Sh. A. Alimov, O. R. Xolmuhamedov, M. A. Mirzaahmedov

6. Sonning standart shakli
, bu
 a
∙
10
n
kabi ko‘rinishdagi yozuv, bun-
da 1
£ 
|
a
| <10, 
n
– butun son, 
a
– sonning mantissasi,
n
– sonning
tartibi. Masalan, 345,4 = 3,454
∙
10
2
, 0,003 = 3
∙
10
–3
, –0,12 = –1,2
∙
10
–1
.
7. Yaqinlashish xatoligi.
Yaqinlashishning absolut xatoligi
— kattalikning aniq qiymati
bilan uning taqribiy qiymati orasidagi ayirmaning moduli. Agar 
a
—
taqribiy son, 
x
esa aniq son bo‘lsa, u holda absolut xatolik |
x – a
| ga
teng.
x
=
a
±
h 
yozuvi yaqinlashishning absolut xatoligi 
h
dan ortib ket-
masligini bildiradi, ya’ni |
x – a
|
£ 
h
yoki 
a – h
£ 
x
£ 
a + h
. Bunda 
x
son
a
ga
 h
gacha aniqlik bilan teng deyiladi. Masalan, 
3,14 0,01 yozuvi
p =
±
|
3,14 |
0,01
p -
£
, ya’ni 
p
soni 3,14 ga 0,01 gacha aniqlik bilan tengli-
gini bildiradi.
Sonni kami bilan 10
–n
 gacha aniqlikda yaxlitlashda
verguldan ke-
yingi dastlabki 
n
ta belgi saqlanib qoladi, keyingilari esa tashlab yu-
boriladi. Masalan, 17,2397 sonini kami bilan mingliklargacha, ya’ni
10
–3
gacha aniqlikda yaxlitlashda 17,239, yuzliklargacha yaxlitlashda
17,23, o‘nliklargacha yaxlitlashda 17,2 hosil qilinadi.
Sonni ortig‘i bilan 10
–n
 gacha yaxlitlashda
verguldan keyingi 
n
- bel-
gi (raqam) bir birlikka orttiriladi, keyingi barcha belgilar esa tashlab
yuboriladi. Masalan, 2,5143 sonini ortig‘i bilan mingliklargacha aniq-
likda yaxlitlashda 2,515, yuzliklargacha yaxlitlashda 2,52, o‘nliklar-
gacha yaxlitlashda 2,6 hosil qilinadi.
Ikkala holda ham yaxlitlash xatoligi 10
–
n
dan ortmaydi.
Eng kichik xatolik bilan yaxlitlash:
agar berilgan sonning birinchi
tashlab yuboriladigan raqami 5 dan kichik bo‘lsa, u holda kami bilan
yaxlitlanadi, bordi-yu, bu raqam 5 dan katta yoki unga teng bo‘lsa,
ortig‘i bilan yaxlitlanadi. Masalan, 8,351 sonini yuzliklargacha yaxlit-
lashda 8,35 ni, o‘nliklargacha yaxlitlashda esa 8,4 ni hosil qilamiz.
x
»
a
yozuvi 
a
son 
x
sonning taqribiy qiymati ekanligini bildiradi.
Masalan, 2
1,4.
»
Nisbiy xatolik absolut xatolikni miqdorning taqribiy qiymati mo-
duliga nisbati (bo‘linmasi). Agar 
x
– aniq qiymat, 
a
– taqribiy qiymat
bo‘lsa, u holda nisbiy xatolik 
|
|
| |
-
x a
a
ga teng bo‘ladi.

---

213
Nisbiy xatolik odatda protsentlarda ifodalanadi. Masalan, agar miq-
dorning aniq qiymati 1,95 ga teng, taqribiy qiymati 2 ga teng bo‘lsa, u
holda yaqinlashishining nisbiy xatoligi
|2 1,95|
|0,05|
|2|
|2|
0,25 yoki 2,5%.
-
=
=