Радиотехник тизимлар назарияси асослари

.. mn ('i'V -O = VPm,ra? ra„ ('j'i-•■''J • 
(1-9.2)
Bu zarralarga b o ze-zarralar yoki bozonlar deyiladi.
Agar zarralarning istalgan juftin i o ‘zaro alm ashtirish bilan to iq in
funksiyasi antisim m etrik b o is a , u vaqtda bu zarralar Ferm i-D irak 
statistikasiga bo‘ysunadi.
^,n,ra: 
( 'i '2
= - F „ ;m| ,„„('2' i •••';,) 
( 1.9.3)
bu zarralarga ferm i z a rra la ri yoki ferm io n lar deb ataladi. 
Fermi-Dirak statistikasidagi zarralar Pauli tamoyiliga bo‘ysunadi. Pauli 
tamoyiliga ko‘ra, har qanday yopiq sistemada bir xil xususiyatga ega bo‘lgan 
hatto ikkitafermionjoylasholmaydi. Pauli tam oyiligako‘ra, fermion 
n,l,I,m
kvant sonlarining birortasi bilan farqlanishi lozim. Kvant mexanikasidan 
\|/ (l> va vp(2) holatlardagi ikki xil zarra to‘lqin funksiyasi y (1) 
>\i
(2) ga teng.
Ikkita fermion zarralar uchun (1.9.3) ga ko‘ra, ko‘paytma antisimmetrik 
bo‘ladi:
't',,,, 
(r, )'K«>(r,) -
V' "
(r,)'P">(r,) . (1.9.4)
Agar \|/(1) va \|/(2) funksiya bir xil b o isa , (1.9.4) ifoda nol b o iad i. Pauli 
tamoyili bajariladi.
46
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Pauli tamoyili olam tuzilishini tushuntirish uchun qoMlaniladi. Elementlar 
davriy sistemasini, atom yadrosini, va kristallar strukturasini busiz tushuntirib 
bo‘lmaydi.
(1.9.4) ifodaning ikkita bozon zarralar uchun simmetrik funksiyasi:
' C (n 
) < , ' (Ti)
+ 

(r,). 
(1.9.5)
(1.9.5) ifoda bir xil funksiyalar uchun nolga teng bo‘lmaydi, ya’ni bir 
holatda istalgancha bozonlar tu ra oladi. B ozonlar Pauli tam oyiliga 
bo‘ysinmaydi. Shunday qilib, elementar zarralar, toq yadrolar spinlari yarimli 
butun / = 1/2, 3/2, 5/2 bo‘lsa fermionlar bo‘lib, Fermi-Dirak statistikasiga 
bo‘ysunadi. Agar elementar zarralar ju ft yadrolar spinlari butun / = 0, 1,2 
bo‘lsa bozonlar bo‘lib, Boze-Eynshteyn statistikasiga bo‘ysunadi.
Sistema bir necha fermion-elementar zarralardan tashkil topgan bo‘lsa, 
bu zarralar sonining toq yoki juftligiga ko‘ra, Fermi-Dirak yoki Boze- 
Eynshteyn statistikasiga mansub bo‘lishligi mumkin.
Yadro nuklonlari fermion bo‘lganligi uchun ju ft yadrolar (spinlari butun 
son) bozonlar bo‘lib, Boze-Eynshteyn statistikasiga bo‘ysunsa, toq yadrolar 
fermion bo‘lib,(spinlari / = 1/2 -9 /2 ) Fermi-Dirak statistikasiga bo‘ysunadi. 
Chunki nuklonlar to‘lqin funksiyasi har bir ju ft almashtirishlarga nisbatan 
antisim m etrik bo‘lib, ju ft sondagi nuklonlar uchun to ‘lqin funksiyasi 
ishorasini ju ft marotaba, toq sondagi nuklonlar uchun esa toq marotaba 
almashtirish lozim bo‘ladi. Natijadajuftnuklonlar simmetrik, toq nuklonlar 
antisimmetrik toMqin funksiyasiga ega boMadi.
M asalan, alfa-zarra ( 24a 2 ) ikkita proton, ikkita neytrondan tashkil
topgan. Ikkita deytondan iborat deyishlik m umkin. N uklonlarni to ‘la 
alm ash tirish uchun o ld in p ro to n la rn i, keyin n e y tro n larn i x u su siy
funksiyaning ishorasini ikki m arta almashtirish kerak, natijada ishorasi 
o ‘zgarmay qoladi.