Ozbekiston respublikasi oliy va

1. Teoremalarni isbotlashda umumlashtirish
Teoremalarni umum lashtirish jarayonida o'quvchilar uning shart 
va xulosa qismini o ‘zaro ajratishlari ham da ular orasidagi o ‘xshash va 
farq tom onlarini analiz qilishlari lozimdir.
Analiz qilish quyidagi bosqichlar Qjjqali amalga oshiriladi:
1
) teorem ada qatnashayotgan xossalarni asosiy va asosiy bo'lm agan 
xossalar guruhiga ajratiladi;
2
) teoremani umumlashtirish uchun uning shartida qatnashayotgan 
asosiy xossalardan qaysi birining m azm unini o'zgartirish kerakligi 
aniqlanadi;
3) teorem a umumlashgan holda isbot qilinadi.
Т е о r e m a. 
Agar bir to'g'ri chiziqda bir necha kongurent kesma
ajratilsa va ularning uchlaridan ikkinchi to'g'ri chiziqni kesuvchi o'zaro
parallel to'g'ri chiziqlar o'tkazilsa, ular ikkinchi to'g'ri chiziqda o'zaro
kongurent kesmalar ajratadi 
(5-chizma).
40

---

B e r i l g a n :
№
[ C
D
] ,
[M ]IIM I[c c j[i> A ].
I s b o t q i l i s h k e r a к: [ 4 3 ] = [ О Д ] 6 Д
I s b o t i . Bu teoremani isbotlashda uchburchaklar kongurentligining 
ulomatidan foydalanish maqsadga muvofiqdir. Chizmadan:
[ А В Щ А Д Ц С В Щ ^ Щ .
AA^EBt = \ C IHDI
bir tomoni va unga yopishgan burchaklariga ko‘ra, 
natijada:
[
4
Д] = [ е д ]6 л
Fales teoremasida asosan ikki shart bor: I) 
a
to‘g‘ri chiziqda kongu- 
ruyent kesmalar ajratilsin, 
2
) kesmalarning uchlaridan b to'g'ri chiziqni 
kesuvchi parallel to'g'ri chiziqlar o‘tkazilsin. Faraz qilaylik, 
a
to'g'ri chiziqda 
konguruyent kesmalar emas, balki ixtiyoriy kesmalar ajrataylik, u holda 
teoremaning mazmuni quyidagicha bo'ladi: «Agar bir to'g'ri chiziqda bir 
necha ixtiyoriy kesma ajratilsa va ularning uchlaridan ikkinchi to'g'ri chiziqni 
kesuvchi o'zaro parallel to'g'ri chiziqlar o'tkazilsa, ular ikkinchi to'g'ri chiziqda 
ham ixtiyoriy kesmalar ajratadi».
B e r i l g a n :