Сети связи

29.2. Расчет длительности задержек в узле 
коммутации пакетов
Рассматривается задача расчета средней длительности 
задержек в узле коммутации пакетов. Термин 
«узел коммутации 
пакетов»
означает здесь и концентратор (статистический 
мультиплексор), и узел виртуальной коммутации пакетов (сети Х.25, 
Frame Relay, сети АТМ), и маршрутизатор (сети IP). Узел коммутации 
пакетов может быть представлен в виде элемента с множеством 
входных каналов и одним выходным каналом (концентратор) или 
элемента с множеством входных и выходных каналов (коммутатор/
маршрутизатор). С использованием символики Кендалла такие 
сетевые элементы могут быть представлены системами массового 
обслуживания вида 
G/G/1
или 
G/G/n
(произвольные вероятностные 
распределения, описывающие и входящий поток заявок 
(в нашем случае – пакетов или протокольных блоков), и время 
их обслуживания. (Отметим, что при анализе узлов коммутации 
пакетов часто используются модели с одним обслуживающим 
прибором, то есть системы 
G/G/1
).
Средняя длина очереди
в системе 
M/G/1
(пуассоновский 
поток пакетов на входе, произвольное распределение времени 
обслуживания) при бесконечном размере буфера рассчитывается 
по классической 
формуле ХинчинаПолячека
:
q
C
s
= +
+
−
<
ρ ρ
ρ
ρ
2
2
1
2 1
1
(
)
,
,
(29.1)
где 
ρ λ
µ
=
– 
нагрузка системы массового обслуживания
(отноше-
ние интенсивности входящего потока заявок к интенсивности их 
обслуживания),
C
D t
t
s
s
s
2
2
=
( )
( )