Pythonda raqamli signalni qayta ishlash dsp haqida o'ylang

97
Javob konvolyutsiya teoremasi. Matematik jihatdan ifodalangan:
8.4. Konvolyutsiya teoremasi
chastota zonasida, chunki DFT chastotaning funktsiyasidir.
DFTga ko'paytirish kabi operatsiyani qo'llasak, biz ishlaymiz
biz vaqt sohasida ishlayapmiz , chunki to'lqin vaqtning funktsiyasidir.
Am
plituda 
nisbati
8.4 Konvolyutsiya teoremasi
Machine Translated by Google

---

5000
Chastota (Hz)
0.4
15000
10000
0.2
20000
0,0
0,8
1.0
0
0,6
abs(DFT(f ÿ g))/abs(DFT(f)) = abs(DFT(g))
1/ f gacha, bu nisbatan sekin.
spektr mutanosib ravishda tushib ketadigan yuqori chastotali harmoniklarni o'z ichiga oladi
8.5-rasmda oldingi bo'limda hisoblangan nisbatlar bilan birga natija ko'rsatilgan. Nisbatlar
aynan dft_window dagi amplitudalar. Matematik jihatdan:
u erda, chunki harakatlanuvchi o'rtacha oyna kvadrat to'lqin kabi, shuning uchun uning
to'lqin kabi uzunlik; dft_window to'ldirilgan DFTni o'z ichiga oladi.
keyin aylanib chiqadi. Bu sakrashlar yon loblar deb ataladi va ular shundaydir
filtr, lekin u juda yaxshi emas. DFT dastlab keskin tushib ketadi, lekin
padded tekislash oynasini o'z ichiga oladi, bir xil bo'lishi uchun nollar bilan to'ldirilgan
Oldingi bo'limda biz foydalangan harakatlanuvchi o'rtacha oyna past o'tishdir
Thinkplot.plot(abs(dft_window))
dft_window = np.fft.rfft (to'ldirilgan)
98
padded = zero_pad (oyna, N)
domen. Chastota domenida elementlar bo'yicha ko'paytirish orqali ifodalanishi mumkin
bo'lgan har qanday filtr uchun mos keladigan oyna mavjud.
8-bob. Filtrlash va konvolyutsiya
8.5-rasm: tekislash oynasining DFT bilan birga tekislashdan oldin va keyin kvadrat to'lqin
uchun spektrlarning nisbati.
vaqt domenidagi oyna, chastotada mos keladigan filtr mavjud
Shu nuqtai nazardan, oynaning DFT filtri deb ataladi. Har qanday konvolyutsiya uchun
DFT (oyna)
amplituda nisbati
Amplitud
a
nis
bati