B. M. Azizov, I. A. Israilov, J. B. Xudoyqulov

1)
o‗rganilayotgan vaqtli qatorning asosiy yo‗nalishni ko‗rsatuvchi trend,
2)
trend atrofida tebranib turuvchi qism,
3)
mavsumiy ta‘sir etuvchi,
4)
tasodifiy qism. 
Berilgan vaqtli qatorni matematik modellashtirishda, masalani qo‗yilishiga 
qarab, uni yuqorida keltirilgan tashkil etuvchilardan biri yoki bir nechtasini 
yig‗indisidan iborat deb statistik tahlil qilinadi.
Masalan o‗rganilayotgan dinamik qator quyidagi shaklda bo‗lishi mumkin 
t
t
t
g
t
f
y




)
(
)
(
(2) 
bu erda f(t), g(t), ε
t
mos ravishda determinlashgan, stoxastik va tasodifiy 
qisimlar.
Dinamik qatorlarni tahlil qilish usullariga: uning muhim asosiy 
yo‗nalishini ko‗rsatuvchi trendini aniqlash, normal taqsimlanganligi 
haqidagi statistik gipotezani tekshirish, tasodifiylik bilan bog‗liqlik 
darajasini, avtokorrelyasion bog‗lanishini, umuman o‗rganilayotgan vaqtli 
qatorni 
turg‗un(statsionar) 
qator 
tashkil 
etish 
yoki 
etmasliginianiqlashmasalalarikiradi. Bu masalalar bayoniga qisqacha 
to‗xtalib o‗tamiz. 
Tekshirish uchun savollar: 
1). Dinamik qatorga ta‘rif bering va unga qishloq xo‗jaligidan misollar 
keltiring?
2). Dinamik qatorni asosiy tashkil etuvchilari nimalardan iborat? 
 
Dinamik qatorni tendensiyasini aniqlash 
Dinamikqatorlarni asosiy rivojlanish qonuniyatini trend xarak-
terlaydi, (2) formuladagi f(t)- determinlashgan qismi, dinamik
qatorning trendini ifodalovchi analitik funksiya. Stoxastik komponenta 
g(t)-o‗rganilayotgan dinamik qatorning o‗zgarish xarakterini ifodalaydi.

---

307 
Dinamik qatorni trendensiyasini aniqlashda ko‗plab usullar mavjud 
masalan, sirg‗anuvchi o‗rtacha qiymat, dinamik qatorlarni analitik 
silliqlash usullari va boshqalar.
Sirg‗anuvchi 
o‗rtachaqiymatusulida, 
dinamik 
qatorni 
tasodifiy 
chetlamalarining o‗sishiorqali uning trendi ya‘ni asosiy yo‗nalishi 
aniqlanadi. O‗rtacha sirg‗anuvchi usulning oddiy tekislash va vazniy 
tekislash hollaridan foydalaniladi.
Oddiy o‗rtachani silliqlash usulida dinamik qatorning r vaqt oralig‗idagi 
o‗rta arifmetik qiymati olinadi: 
p
y
y
p
k
k
t
t
k




)
1
,.....,
3
,
2
,
1
(



p
T
k
(1) 
bu erdatenglashtirish davri, uzunligi r - vaqtli qatorlar xarakteriga bog‗liq 
bo‗ladi, 

k
o‗rtacha qiymatning tartib nomeri. 
Vazniy silliqlashtirish usulida, dinamik qatornihar-xil nuqta-lardagi 
qiymatlarini o‗rtalashtirilgan qiymatlariolinadi. 
Dinamik qatorni birinchi 
1
2

p
qiymatlarini olamiz. Faraz qilaylik bu 
dinamik qatorni tendensiyasini(trendini) xarakterlovchi funksiya k- tartibli 
ko‗phad bo‗lsin 



k
i
t
t
t
t
a
y
0
(2) 
Tendensiyani xarakterlovchi funksiya, tajriba natijasida olingan {y
t
, 
t

T}:y
1
,y
2
,y
3
,.....,y
T
dinamik qatorni qiymatlarini, Dekart koordinatalar 
sistemasida geometrik izohlash yordamida, mantiqiy mulohaza bilan unga 
imkon qadar eng muqobil funksiya tanlanadi.
Umumiy holda (2)ni quyidagi ko‗rinishda yozish mumkin: 
 




1
,
1
,....
1
,
0
,
1
1














u
k
i
t
a
a
t
y
u
k
i
i
i
o
(3) 
1)
Bundan xususan chiziqli
t
a
a
y
t
1
0

