Bilim Ta’l Ta’l “oliy m sohasi: lim sohas lim yo’na oliy V t y matem

5.2.
 
Moliyaviy renta (annuitet) 
Moliyaviy hisob-kitoblarda eng asosiy tushunchalardan biri bu moliyaviy 
renta tushunchasidir. Hamma to’lov a’zolari ijobiy miqdorlardan tashkil topgan, 
ikki to’lov orasidagi vaqt intervali teng bo’lgan to’lovlar qatori (potogi) 
moliyaviy 
renta
yoki annuitet deyiladi. 
Renta tarkibiga kiruvchi har bir to’langan to’lov (pul) renta a’zosi, to’lovlar 
orasidagi vaqt - renta davri, to’lovlarni umumiy vaqti - 
renta muddati
deb ataladi. 
Rentalar bir qancha belgilar bo’yicha bir-biridan farq qiladi: renta a’zolari 
soni bo’yicha chegaralangan va chegaralanmagan rentalarga, a’zolarini miqdori - 
doimiy va o’zgaruvchan; muddati - yillik, yarim yillik, kvartallik, oylik va h.k. 
rentalarga bo’linadi. 
Moliyaviy rentalarning umumlashtiruvchi ko’rsatkichlari bo’lib rentani 
oshgan summasi va hozirgi (keltirilgan) miqdori hisoblanadi. 
V
j
m
mn
mn
 

(
)
1


Р
S
d
D P S S
d
n
n


  
 
(
)
(
)
1
1 1
( 19)
( 20)
P
P
k
m
q
n
1
1



1
,
1
1
1
1
1
);
1
(
in
i
d
‹€
nd
d
i
nd
in
nd
P
S
in
P
S












---

76
Rentani oshgan summasi deganda biz renta a’zolarini (foizlar qo’shilgan 
holda) renta muddati oxiriga bo’lgan yig’indisini tushunamiz. Bu ko’rsatkich yillik 
doimiy rentalar uchun qo’yidagi formula bilan aniqlanadi: 
bu erda: R-badal (vznos) miqdori. 
Agarda rentalar bir necha marta (R-marta) to’lansa, ular foiz ustamalari m 
marta yozilsa, rentani oshgan summasi qo’yidagi formula bilan hisoblanadi: 
Rentalarni hozirgi (keltirilgan) miqdori deb renta a’zolarining davr boshiga 
diskontlangan summalarini yiG’indisiga aytiladi va bu ko’rsatkich qo’yidagi 
formula bilan hisoblanadi: 
Ayrim paytlarda rentalarni to’lash to’g’risidagi moliyaviy bitmlarni shartini 
o’zgartirishga to’g’ri keladi. Bitmlar sharti o’zgargan holat rentalar konversiyasi 
deb ataladi. Masalan, rentani to’lash davrini uzunligini o’zgartirish kerak, ya’ni n, 
muddatli yillik rentani, m
2
muddatliga almashtirish zarur. Bu paytda R
2
aniqlash 
kerak: 
bu erda 
Muddatli to’lovlar (sodda foizlarda) qo’yidagi formula bilan hisoblanadi: 
bu erda: D - qarz miqdori; R -yillik to’lovlar (badallar); i - stavka. 
Murakkab foizlarda muddatli to’lovlar qo’yidagi formula bilan hisoblanadi: 
bu erda I
t
- foizli to’lov. 
Foizli to’lov summasi quyidagi formula bilan hisoblanadi: 
(28)
,
)
1
(
1
q
q
D
I
t
t




bu erda: t = 1, 2, 3. . . n; q - asosiy qarzga yoziladigan foiz stavkasi. 
Q
R
i
i
R
i
i
n
n



 



(
)
(
)
(
)
( )
1
1
1
1
1
1
22

Q
R
p
j
m Ð i
j m
m p











(1+ j / m)

mn
1
1
1
23
(
/
) (
) )
(
)
/
A
R
i
i
n

 

1
1
24
(
)
( )

R
х
a
R
х
a
n i
n i
1
2
2 5
;
;
(
)


a
i
i
n i
n
;
(
)

 

1
1
V
D
х
i
R
м



(
)
26
 

V
I
R
м
t

(
)
27

---

77
Umumiy ta’rifga binoan pul maxsus tovar bo’lib, u hamma tovarlar uchun 
umumiy ekvivalent rolini bajaradi. Hamma tovarlar singari pul ham qiymatga va 
iste’mol qiymatiga egadir. Pul muomala vositasi, jamg’arma vositasi va qiymat 
o’lchovi funktsiyalarini bajaradi. Bu uch funktsiyani hamma olimlar va 
amaliYotchilar tan olishadi. Lekin iqtisodiy adabiyotdan bizga malumki, pul yana 
ikki (to’lov va jahon puli) funktsiyasini bajaradi deb ko’pchilik ta’kidlashadi. Bu 
muammoni tahlil qilish bizning vazifamiz emas.