A. A. Mustafaqulov, S. O. Eshbekova, N. M. Jo’rayeva, J. K. Ibragimov

Berilgan:
P
=10 kg 
R
1
=4 kg 
R
2
=5,6 kg 
g
=9,8 m/sek
2
a
– ? 
F
1
– ? 
kg
m
1
=
2
/
9
s
m
a
=
2
/
10
s
m
g
≈
?
−
qarsh
F
,
ma
F
P
qarsh
=
−
).
(
a
g
m
ma
P
F
qarsh
−
=
−
=
1
)
9
10
(
1
)
(
=
−
⋅
=
−
=
−
=
a
g
m
ma
P
F
qarsh
;
01
,
0
10
kg
g
m
=
=
s
m
/
800
2
=
υ
1
2
υ
υ
m
m
Ft
−
=
s
m
/
300
2
=
υ
1
2
υ
υ
m
m
−
s
t
2
=
t
m
m
F
1
2
υ
υ
−
=
?
−
F
N
F
5
,
2
2
)
300
800
(
01
,
0
=
−
⋅
=

---

28 
F
2
– ?
Yechish:
Yuklar sistemasi 
F
=
P
2
–
P
1
teng ta’sir etuvchi kuch ta’sirida 
harakatlanadi. Bu kuch sistemaga
yoki
tezlanish beradi. 
Kattaliklarning son qiymatlarini qo’yib hisoblaymiz: 
R
1
yuk osilgan shnurning taranglanishi 
F
1
ni topish uchun 
R
1
yuk 
harakatiga Nyutonning II qonunini tatbiq qilamiz. Bu yuk 
F
1
va 
P
1
dan 
iborat ikki kuch ta’sirida yuqoriga yo’nalgan tezlanish oladi, shuning 
uchun
F
1
—
R
1
=
t
1
a
bundan


 
Son qiymatlarini qo’yib quyidagini topamiz: 

 
Xuddi shu yo’l bilan 
F
2
kuchni ham topish mumkin. 
F
2 
kuchni 
topish kitobxonning o’ziga xavola qilinadi (javobi 5,14
 kg
). 
Ishqalanish kuchi 
 
 
Ishqalanish kuchi
deb 
bir jism ikkinchi jism sirtida 
harakatlanganda, harakatga to’sqinlik qiluvchi va urinish sirti bo’ylab 
harakatga qarama-qarshi yo’nalishda yuzaga kelgan kuchlarga aytiladi. 
Ishqalanish koeffisienti
deb ishqalanish kuchi normal bosim 
kuchining qancha qismini tashkil etishini ko’rsatuvchi ismsiz songa 
aytiladi. 
.
; 
Dumalanish ishqalanishi 
. 
Agar jism tekis harakatlanayotgan bo’lsa, jismga ta’sir qilayotgan 
tashqi kuch harakat natijasida vujudga keladigan ishqalanish kuchiga 
teng bo’ladi. 
. 
Agar tortuvchi kuch ishqalanish kuchidan katta bo’lsa jism 
tezlanuvchan harakat qiladi. 
т
т
т
Р
Р
а
+
+
−
=
2
1
1
2
P
P
P
g
Р
Р
а
+
+
−
=
2
1
1
2
)
(
2
2
/
8
,
0
10
6
,
5
4
/
8
,
9
)
4
6
,
5
(
сек
м
kg
kg
kg
сек
м
kg
kg
а
≈
+
+
⋅
−
=
1
1
1
ma
P
F
+
=
)
1
(
1
1
1
g
a
P
a
g
P
P
+
=
⋅
+
кГ
F
4
1
=
кГ
сек
м
сек
м
3
,
4
/
8
,
9
/
8
,
0
1
2
2
≈
+
N
F
ishq
=
µ
g
a
=
µ
R
N
F
d
µ
−
=
mg
F
T
µ
=

---

29 
;
;
Tormozlanish yo’li va vaqti:
;
;
; 
Qiya tekislikda ishqalanish 
Pastga sudrovchi kuch: 
; 
Pastga tortuvchi kuch:
;
 
a tezlanish bilan tushishi uchun: 
; 
Qiya tekislik oxiridagi tezlik: 
; 
a tezlanish bilan tortish uchun:
; 
Qiya tekislikning F.I.K: 
; 
5-masala
. Og’irligi 4 kg bo’lgan jismning bir uchiga bog’langan 
ip qo’zg’almas blokdan o’tkazilib, unga og’irligi 1 kg bo’lgan 
yuk 
osilgan. 
jism 
yuk ta’siridagorizontal sirt bo’ylab sirpanmoqda. 
Yuklar harakatining tezlanishi va ipning taranglik kuchi topilsin.
yukning sirtga ishqalanishi hisobga olinsin. 
 
 
Berilgan
:
Yechish
: 
yukning og’irligi bu sistemaga tezlanish 
beruvchi kuch hisoblanadi. Nyutoning 2-qonuniga asosan
quyidagini yoza olamiz:
yoki
. 
Kattaliklarning son qiymatlarini qo’yib 
hisoblaymiz: 
Ipining taranglik kuchini aniqlash uchun yuklardan birining
masalan 
yukning 
harakati 
uchun 
Nyutonning
2-qonuni yozamiz.
yukka 
faqat 
ipning 
taranglik
kuchi ta’sir qiladi. 
a
g
F
m
T
+
=
µ
m
F
F
a
ishq
T
−
=
ishq
F
m
S
2
2
υ
=
ishq
F
m
t
υ
=
gt
υ
µ =
l
h
P
P
F
S
=
=
α
sin
α
α
µ
sin
cos
P
P
F
F
F
S
ishql
T
−
=
−
=
g
P
F
m
F
F
F
a
T
ishq
S
T
)
sin
cos
(
α
α
µ
+
−
=
+
+
=
)
cos
(sin
2
2
α
µ
α
υ
−
=
=
gl
al
m
P
F
a
T
)
cos
(sin
α
µ
α
+
−
=
µ
α
α
α
µ
α
µ
α
α
η
+
=
+
=
+
=
tg
tg
ctg
1
1
cos
sin
sin
1
P
2
|
P
1
P
2
|
P
1
P
;
4
1
kg
P
=
2
P
;
1
2
kg
P
=
2
/
10
s
m
g
≈
?
−
a
?
−
F
2
1
2
m
m
P
a
+
=
2
1
2
P
P
g
P
a
+
=
2
/
2
1
4
1
10
s
m
a
=
+
⋅
=
1
P
1
P

---

30 
Nyutonning 
formulasiga asosan:
F 
.
yukning harakatiga Nyutoning 2-qonunini qo’llab,
kuchni toppish mumkin. 
6-masala
. Stol ustida bir-biriga ip bilan bo’g’langan ikkita va
brusokyotibdi. brusokning masasi 5 kg . Bu brusoklarga qarama-qarshi
tomonga yo’nalgan 
N va 
N kuchlar ta’sir qiladi. Ishqalanish 
bo’lganda va ishqalanish bo’lmaganda yuklarning
tezlanishi va ipning taranglik kuchini toping. Ishqalanish koeffistienti 0,1 
ga teng. 
Berilgan
:
Yechish
: 
Ishqalanish bo’lmaganda sistema 
teng ta’sir etuvchi kuch ta’sirida harakatlanadi. 
Yuklar 
sistemasining tezlanishini Nyutonning 2-qonunidan
topamiz:
. Son qiymatlarini qo’yib 
hisoblaymiz:
.
Ipning tarangligini topish 
uchun yuklardan biriga, masalan, yukka Nyutoning 2-qonuni teng- 
lamasini tuzamiz. yukka chapga qarab kuch 
F
1
P
1
F P
2 
F
2
va o’ngga qarab ipning F taranglik
ma
F
=
a
g
P
a
m
F
1
1
=
=
2
P
N
F
8
,
0
10
2
4
=
⋅
=
2
P
1
F
1
P
2
P
1
P
50
1
=
F
30
1
=
F
;
3
1
kg
m
=
2
1
F
F
F
−
=
;
5
2
kg
m
=
N
F
50
1
=
N
F
30
1
=
2
1
2
1
m
m
F
F
a
−
−
=
1
,
0
=
µ
2
1
/
5
,
2
5
3
30
50
s
m
a
=
+
−
=
?
1
−
a
?
2
−
a
?
−
F
1
P
1
P
1
F

---

31 
kuchi ta’sir qiladi. Bu kuchlarning teng ta’sir etuvchisi yukka a 
tezlanish beradi: 
bundan 
. Son qiymatlarini qo’yib hisoblaymiz: 
Ishqalanish bo’lganda yuklar sistemasiga endi uchta kuch: , 
va 
ishqalanish kuchi 
ta’sir qiladi. Bu holda Nyutoning 2-qonuniga asosan 
quyidagiga ega bo’lamiz: 
. 
Ipining tarangligini topish uchun yuk uchun Nyutoning 2-qonuni 
tenglamasini tuzamiz: 
bundan 
Elastiklik kuchlari va Guk qonuni 
 
Elastiklik deb 
jismlarning deformatsiyalanishida paydo bo’ladigan 
va jism zarralarining deformatsiya vaqtidagi ko’chish yo’nalishiga 
qarama-qarshi tomonga yo’nalgan kuchga aytiladi. 
Guk qonuni: 
elastiklik kuchi. 
Mexanik kuchlanish yoki zo’riqish: 
birligi 
Nisbiy uzayish: 
;
;
Bu yerda S-kesim yuzasi, E-Yung moduli, 
cho’zilish yoki siqilish 
masofasi. 
 
Mavzuga oid topshiriqlar 
1. 
Qiyalik burchagi 45
0
bo’lgan qiya tekisdan ishqalanishsiz sirpanib 
tushayotgan jism qanday tezlanish bilan harakat qiladi. 
2. 
Qiyaligi 0,6 tekislikning F.I.K ni toping. Ishqalanish koeffisienti 
0,3 ga teng. 
3. 
Massai 1600 kg bo’lgan 18 km/soat tezlik bilan kelib devorga 
urildi. Urilish natijasida oldingi buferining prujinasi 4 sm ga 
deformatsiyalandi. Prujinaning bikrligini toping. 
4. 
Metall sterjining absolyut va nisbiy uzayishi mos ravishda 2 mm 
va 0,1% bo’lsa, deformatsiyalangan sterjining uzunligini aniqlang.
5.
77 m balandlikdan 1000 kg massali bolg‘a tushdi. Urilish vaqti 
0.01 s bo‘lsa, 
1
P
,
1
1
a
m
F
F
=
−
a
m
F
F
1
1
−
=
N
F
5
,
42
5
,
2
3
50
≈
⋅
−
=
1
F
2
F
)
(
2
1
P
P
F
ishq
−
=
µ
2
2
1
2
1
2
1
2
/
5
,
1
5
3
)
50
30
(
1
,
0
30
50
)
(
s
m
m
m
P
P
F
F
a
=
+
+
⋅
−
−
=
+
+
−
−
=
µ
1
P
2
1
1
1
a
m
P
F
F
=
−
−
µ
.
5
,
39
5
,
1
3
30
1
,
0
50
2
1
1
1
N
a
m
P
F
F
=
⋅
−
⋅
−
=
−
−
=
µ
lk
F
∆
=
E
S
F
ε
σ
=
=
[ ]
[ ]
Pa
m
N
S
F
1
2
=




=




=
σ
0
0
0
l
l
l
l
l
−
=
∆
=
ε
l
k
l
l
ES
F
∆
=
∆
=
0
0
l
ES
k
=
−
∆
l

---

32 
urilish kuchining o‘rtacha qiymati topilsin.
6.
Massasi 0.5 kg bo‘lgan jism shunday harakatlanmoqdaki, uning 
bosib o‘tgan yo‘li S ning vaqt t ga bog‘liqligi 
tenglama bilan 
beriladi. Harakat boshlangandan so‘ng t = 1/6 s vaqt o‘tgach, jismga ta’sir 
etuvchi kuch topilsin. 
7.
Massasi 2 kg bo‘lgan jismga qandaydir o‘zgaruvchan kuch ta’sir 
etmoqda. Bu kuch ta’sirida jism
tenglamaga muvofiq 
harakatlanmoqda, bunda S = 1 m/s
2.
D = -0.2 m/s
2
. Vaqtning qaysi 
momentida jismga ta’sir etuvchi kuch nolga teng bo‘ladi? 
8.
10 N ga teng bo‘lgan o‘zgarmas kuch ta’sirida jism shunday 
harakat qiladiki, uning bosib o‘tgan yo‘lini vaqtga bog‘lanishini 
ifodalaydigan tenglama 
ko‘rinishga ega. Agar S=1 m/s
2
bo‘lsa, jismning massasi topilsin.
9.
O‘zgarmas massali jism tormozlangunga qadar tekis 
harakatlangan. To‘xtash momentida tormozlovchi kuch F
1
=40 N ga
tenglashadi. Agar tormozlovchi kuch ta’sir qilgandan keyin bosib o‘tilgan 
yo‘lni vaqtga boglanishi 
qonun bilan o‘zgargan bo‘lsa, 
tormozlanish boshlangandan so‘ng 3s o‘tgach tormozlovchi kuchni 
toping. 
10.
Og‘irligi 1,96 10
5
n bo‘lgan vagon 54 km/soat boshlang‘ich 
tezlik bilan harakat qiladi. Agar vagon 1) 1 min 40 sekund, 2) 10 sekund
va 3) 1 sekund to‘xtasa, vagonga ta’sir qiluvchi o‘rtacha kuch topilsin.
11.
500 t massali poezd tormozlanganda tekis sekunlanuvchan 
harakat qilib 1 min davomida tezligini 40 km/soat dan 28 km/soat gacha 
kamaytirgan. Tormozlash kuchi topilsin. 
12.
O‘zgarmas kuch ta’sirida harakatlanayotgan 50 g massali jism 
harakat boshlangandan 2 sekund o‘tgach, 1 metr masofani bosib o‘tgan. 
Kuchning kattaligini aniqlang.
13.
Og‘irligi 4,9 10
6
n bo‘lgan poezd teplovozning tortishi 
to‘xtalgach, 9,8 10
4
n ishqalanish kuchi ta’siri ostida 1 min dan keyin 
to‘xtaydi. Poezd qanday tezlik bilan harakat qilgan? 
14.
Massasi m =2kg bo‘lgan tinch to‘rgan jismga t = 5s davomida
F= 4 N kuch ta’sir qiladi. Jism qanday a tezlanish bilan harakatlanadi, u 
qanday tezlik oladi va shu vaqt ichida u qancha yo‘lni o‘tadi? 
15.
20 t massali vagon 0,3 m/s
2
o‘zgarmas manfiy tezlanish bilan 
harakat qiladi. Vagonning boshlang‘ich tezligi 54 km/soat. 1) Vagonga 
qanday tormozlash kuchi ta’sir qilgan? 2)Vagon qancha vaqtdan keyin 
to‘xtaydi? 3) Vagon to‘xtaguncha qancha masofani bosib o‘tadi? 
t
S
∏
=
sin
5
3
2
Dt
Ct
Bt
A
x
+
+
+
=
2
Ct
Bt
S
+
−
=
3
196
t
t
S
−
=
t
ϑ

---

33