7 kishidan iborat guruhdan 3 tadan qilib nyechta guruh tuzish

VARIANT № 1
1. 7 kishidan iborat guruhdan 3 tadan qilib nyechta guruh tuzish mumkin?

2. R radiusli doiraga muntazam oltiburchak ichki chizilgan. Doira ichiga tavakkaliga tashlangan nuqtaning oltiburchak ichiga tushish ehtimolini toping.

3.Yosh bola E, X, M, N, I, K, A harfli kartochkalarni o`ynab o`tiribdi. Bola shu harflarni tasodifan bir qatorga qo`yganda “MEXANIK” so`zining yozilish ehtimoli qancha?

4.3-masaladagi so`zni bo`g`inlarga alohida ajratib, har bir qismidan tavakkal bittadan harf olinganda, ulardan ham tasodifan bitta harf olinsa, u unli bo`lish ehtimolini toping.

5.4-masalada olingan unli harf birinchi bo`g`indan bo`lish ehtimolini toping.
6.Guruhda 8 ta o’g’il bola va 6 ta qiz bolao’qiydi. Jurnal tartibi bo’yicha tavakkaliga 7 kishi ajratilgan.Ajratilganlar orasida o’g’il bolalar bo’lishi ehtimolini toping.
7.Agar 50 ta erkli sinovda ro’y berishining eng ehtimolli soni 30 ga teng bo’lsa, sinovlarning har birida hodisaning ro’y berish ehtimoli p ni toping.
8. Qutidagi 100 ta detalning 20 tasi yaroqsiz. Tavakkaliga 3 ta dеtal olingan. Olingan dеtallar orasidagi yaroqli dе­tallar sonining taqsimot qonunini tuzing.
9. X- diskert tasodifiy miqdor quyidagi taqsimot qonuniga ega

X	2	3	5
P	0,1	0,4	0,5

Birinchi va ikkinchi tartibli boshlang’ich momentlarni toping.
10. Guruhdagi 40 ta talabaning yozma ishlari baholarining chastotalari jadvali berilgan.

	2	3	4	5
	3	8	25	4

Tanlanmaning o‘rtacha qiymati va tanlanma dispersiyasini toping.

VARIANT № 2

1. 
   Etti xil rangdan uch hil rangni necha usul bilan tanlash mumkin?
   
2. 
   Talaba 30 ta savoldan 20 tasiga tayyorlandi. Berilgan uchala savolga javob bera olish ehtimoli topilsin.
   

3.Yosh bola 8 ta O, N, T, E, O, X, G, L harfli kartochkalarni o`ynab o`tiribdi. Bola shu harflarni tasodifan bir qatorga qo`yganda “TEXNOLOG” so`zini yozilish ehtimolini toping.

4. 3-masaladagi yozilgan so`zni bo`g`inlarga ajratib, har bir bo`g`indan bittadan kartochka tavakkal olinib, yangi to`plam tuziladi. Agar bu to`plamdan tavakkal bitta kartochka olinsa, unda qanday ehtimollik bilan unli harf bo`ladi ?

5.4-masaladagi harf unli bo`lsa, qanday ehtimollik bilan u birinchi bo`g`indan bo`ladi ?

6.Agar A hodisaning har bir sinovda ro`y berish ehtimoli 0,8 ga teng bo`lsa, bu hodisaning 5 ta tajribada 3 marta ro`y berish ehtimolini toping.

7.Agar M(x)=2, M(y)=6 bo`lsa, z=3x+6y uchun M(z) topilsin.

8.X tasodifiy miqdor butun OX o`qda integral funksiya bilan berilgan yozilish ehtimolini toping.
9.Bosh to`plamning normal taqsimlangan x belgisining no’malum a matematik kutilishini 0,999 ishonchlilik bilan baxolash uchun ishonchlilik intervalini toping. Bosh o`rtacha kvadratik chetlanish , tanlanma o`rtacha qiymati =6 va tanlama hajmi n=25 berilgan.

10.Berilgan tanlanma taqsimotiga ko’ra tanlanmaning o’rta qiymatini toping.

xi	3	4	5	7
ni	3	8	5	4

VARIANT № 3

1. 
   O’n elementdan tuzilgan o’rin almashtirishlar soniga o’n bir elementdan tuzilgan o’rin almashtirishlar soni qo’shildi.Hosil bo’lgan son necha marta ortgan?
   

2.Agar A hodisaga qarama – qarshi bo`lgan hodisaning ro`y berish imkoniyati 1 ga teng bo`lsa, u holda P(A) ehtimol nechaga teng?

3.Yosh bola E, K, N, O, T, T, SH harfli kartochkalarni o`ynab o`tiribdi. Bola shu harflarni tasodifan bir qatorga qo`yganda “TOSHKENT” so`zining yozilish ehtimoli qancha ? 4.3masalada yozilgan “TOSHKENT” so`zini bo`g`inlarga ajratib, har bir bo`g`indan tavakkal qilib, bittadan harflarni olib to`p qiling. Agar bu to`pdan bitta kartochka olsak, qanday ehtimollik bilan u unli bo`ladi. 5.4-masalada unli chiqqan bo`lsa, u qanday ehtimollik bilan birinchi bo`g`indan bo`ladi.

6.Agar A hodisaning ro`y berish ehtimolini har bir tajribada 0,55 ga teng bo`lsa, 5 ta tajribaning 3 tasida u hodisaning ro`y berish ehtimoli topilsin.

7.Agar D(x)=3, D(y)=5 bo`lsa, uchun D(z) topilsin.

8.Tasodifiy miqdor integral funksiyasi bo`lsa, ko`rinishda bo`lsa, topilsin.

9.Bosh to`plamning normal taqsimlangan x belgisining no’malum a matematik kutilishini0,95 ishonchlilik bilan baxolash uchun ishonchlilik intervalini toping. Bosh o`rtacha kvadratik chetlanish , tanlanma o`rtacha qiymati =4,8 va tanlanma hajmi n=15 berilgan.

10.Berilgan tanlanma taqsimotining o’rta qiymatini, tanlanma dispersiyasini ko’paytmalar va yig’indilar usuli yordamida hisoblang.

xi	10,6	10,8	11,0	11,2	11,4	11,6	11,8
ni	5	10	17	30	20	12	6

VARIANT № 4

1.Noldan farqli uchta turli raqam yordamida turlicha bo’lgan nechta uchta raqmli sonni necha usul bilan tanlab olish mumkin? 2. .Agar tug`ilgan 1000 chaqaloqning 517 tasi o`g`il bola bo`lsa, o`g`il bola tug`ilishining nisbiy chastotasi topilsin. 3. Yosh bola B, O, O, R, U, X harfli kartochkalarni o`ynab o`tiribdi. Bola shu harflarni tasodifan bir qatorga qo`yganda “BUXORO” so`zining yozilish ehtimolini toping 4.3-masaladagi“BUXORO” so`zi bo`g`inlarga ajratilib, har bir bo`g`indan bittadan kartochka olib, to`plab, u to`pdan ixtiyoriy olingan kartochkada unli harf bo`lish aladagi ehtimolini toping.

5.4-masalada unli harf chiqqan bo`lsa, u qanday ehtimollik bilan oxirgi bo`g`inda bo’ladi.

6.Agar A hodisaning har bir tajribada ro`y berish ehtimoli 0,65 ga teng bo`lsa, 5 tasi hodisaning 2 tasida u hodisaning ro`y berish ehtimolini toping.

7.D(x)=3, M()=4 bo`lsa, M(x)=?

8.X tasodifiy miqdor quyidagi differensial funksiyaga ega

bo`lsa, M(x)=? D(x)=?

9.Bosh to`plamning normal taqsimlangan x belgisining no’malum a matematik kutilishini 0,85 ishonchlilik bilan baxolash uchun ishonchlilik intervalini toping. Bosh o`rtacha kvadratik chetlanish , tanlanma o`rtacha qiymati =4,2 va tanlama hajmi n=25 berilgan.

10.Berilgan tanlanma taqsimotining o’rta qiymatini, tanlanma dispersiyasini ko’paytmalar va yig’indilar usuli yordamida hisoblang.

xi	15	20	25	30	35	40	45	50	55
ni	6	8	12	14	26	15	20	10	4

VARIANT№5

1.“Talaba” so’zidagi harflarning o’rnini almashtirib, turli xildagi nechta “so’z” hosil qilish mumkin?

2. Agar ikkita o`yin soqqasi tashlanayotgan bo`lsa, u holda ochkolar yig`indisi 6 yoki 6 dan ko`p bo`lish ehtimoli qanday bo`ladi ?

3.Yosh bola 6 ta A, V, K, M, O, S, harfli kartochkalrni o`ynab o`tiribdi. Bola shu harflarni tasodifan bir qatorga qo`yganda “MOSKVA” so`zining yozilish ehtimoli qancha? 4. 3-masaladagi “MOSKVA” so`zini bo`g`inlarga ajratsak, har bir bo`g`indan bittadan harf olib, u to`pdan ham bir kartochka olsangiz qanday ehtimollik bilan unda unli harf yozilgan bo`ladi.

5. 4-masalada unli harf chiqqan bo`lsa, u qanday ehtimollik bilan birinchi bo`g`indan bo`ladi.

6.Agar har tajribada A hodisaning ro`y berish ehtimoli 0,45 ga teng bo`lsa, 4 ta tajribaning 3 tasida u hodisaning ro`y berish ehtimolini toping.

7.D(x)=, D(y)=0,8 bo`lsa, uchun D(z) ni toping. 8. X tasodifiy miqdor uchun integral funksiya bo`lsa, topilsin.

9.Bosh to`plamning normal taqsimlangan x belgisining no’malum a matematik kutilishini 0,999 ishonchlilik bilan baxolash uchun ishonchlilik intervalini toping. Bosh o`rtacha kvadratik chetlanish , tanlanma o`rtacha qiymati =4,6 va tanlama hajmi n=10 berilgan.

10..Berilgan tanlanma taqsimotining o’rta qiymatini, tanlanma dispersiyasini ko’paytmalar va yig’indilar usuli yordamida hisoblang.

xi	18,6	19,0	19,4	19,8	20,2	20,6
ni	4	6	30	40	18	2

VARIANT № 6

1.14ta qiz bola ba 18ta o’g’il bola o’qiydigan guruhda kecha o’tkazishga tayyorgarlik ko’rish uchun 3ta qiz ba 4ta o’g’il boladan iborat hay’at saylashga qaror qilindi.Bu hay’atni nеcha usul bilan saylash mumkin?

2.Yashikda 3 ta oq hamda 8 ta qizil shar bor. Oq bo`lmagan sharlar chiqish ehtimoli topilsin, agar tavakkal qilib bitta shar olinsa.

3.Yosh bolalar A, D, N, I, N, O, J harflari yozilgan kartochkalar o`ynab o`tirishibdi. Ular harflarni tasodifan ketma – ket terishganda “ANDIJON” so`zini hosil bo`lish ehtimolini toping. 4. 4.3-masaladagi so`zni teng ikkiga ajratib, har biridan bittadan harf olib, u ikkitadan ixtiyoriy biri tavakkal olinsa, u harf undosh bo`lish ehtimolini toping.

5.4-masaladagi olingan undosh harf birinchi bo`lakdan bo`lish ehtimoli topilsin.

6.Agar A hodisaning har bir tajribada ro`y berish ehtimoli 0,5 ga teng bo`lsa, 6 ta tajribaning 4 tasida u hodisaning ro`y berish ehtimolini toping.

7.D(x)=3, D(y)=6 bo`lsa, uchun D(z) ni toping