U. X. Xonqulov matematikaning stoxastika

1.2.  Matematik  statistikaning  asosiy  masalalari.  Bosh  to„plam-
ning 
   son  belgisini  yoki  sifat  belgisini  o„rganish  talab  qilinayotgan 
bo„lsin. Bu 
  belgini tasodifiy miqdor sifatida talqin qilinadi.  
1. Faraz qilaylik, 
  tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi      
bo„lsin.  U  holda 
   ta  o„zaro  bog„liq  bo„lmagan  tajribalar  o„tkazib, 
  
 
   
 
       
 
  tasodifiy vektordan   hajmli   
 
   
 
       
 
  ‒ tanlanma-
ning  qiymatlarini  hosil  qilaylik,  unda 
 
 
  ‒  tasodifiy  miqdorlar  o„zaro 
bog„liqmas, bir xil  
     taqsimotga ega, bu yerda         
̅̅̅̅̅  Tanlanma-
ning tajribada kuzatilayotgan qiymatlarini  
 
 
   
 
       
 
  bilan belgilay-
miz.  
 
 
   
 
       
 
  ‒ tanlanmaning kuzatilayotgan qiymatlaridan foyda-
lanib, 
  tasodifiy miqdorning noma‟lum taqsimot funksiyasini baholash 
matematik  statistikaning  vazifalaridan  biridir.  Bunday  vazifa  bilan  shu-
g„ullanuvchi  matematik  statistikaning  bo„limlariga  noparametrik  baho-
lash nazariyasi deyiladi.  
2. 
   tasodifiy  miqdor     ta  noma‟lum  parametrlarga  bog„liq  aniq 
ko„rinishdagi  taqsimot  funksiyaga  ega  bo„lsin.   
 
 
   
 
       
 
  ‒ tanlan-
maning  kuzatilayotgan  qiymatlaridan  foydalanib, 
   ta  noma‟lum 
parametrni  baholash  matematik  statistikaning  vazifasidir.  Matematik 
statistikaning  bu  masalani  yechish  bilan  shug„ullanuvchi  bo„limiga 
parametrik baholash nazariyasi deyiladi.  
3.  Kuzatilayotgan  tasodifiy  miqdorning  taqsimot  qonunlari,  ba‟zi 
xarakteristikalari  haqidagi  har  qanday  farazlar  statistik  gipotezalar  deb 
ataladi.  Ayrim  farazlarga  asoslanib, 
   tasodifiy  miqdorning  taqsimot 
funksiyasini 
      deb  hisoblash  mumkin  bo„lsin,  shu        funksiya 
haqiqatdan  ham 
   tasodifiy  miqdorning  taqsimot  funksiyasimi  yoki 
yo„qmi degan savol statistik gipotezalar hisoblanadi. 
Biror  gipotezani  tekshirish  uchun  kuzatishlar  orqali  yoki  maxsus 
tajribalar o„tkazish yo„li bilan ma‟lumot olinib, ularni qilingan gipoteza-
larga mos nazariy jihatdan kuzatilayotgan ma‟lumotlar bilan taqqoslash 
kerak.  Agar olingan ma‟lumot haqiqatdan ham nazariy jihatdan kutilgan 
ma‟lumot bilan mos kelsa, u holda shu gipotezani qabul qilish mumkin, 
aks  holda  gipotezani  qabul  qilishga  asos  bo„lmaydi.  Kuzatish  natijalari 
bilan  nazariy  jihatdan  kutilayotgan  natijalar  orasidagi  farq  turlicha 
bo„lishi  mumkin.  Bu  farqni  statistik  baholash  orqali  ma‟lum  bir 

---

 
133 
ehtimollik  bilan  gipotezani  qabul  qilish  mumkinligini  bu  masalani 
qo„yilishiga bog„liq ravishda tanlashimiz mumkin. Matematik statistika-
ning  bu  masalani  yechish  bilan  shug„ullanuvchi  bo„limi  statistik 
gipotezalar nazariyasi deyiladi.