Ozbekiston respublikasi oliy va

(■Ja - yfb)2
2 0
- 2 ^ - 4 b + { 4 b f
> 0
a - l4 a b + b>
0
Yuqoridagilardan ko'rinadiki, analiz sintez metodiga nisbatan ancha 
qulay m etod ekan, chunki bunda o ‘quvchilar o ‘z m ulohazalarni mus- 
taqil ravishda asoslab isbotlashga doir misol va masalalarni yechish- 
lariga yordam beradi. U m um an olganda, analiz va sintez m etodlari 
bir-biridan ajralmaydigan m etodlardir. M asalan, teorem ani analiz yo‘li 
bilan isbot qilinsa, uni sintez m etodi orqali tushuntiriladi, chunki bu 
metod ancha ixcham va maqsadga tom on tezroq olib keladigan metoddir. 
Fikrlarimizning dalili sifatida quyidagi misolni ham sintez m etodi orqali 
yechamiz.
Misol. x, = 7 
va 
Xj = 1 
yechimlami qanoatlashtiruvchi logarifmik tenglama 
tuzilsin. Bu yerda qo‘yilgan savolning o‘zi ma’lumdan noma’lumga tomon 
izlashni talab qilyapti, shuning uchun bu savolga sintez metodi orqali javob
37

---

beriladi. Bu yerdagi bajarilishi kerak boigan matematik jarayon ildizdan 
tenglamaga tomon olib boriladi.
1) x, = 7 va x2= l yechimlarni qanoatlantiruvchi tenglamani quyidagicha 
tuzish mumkin:
(.x - 7)(x - 1) = 0, 
x2 —
8
x + 7 = 0.
Ayniy almashtirish bajarish bilan quyidagi tenglamani hosil qilamiz:
lg
2
(x + 
1
) _ 
0
x
2
-
6
x - 2x + 9 -
2
= 
0
, ]g(jc_ 3) - 2
2
x + 
2
= x
2
— 
6
x + 9,
2x + 2 = (x - 3)2,
lg(
2(x+l)) = 2 • 
lg(x
- 3)|: 
lg(x
- 3)*0.
Biz sintez metodi yordamida ma’lum boigan x,=7 va x2= l ildizlami 
lg 
2
(x +
1
) _ т
qanoatlantiruvchi 
3
^ _ 
ko'rinishdagi noma’lum tenglamani hosil
qildik.