тасаввурга ўтиш; тасаввурдан тушунчага ўтиш; 
тушунчани шакллантириш; тушунчани ўзлаштириш. 
Математик ҳукмлар- объектлар ҳақидаги фикрлар тузилмасидан 
иборат бўлиб, тушунчанинг бирор хосса ёки бошқа тушунчалар билан 
муносабатини ўрнатиш учун қўлланиладиган тафаккур шакли ҳисобланади, 
тушунчадан фарқли томони тўғри ёки ростлиги асосланилиши талаб этилади 
ёки бундай усул мавжудлиги кўрсатилиши лозим. 
Математик 
ҳукмларнинг 
турлари 
- 
аксиомалар, 
теоремалар,постулатлар. 
Аксиомалар -исбот талаб қилмайдиган фикр бўлиб, математика фани 
асосида бундай бошланғич фикрлар – аксиомаларга таянилган ҳолда иш 
кўрилади.
Теоремалар эса математик хукмларнинг энг кўп ишлатиладиган тури 
бўлиб, у аксиомалар ёрдамида ўрнатилаётган назарий натижаларни ифода 
этиб, исботланиши талаб этилади.
Теорема икки қисмдан иборат:шарт ва хулоса ва А

В шаклда 
белгиланиши мумкин .Берилган теоремага асосланиб учта теоремани тузиш 

---

мумкин: тескари теорема В
А, қарама-қарши теорема  А
; тескарига 
қарама –қарши . 
Теореманинг турлари орасида қуйидаги боғланиш мавжуд: агар тўғри 
теорема рост бўлса, қарама-қарши теорема ҳам рост ва аксинча. Тескари 
теорема рост бўлса, тескарига қарама-қарши теорема ҳам рост бўлади. 
р мулоҳаза учун х учун етарли шарт бўлади, агар хр импликация рост 
натижа берса, р мулоҳаза х учун етарли шарт бўлади, агар рх импликация
рост бўлса.
Зарур ва етарли шартлар: р шарт учун зарур ва етарли шарт бўлади, 
агар бир вақтнинг ўзида хр ва рх импликациялар рост бўлиши керак.