Gre by ArgoPrep: : gre prep 2018 + 14 Days Online Comprehensive Prep Included + Videos + Practice Tests \

254
ARGOPREP.COM/GRE
QUANTITATIVE REASONING
ANSWER KEY: SECTION 6
( 
c d
)
i pli the right side

---

c
c d
c
Multiply both sides by
c
d c
Subtract
c
from both sides
Now relate
c
and
d
to
b
: 
c d b
Shown on the diagram
c c b
Substitute from above
2 
c b
Simplify
c b 
Express
c
in terms of
b
2
You have now demonstrated that the other side of the rectangle is equal to
b 
. Next, put together the area formulas: 2
1
rea o the triangle
bh
2
rea o the rectangle
h
b 
1
bh
2

---

2
2
4
Shaded Area = Area of Triangle – Area of Rectangl
e Formula
1
1
bh
–
bh
Substitute values
2
4
1
bh
4
Therefore the area of the rectangle equals the shaded area. Quantity A is equal to Quantity B, so the correct answer
is 
C.
7. C. 

---

This problem tests your ability to translate a probability question into a simple geometric exercise. To start, the
probability of
X
being in an specific location can be e pressed as 
number
of locations for X in a region
number of all possible locations of X
Next, you can think of Line P as sitting on a number line. You can then relate the points on the line numerically,
where lower values are to the left and greater values are to the right. You are given Line P containing Point A and
Point B where A < B. Additionally, Point
X
is randomly placed on the Line such
that
AX
BX
.
Quantity A is the probability of
X
being in Region 2 between A and B (A < 
X
< B). To solve this, set up the equation: 
AB
AX 
BX
)
Geometric relationship of the points
AB
2
• BX
BX
Substitute the given
AB
3 
 • BX
Solve
255

---

PRACTICE TEST 1
ARGOPREP.COM/GRE
QUANTITATIVE REASONING
ANSWER KEY: SECTION 6
This demonstrates there is only one solution in Region 2. Note that it is not important to know 
is; rather, you are looking for the 
NUMBER
of 
possible
solutions.
Quantity B is the probability of
X
being in Region 3 to the right of B ( 
X
>
B). To solve, set up the equation: 
AX
AB
BX
Geometric relationship of the points
2 
 • BX
AB
BX
Substitute the given 
BX
AB
Solve
This demonstrates there is also only one solution in Region 3. There are a total of two possible solutions. Using
our starting ratio to find the probabilit o
X
being in Region 2: 
number
of locations for X in Region 2 
1
ol e or uantit
number of all possible locations of X
2
Since you know that there is also only one location in Region 3, Quantity B will also be 50%. Quantity A is therefore
equal to Quantity B so the correct answer choice is