Математик анализ курси Тўплам

Функционал қаторлар
. 
Функционал қаторлар (кетма
-
кетлик)ларнинг 
текис яқинлашиши, Коши критерияси.
Функционал кетма
-
кетлик (қатор) 
ларнинг текис яқинлашиши аломатлари (Абель, Вейерштрасс, Дирихле). 
Функционал кетма
-
кетлик (қатор) ларнинг функционал хоссалари (хадлаб 
лимитга ўтиш, катор йигиндисининг узлуксизлиги,хадлаб интеграллаш ва 
дифференциаллаш).

---

Даражали 
қ
аторлар
. 
Даражали қаторларнинг яқинлашиш сохаси, 
Коши—Адамар формуласи
, даражали қаторларнинг функционал хоссалари.
Тейлор қатори.
Элементар функцияларни даражали қаторларга ёйиш.
Хосмас интеграллар.
Биринчи тур хосмас интеграллар ва уларнинг 
яқинлашиши.
Манфий бўлмаган функциянинг хосмас интеграли. Хосмас 
интегралнинг 
абсолют 
яқинлашувчилиги. 
Хосмас 
интегралнинг 
яқинлашувчилик аломатлари.
Хосмас интегралнинг бош қиймати. Хосмас 
интегралларни хисоблаш. 
Иккинчи тур хосмас интеграллар ва уларнинг 
яқинлашувчилиги.
 
Параметрга бо
ғ
ли
қ
интеграллар
. 
Параметрга боғлиқ хос интеграллар ва 
уларнинг функционал хоссалари. Параметрга боғлиқ хосмас интегралларни 
текис яқинлашиши ва уларнинг функционал хоссалари.
Гамма ва Бета 
функциялар ва уларнинг хоссалари, улар орасидаги боғланиш
. 
Каррали интеграллар
. 
Икки карали интеграл. Дарбу йиғиндилари ва 
уларнинг хоссалари
. 
Каррали интегралларнинг мавжудлиги. Интегралланувчи 
функциялар 
синфи.
Каррали 
интегралларни 
хисоблаш.
Каррали 
интегралларни хисоблашда узгарувчини алмаштириш усули. Уч каррали 
интеграл. Уч каррали интегрални хисоблаш. Уч каррали интегралларда 
ўзгарувчларни алмаштириш. Каррали
интегралларнинг татбиклари.