U. X. Xonqulov matematikaning stoxastika

2-misol.  Talaba  o„quv  dasturidagi  50  ta  savoldan  30  tasini  biladi. 
Har  bir  imtihon  biletida  2  ta  savol  bo„lib,  ular  takrorlanmaydi.  Talaba-
ning o„z biletidagi ikkala savolga javob berishi yoki  bitta savolga va bit-
ta  qo„shimcha  savolga  javob  berishi  yetarli.  Uning  imtihonni  ijobiy 
natija bilan topshirish ehtimolligi qancha? 
Yechish: Quyidagi belgilashlarni kiritamiz:  
   ‒ talaba imtihonni ijobiy topshirdi; 
 
 
‒ talaba ikkala savolni biladi; 
 
 
 ‒ talaba bitta savolni biladi; 

---

 
120 
 
 
 ‒ talaba ikkala savolni bilmaydi.  
 
 
   
 
   
 
  ‒  hodisalar  to„la  guruhni  tashkil  qilgani  uchun  izlanayotgan 
ehtimollikni to„la ehtimollik formulasidan topamiz. U holda  
 
 
   
 
   
 
‒ 
gipotezalar: 
   
 
   
 
  
 
 
  
 
 
   
        
   
        
 
  
   
  
      
   
 
   
 
  
 
   
  
 
 
  
 
 
   
          
   
        
   
        
 
   
   
  
 
   
 
   
 
  
 
 
  
 
 
   
        
   
        
 
  
   
  
Shartli ehtimollik esa 
 
 
 
        ga teng, chunki  
 
‒ hodisa ro„y 
bersa,  talaba  imtihonni  ijobiy  topshiradi.  Agar 
 
 
  ‒  hodisa  ro„y  bersa,  
talaba qolgan 48 ta savoldan 29 tasini biladi va bitta qo„shimcha savolga 
javob beradi. Bu holda shartli ehtimollik 
 
 
 
     
  
  
  Agar  
 
 ‒ hodisa 
ro„y  bersa,  shartli  ehtimollik 
 
 
 
          chunki  talaba  ikkala  savolni 
ham  bilmaydi.  Demak, 
  hodisaning ehtimolligini to„la ehtimollik for-
mulasiga qo„yamiz: