‘z b e k ist 0n respublikasi oliy va ‘rta maxsus ta’lim vazirligi

AB
 
to‘g ‘ri chiziqning o ‘rtasi 
О
 
dan 
OF
 
ga teng radius bilan 
yarimaylana chizamiz, u 
AB
 
to‘g‘ri chiziq bilan 
К
 
va Z nuqtalarda uchra- 
shadi. Endi 
A va В
 
nuqtalardan 
AL
 
radius bilan o ‘zaro 
D
 
nuqtada kesi- 
shuvchi yoylami chizamiz. Bu yoylar yana 
AB
 
ga teng radius bilan chi­
zilgan birinchi aylana yoyi bilan 
E
 
va 
С
 
nuqtalarda kesishadi. Topilgan 
A, E, D, С
 
va 
В
 
nuqtalami to‘g ‘ri chiziqlar orqali tutashtirib, muntazam 
beshburchakka ega bo‘lamiz.
4 -misol.
Berilgan aylana ichiga muntazam beshburchak yasalsin 
(3.17-shakl, 
b).
Yechish.
 
Aylananing o ‘zaro perpendikular bo‘lgan 
MN
 
va 
D F
 
diametr- 
larining yarmi, masalan, 
ON
 
(
R
) radius teng ikkiga bo‘linadi va uning

---

а)
b)
3.18-shakl.
Beshburchakning berilgan doim iy diagonaliga teng bo 'Igan
sirkul oralig'i bilan beshburchak yasash.

---

с
3.19-shakl.
Berilgan balandligi bo ‘yicha beshburchak yasash.
3.20-shakl.
Yarimaylana ichida besh qirrali
yulduzcha yasash.
3.21-shakl.
Berilgan tomonlariga ко ‘ra
beshburchak yasash.

---

o‘rta 
L
nuqtasi ikkinchi diametming biror, hozirgi holda 
D
uchi bilan bir­
lashtiriladi. 
L
nuqtadan 
R,=DL
radiusi bilan yoy chiziladi. Bu yoy 
MN
diametmi 
К
nuqtada kesadi va 
К
nuqta bilan 
D
nuqta birlashtiriladi, nati- 
jada berilgan aylanani teng besh bo‘lakka bo‘luvchi 
D K
kesma (radius) 
hosil bo‘ladi. Keyin 
D
nuqtadan 
D K
radius bilan yoy chiziladi, bu yoy 
aylanani 
E v a С
nuqtalarida kesadi. Bu nuqtalardan 
D K
radius bilan yana 
yoylar chizib, 
A
va 
В
nuqtalar hosil qilinadi. So‘ngra topilgan 
А, В, C, D
va 
E
nuqtalar o‘zaro ketma-ket birlashtiriladi, natijada hosil b o ‘lgan 
ABCDE
ko‘pburchak izlanayotgan muntazam beshburchakni ifoda qila­
di. 
D K
masofa muntazam beshburchakning bir tomoniga teng.
5 -misol. Berilgan 
AB
tomoni bo‘yicha muntzam oltiburak 
ABCDEF
yasalsin (3.22-shakl, 
a).
Yechish.
Bu misolni yechish uchun 
AB
kesmasini ikki tomonlama 
davom ettiramiz va unga 
AK= AB:
2 kesimani o ‘lchab qo‘yamiz. 
К, A, В
va 
L
nuqtalardan 
AB
to‘g ‘ri chiziqqa perpendikular chiziqlar chiqaramiz. 
A va В
nuqtalardan 
AB
radiusga teng radiusdagi yoylar orqali 
К
va 
L
nuqtalardan chizilgan vertikal chiziqlarda 
F
va 
С
nuqtalami belgilab, 
yana 
AB
radius bilan 
A va В
nuqtalardan chizilgan perpendikular 
chiziqlarda 
E v a D
nuqtalami belgilaymiz. Topilgan 
A, F ,E , D, С va В
nuqtalami to‘g ‘ri chiziq orqali birlashtirib, izlangan muntazam oltibur- 
chak 
ABCDEF
ga ega bo‘lamiz.
6 -misol. Berilgan 
О
markazdan 
R
radiusli aylana ichiga muntzam ol- 
tiburchak yasalsin (3.22-shakl, 
b
).

---

Yechish.
Ichki chizilgan muntzam oltiburchakning tomonlari aylana 
radiusiga teng. Aylananing o‘zaro perpendikular 
MN
va 
FC
diametrlari 
o‘tkaziladi, so‘ngra ulaming birortasini, masalan, 
FC
diametming 
F
va С 
uchlaridan 
R=FO=CO
radiusda yoylar chiziladi va bu yoylar berilgan 
aylanani tegishlicha 
A v a E
hamda 
В
va 
D
nuqtalarda kesadi. Topilgan bu 
nuqtalar ketma-ket o ‘zaro birlashtirilsa, muntazam oltiburchak hosil 
bo‘ladi.
7 -misol. Berilgan aylana ichiga muntazam ettiburchak yasalsin 
(3.23-shakl).
Yechish.
1 -u s u l. Aylananing o ‘zaro perpendikular