Сети связи

 – 
квадратичный коэффициент вариации
распределения времени обслуживания,
2Seti_sviz.indd 360
29.09.2009, 13:12:44

---

Часть 3. Сети документальной электросвязи
361
D
(
ts
) – дисперсия распределения времени обслуживания.
t
s
– 
среднее время обслуживания протокольного блока
(датаграммы, пакета, кадра, ячейки) в системе.
Для определения средней длительности задержки в системе 
M/G/1
воспользуемся формулой Литтла, уже фигурировавшей в 
лекции 19:
q
t
q
=
λ
Тогда средняя длительность задержки определится как:
t
q
t
C
q
s
s
= =
+
+
−
λ
ρ
ρ
[
(
)
]
1
1
2 1
2
(29.2)
Для расчета средней длины очереди и средней длительности 
задержки необходимо знать значения дисперсии и математического 
ожидания (или коэффициента вариации) распределения времени 
обслуживания протокольного блока (время обслуживания 
пропорционально длине протокольного блока). В табл. 29.1 
приведены выражения для расчета квадратичных коэффициентов 
вариации некоторых распределений, применяемых при оценке 
средней длительности задержки в сетях Интернет.
Гиперэкспоненциальное распределение формируется путем 
суммирования нескольких экспоненциальных распределений; 
каждое входящее в сумму распределение при этом взвешивается, 
и сумма весов равна единице. В табл. 29.1 гиперэкспоненциальное 
распределение представлено для случая, когда результирующее 
распределение содержит две составляющие. Вес одной 
составляющей равен S, вес второй составляющей равен (1–S).
Геометрическое распределение, представляющее в таблице 
единственное дискретное распределение вероятностей, 
используется применительно к некоторым приложениям для 
описания распределения времени пребывания системы в 
определенном состоянии. Геометрическое распределение 
характеризуется вероятностью 
p
i
пребывания системы в этом 
состоянии и вероятностью 1
p
i
нахождения системы в другом 
состоянии.