1. Matematik statistikaning predmeti. Matematik statistikaning asosiy masalalari

III.
Statistik gipotezalarni tekshirish.
Faraz qilatlik, qandaydir (aprior) 
mulohazalar asosida 
0
p
p

degan xulosaga keldik. Bu yerda 
0
p
- aniq miqdor. 
Nisbiy chastota 
m
n
asosida biz statistik gipoteza 
0
p
p

ning to‘g‘ri yoki 
noto‘g‘riligini tekshirishimiz kerak. Yetarli katta n lar uchun 
m
n
nisbiy chastota p 
ehtimollikka yaqin bo‘lgani uchun, statistik gipoteza 
0
p
p

ni tekshiruvchi alomat 

1
2
,
,...
n
x x
x
1
2
,
,...
n
x x
x

 
F x


---

0
m
p
n

ayirma asosida quriladi. Agarda bu ayirma katta bo‘lsa, asosiy gipoteza 
0
p
p

rad etiladi, agarda bu ayirma yetarlicha kichik bo‘lsa, statistik gipotezani 
rad etishga asos bo‘lmaydi. 
Kuzatilayotgan miqdorlarning taqsimot qonunlari, ba’zi хarakteristikalari 
haqidagi har qanday farazlarni “statistik gipotezalar ” deb ataladi. Faraz qilaylik, 
ba’zi mulohazalarga asoslanib, tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasini F(x) 
deb hisoblash mumkin bo‘lsin, shu
funksiya haqiqatdan ham ning taqsimot 
funksiyasimi yoki yo‘qmi degan savol statistik gipoteza hisoblanadi. 
U yoki bu gipotezani tekshirish uchun kuzatishlar orqali yoki maхsus 
tajribalar o‘tkazish yo‘li bilan ma’lumotlar olib, ularni qilingan gipotezaga 
muvofiq nazariy jihatdan kuzatilayotgan ma’lumotlar bilan taqqoslab ko‘rish 
kerak. Agar olingan ma’lumotlar haqiqatdan ham nazariy hatdan kutilgan 
ma’lumotlar bilan mos kelsa, u vaqtda bu faqt o‘sha gipotezaning to‘g‘riligiga 
ishonch hosil qilish bilan, uni qabul qilish uchun asos bo‘lishi mumkin. Agar 
olingan ma’lumotlar nazariy jihatdan kutilayotgan ma’lumotga yetarlicha to‘g‘ri 
kelmasa u holda qilingan gipotezani qabul qilishga asos bo‘lmaydi. 
Umuman, kuzatish natijalari bilan nazariy jihatdan kutiladigan natija 
orasidagi farq turlicha bo‘lishi mumkin. Shu farqni statistik baholash natijasida u 
yoki bu gipotezani ma’lum ehtimollik bilan qabul qilish mumkin, ya’ni shu farq 
katta bo‘lsa gipoteza qabul qilinmaydi, aks holda qabul qilinadi, albatta bu farq 
kancha bo‘lganda gipotezani qabul qilish mumkinligi masalaning quyilishiga 
bog‘liq bo‘ladi. 
Matematik statistikaning bu masalani yechish bilan shug‘ullanuvchi bo‘limi 
statistik gipotezalar nazariyasi deyiladi. 
Yuqorida ko‘rsatilgan va boshqa statistik ma’lumotlarni hal etish matematik 
statistikaning vazifasidir. Matematik statistika bu masalalarni o‘zining 
tushunchalari va statistik usullari bilan hal etadi.