N djurayev, B. E. Eshmatov ehtimolliklar nazariyasi

statistik bog‘langan
deyiladi. 
Statistik bog‘lanishga masalan, hosildorlik va berilgan о‘g‘itlar miqdori; 
insonning bо‘yi va og‘irligi (massasi) va shu kabilarni keltirish mumkin.
Statistik bog‘lanishda tasodifiy miqdorlardan birining о‘zgarishi boshqa 
tasodifiy miqdor taqsimot qonunini о‘zgarishiga olib keladi. Xususan, agar 
miqdorlardan birining о‘zgarishi ikkinchisining о‘rtacha qiymatini о‘zgarishida 
kо‘rinsa, bu holda statistik bog‘lanish 
korrelyatsion bog‘lanish
deyiladi. 
Korrelyatsion bog‘lanishga misol keltiramiz. Aytaylik,
Y 
- don hosili, 
X
-
о‘g‘itlar miqdori bо‘lsin. Bir xil yer maydoniga ega joylardan bir xil miqdorda 
о‘g‘it solinganda ham har xil hosil olinadi, ya’ni 
Y
miqdor 
X
miqdorning 
funksiyasi emas. Bu tasodifiy omillar (yog‘ingarchilik, havo temperaturasi va 
shu kabilar) ta’siri bilan tushuntiriladi. Shunga qaramasdan, tajriba kо‘rsatadiki, 
о‘rtacha hosil о‘g‘itlar miqdorining funksiyasidir, ya’ni 
Y
miqdor 
X
miqdor 
bilan korrelyatsion bog‘langan. 
Korrelyatsiya sо‘zi inglizchadan 
correlation – munosabat, moslik
degan 
ma’noni anglatadi.
Matematik statistikada 
hodisa 
(miqdor)larning 
о‘zaro bog‘liqligi 
korrelyatsiya metodi bilan о‘rganiladi.
 
 
 
 
 

---

120 
15.2 Regressiya tenglamasi va regressiya chizig‘i
Korrelyatsion bog‘liqlik ta’rifini aniqlashtiramiz, buning uchun shartli 
о‘rtacha qiymat tushunchasini kiritamiz. 
Shartli о‘rtacha qiymat
х
у
deb, 
Y 
tasodifiy miqdorning 
X
=
x
qiymatiga 
mos qiymatlarining arifmetik о‘rtacha qiymatiga aytiladi. 
Masalan,
X
miqdorning 
x
1
=2 qiymatiga 
Y
miqdorning 
y
1
=3,
y
2
=5,
y
3
=6,
y
4
=10 qiymatlari mos kelsin. U holda, shartli о‘rtacha qiymat
6
4
10
6
5
3
2





y
ga teng. 
Y
ning 
X
ga nisbatan korrelyatsion bog‘liqligi deb, 
у
x
shartli о‘rtacha 
qiymatning
x
ga funksional bog‘liqligiga aytiladi: 

 
x
f
у
x



(15.1) 
X
ning 
Y
ga nisbatan korrelyatsion bog‘liqligi ham yuqoridagi kabi 
ta’riflanadi: 

)
(
у
х
у



(15.2)
(15.1) va (15.2) tengliklar mos ravishda 
Y
ning 
X
ga va 
X 
ning 
Y
ga nisbatan 
regressiya 
tenglamasi deyiladi.

f(x)
va 
)
(
у

funksiyalar- regressiya funksiyalari,
 
ularning grafiklari esa