Pythonda raqamli signalni qayta ishlash dsp haqida o'ylang

8.3. Chastota domeni
Konvolyutsiyaning ta'rifi biroz boshqacha:
Nima uchun oyna teskari ko'rinishda qo'llanilgan holda konvolyutsiya shunday
ta'riflanganiga hayron bo'lishingiz mumkin. Buning ikkita sababi bor:
Bu yerda f - uzunligi N bo'lgan to'lqinli massiv, g - deraza va ? o'zaro bog'liqlik
belgisidir. Natijaning n-elementini hisoblash uchun g ni o'ngga siljitamiz, shuning
uchun indeks n + m bo'ladi.
Nÿ1
Nÿ1
m=0
m=0
ÿ
ÿ
8.3 Chastota sohasi
Machine Translated by Google

---

Keyin silliq to'lqin:
Har bir komponent qanchalik zaiflashganini ko'rish uchun biz ikkita spektrning nisbatini
hisoblashimiz mumkin:
8.3-rasm: tekislashdan oldin va keyin kvadrat to'lqin spektri.
8.3-rasmda natija ko'rsatilgan. Asosiy chastota deyarli o'zgarmagan; dastlabki bir
necha garmonikalar zaiflashadi va yuqori garmoniklar deyarli yo'q qilinadi. Shunday
qilib, tekislash past o'tkazuvchan filtr ta'siriga ega, biz buni 1.5-bo'lim va 4.4-bo'limda
ko'rib chiqdik.
96
8.4-rasmda natija ko'rsatilgan. Kutilganidek, bu nisbat past chastotalar uchun yuqori
va 4000 Gts yaqinidagi kesish chastotasida pasayadi. Ammo boshqasi ham bor
Xuddi shu rejim bayrog'i natija kiritish uzunligi bilan bir xil bo'lishi kerakligini ko'rsatadi.
Bu misolda u “oÿraydigan” bir nechta qiymatlarni oÿz ichiga oladi, ammo hozircha bu
maÿqul.
8-bob. Filtrlash va konvolyutsiya
nisbat - silliqlashdan oldin va keyin amplituda nisbati. Amper kichik bo'lsa, bu nisbat
katta va shovqinli bo'lishi mumkin, shuning uchun oddiylik uchun men harmoniklar
bo'lgan joydan tashqari nisbatni 0 ga qo'ydim.
konvolved = np.convolve(wave.ys, window, mode='bir xil') silliq =
thinkdsp.Wave(convolved, framerate=wave.framerate) spectrum2 =
smooth.make_spectrum() spectrum2.plot()
amper = spektr.amper
amper2 = spektr2.amper
nisbati = amper2 / amper
nisbati[amper<560] = 0
Thinkplot.plot(nisbat)
10000
30 000
15000
5000
15000
Chastota (Hz)
0
0
10000
20000
5000
20000
25000
Am
pli
t
ud
a
Machine Translated by Google

---

Chastota (Hz)
0,0
0.2
0,8
15000
0
0,6
5000
0.4
1.0
10000
20000
DFT(f ÿ g) = DFT(f) · DFT(g)
Biz kutmagan xususiyat: chegaradan yuqorida, nisbat 0 va 0,2 oralig'ida
o'zgaradi. Bu nima bo'ldi?
8.4-rasm: Kvadrat to'lqin uchun spektrlar nisbati, silliqlashdan oldin va keyin.
Biz to'lqin to'lqiniga konvolyutsiya kabi operatsiyani qo'llasak, deymiz
natijalar element jihatidan.
f va g ning DFT ni hisoblash va keyin ko'paytirish bilan bir xil javobni oling
Va bu 8.4-rasmni tushuntiradi, chunki biz to'lqin va to'lqinni birlashtirganda, biz
to'lqin spektrini to'lqin spektrini ko'paytiramiz. Bu qanday ishlashini ko'rish uchun
biz oynaning DFT ni hisoblashimiz mumkin:
chastotalar sohasida.
Teorema shuni ko'rsatadiki, agar biz f va g ni birlashtirsak va keyin DFT ni hisoblasak, biz
Bu erda f - to'lqin massivi va g - deraza. So'z bilan aytganda, konvolyutsiya
Vaqt sohasidagi konvolyutsiya ko'paytirishga mos keladi
Ushbu atamalardan foydalanib, biz Konvolyutsiya teoremasini qisqacha ifodalashimiz mumkin: