Moddiy nuqta dinamikasi. Reja: Dinamikaning asosiy vazifasi. Nyutonning I qonuni

Nyutonning II – qonuni. 
Nyutonning ikkinchi qonuni – ilgarilanma harakat dinamikasining asosiy qonuni bo’lib, 
tashqi qo’yilgan kuch ta’sirida moddiy nuqta yoki jismning mexanikaviy harakati qanday 
o’zgarishini tushuntirib beradi. 
Kuch va tezlanish.
Kuch va tezlanish orasidagi bog’liqlikni aniqlash uchun tajriba 
o’tkazaylik. 
Ushbu tajribada kuch har xil massali jismlarga tezlanish bersin. Bitta jismni tanlab olaylikki u 
boshqa jismlarga bir xil kuch bilan tasir etsin. Bunday jism bo’lib cho’zilgan yoki qisilgan 
prujina bo’lishi mumkin. U elastik kuchi bilan ta’sir qiladi. Elastik kuchi boshqa kuchlardan 
shunday xususiyati bilan farqlanadiki, u faqat prujinaning qanchalik darajada siqilganligiga va 
uzayganiga bog’liq bo’ladi. Lekin prujinaning qaysi jismga biriktirilishiga bog’liq emas. Demak 
prujinaga biriktirilgan va belgili bir uzunlikkacha cho’zilgan prujina tomonidan jismga elastik 
kuchi tasir qiladi ekan. Ta’sir qilayotgan kuch bir xil bo’lsa, unda ushbu kuch ta’sirida 
tezlanayotgan jismlar uchun qaysi kattalik bir xil bo’ladi. Tajribada bu qanday kattalik ekanligini 
aniqlaylik. 
m massali aravachani 
prujinaning 
bir 
uchiga 
biriktiramiz. 
Prujinaning 
ikkinchi uchiga esa blok orqali 
o’tkazilgan va ipga bog’langan 
yukni biriktiraylik. Yukning 
yerga tortilishi natijasida yuk 
pastga qarab harakatlanadi va 
prujina yuk ta’sirida cho’ziladi. 
uzunlikka 
cho’zilgan 
prujina tomonidan aravachaga 
elastik kuchi ta’sir qiladi va bu 
kuch unga tezlanish beradi. Bu 
tezlanishni hisoblash mumkin. Aytaylik tezlanish 
ga teng bo’lsin. Tajribani har birining 

---

massasi m bo’lgan va bir biriga bog’langan aravachalar uchun o’tkazaylik (1 - rasm). Prujina 
uzunlikka cho’zilgan hol uchun aravachalarning tezlanishini o’lchaylik. Bunda bir-biriga ta’sir 
qilayotgan kuchlar bir xil. Prujinaning uzayishi 
avvalgi tajribadagidek bo’lishi uchun boshqa 
yukni tanlab olib uni ipga osish kerak. Tajribadan kuzatamizki prujina 
uzunlikka cho’zilganda 
aravachalarning olgan tezlanishi 
ga teng bo’lar ekan. Agarda aravachalarning sonini uchta, 
to’rtta va hakozagacha oshirsak, unda prujinaning 
uzayishida aravachalarning olgan 
tezlanishlari bitta aravachaning tezlanishiga nisbatan uchta, to’rtta va hakozagacha kichik bo’lar 
ekan. Demak aravachalarning massalari n marta ko’paysa, unda tezlanishlari ularga ta’sir 
etayotgan o’sha kuch ta’sirida n marta kamayar ekan. Xulosa qilib aytganda aravachalarning 
massalarining ularning tezlanishlariga ko’paytmasi bir xil bo’lar ekan. 
Dastlab o`zgarmas massali jismga (
) turli kuchlarning ta’sirini ko`raylik. 
Masalan, futbol to’pini yosh bola, o’spirin va futbolchi tepsin. Tabiiyki to’p eng katta tezlanishni 
futbolchi tepganida oladi, boshqacha aytganda jismning oladigan tezlanishi unga ta’sir etayotgan 
kuchga to`g`ri proportsional bo`ladi, ya’ni 
( ) ( )
Endi futbolchi (
) rezina koptokni, futbol to’pini va bokschilar mashq 
o’tkazadigan to’pni tepgan holni ko`raylik. Bu 
tajriba,o`zgarmas kuch ta’sirida jismning oladigan 
tezlanishi uning massasiga teskari proportsional ekanligini 
ko`rsatadi. To’pning massasi qancha katta bo’lsa, uning 
inertligi shuncha yuqori bo’ladi va olgan tezlanishi kichik 
bo’ladi: 
( ) ( )
(3.1) va (3.2) – ifodalardan foydalangan holda, kuch va 
tezlanish vektor kattalik ekanligini hisobga olib, quyidagi 
ifodani yozishimiz mumkin: 
⃗
⃗
( )
(3.3) – formula Nyutonning ikkinchi qonunini matematik 
ifodasidir. 
Moddiy nuqtaning olgan tezlanishi, ta’sir etuvchi kuch yo’nalishiga mos kelib, shu kuch 
moddiy nuqta massasining nisbatiga tengdir. Nyutonning ikkinchi qonuni faqat inertsial sanoq 
tizimlari uchun o’rinlidir. «XBT» da proportsionallik koeffitsienti K birga teng. U holda: 
⃗
⃗
⃗ ⃗
⃗
⃗
( ⃗)
⃗⃗ ⃗
vektor kattalik, tezlik yo’nalishi bo’yicha yo’nalgan bo’lib, 
harakat miqdori – impuls
deb ataladi. 
⃗
⃗⃗
( )
Moddiy nuqta harakat miqdorining vaqt bo’yicha hosilasi jismga ta’sir etuvchi kuchga tengdir. 

---