Ozbekiston respublikasi oliy va

( [ АВ] л[ ВС] ) е a
; 
Щ ] ||[ ^ ] 1 1 [ С С ,] ||[ 2 ) Д ] .
Isb o t q ilish kerak:
\ A B \ J A A \
m
мг
I s b o t i .
6
-chizmada:
[АВ]
л 
[CD]
e 
a,
41

---

[ 4 £ ] 1 р г ] A ([C, H]||[CZ)]) » [ д е
] 8
\Л>1]
л ([с,
н
]
= [с о ]) =» 
(1)
^ ( И
^ Н
И
)
а
( |
с
,
я
| = |
с
/ > | ) ) .
(1) 
tenglikdagi 
|ЛД
va 
\С}И\
o'rniga (2) tenglikdagi 
АВ
va 
CD
lar 
qo‘yilsa, qo'yidagi tenglik hosil bo'ladi:
М = Йл|
|CZ)| 
|Q А Г
(3) tenglik proporsional kesmalar haqidagi teoremaning natijasidir. 
Demak, proporsional kesmalar haqidagi teorema Fales teoremasining 
umumlashgan holi ekan.
3. Masalalarni yechishda umumlashtirish
M a ’lum ki, m aktab geom etriya kursi deduktiv asosda m antiqiy 
qurilgan fandir. Shuning uchun ham maktab matematika kursidagi barcha 
amaliy materiallar o'quvchilarning mantiqiy fikrlash qobiliyatlarini har 
tom onlam a shakllantirishga qaratilgandir. O 'quvchilarning mantiqiy 
fikrlash qobiliyatlarini shakllantirish esa m atem atikada yechiladigan 
amaliy mavzu materiallariga o'qitishning ilmiy izlanish metodlarini 
izchillik bilan tatbiq qilish lozimligini taqozo etadi. A na shunday 
metodlardan biri umumlashtirish usulidir.
1
-misol. Berilgan ikki kesmaga o'rta proporsional bo'lgan kesmani yasash 
qoidasiga asoslanib, bir-biriga teng bo'lmagan ixtiyoriy ikki musbat sonning 
o'rta arifmetigi shu sonlarning o'rta geometrigidan katta son ekanligini isbot 
qiling.
B e r i l g a n :
a
va 
b
sonlar; 
a >
0, 
b >
0, 
a * b.
I s bot qi l i sh ker ak:
>yfab.
I s b о t i.
~ ^ - > 4 a b