U. X. Xonqulov matematikaning stoxastika

          1-misol. Guruhda 8 ta o„quv fani o„qitiladi va har kuni 3 xil dars 
o„tiladi.  Kunlik  dars  jadvali  necha  turli  usul  bilan  taqsimlab  qo„yilishi 
mumkin? 
          Yechish:  Bu  taqsimlash  usuli  8  ta  elementdan  3  tadan  olib 
tuzilgan  o„rinlashtirishlar  soniga  teng.  Demak, 
 
 
 
                   ta 
usul bilan darslarni taqsimlash mumkin. 
          2-misol. 
    {     }  to„plamning  qism to„plamlari sonini toping.  
          Yechish: 
   ta elementli to„plamning qism to„plamlari sonini  
 
 
ta bo„lishini matematik induksiya metodi  bo„yicha isbot qilish mumkin.  
Berilgan  to„plamning      qism  to„plamlari  soni   
 
 
     ta  bo„ladi.  Ular 
quyidagilar:      
{ }  { }  { }  {   }  {   }  {   }  {     }  { }  
 
1.3.O‘rin  almashtirish.    Chekli 
    { 
 
   
 
   
 
   
 
}  to„plamning 
barcha elementlarini o„z ichiga olgan ushbu kombinatsiyalarni qaraylik:  
  
 
   
 
   
 
   
 
  
  
 
   
 
   
 
   
 
  
Bu  juftliklar  bir-biridan  faqat  elementlarining  tartibi  bilan  farq  qilmoq-
da.  Ushbu  kombinatsiyalarda  elementlari  takrorlanmasdan  o„rni  alma-
shayotganligi  sababli,  bunday  birlashmalarni  takrorsiz  o„rin  almash-
tirishlar deb ataymiz. 
 
Agar 
  to„plamning har bir elementiga            sonlardan bittasi 
mos  qo„yilgan  bo„lsa,  chekli 
   to„plam  tartiblangan  deyiladi  (  ‒  
to„plamning elementlari soni). Bunda turli elementlarga turli sonlar mos 
keladi.  Boshqacha  aytganda,  agar 
   to„plamning  elementlari  nomer-
langan  bo„lsa,  bu  to„plam  tartiblangan  deyiladi.  Faqat  elementlarining 
tartibi  bilan  farq  qiladigan  tartiblangan  to„plamlar  o„rin  almashtirishlar 
deb ataladi. 

---

 
36