Chiziqli algebra va analitik geometriya fanidan test savollari

№
90
.
 Manba: J.Hojiyev, A.S.Faynleyb “Algebra va sonlar nazariyasi kursi”. Toshkent- “O’zbekiston”-2001-y.
Fan bobi-6; Fan bo’limi-2; Qiyinlik darajasi-1; 
Quyidagi kvadratk formalardan qaysilari ekvivalеnt?
3
2
2
1
x
x
x
f


; 
2
3
2
1
y
y
y
g


; 
2
3
2
1
z
z
z
q


.
f
ва
g
g
ва 
q
Hammalari o`zaro ekvivalеnt
f
ва
q
№
91
.
 Manba: J.Hojiyev, A.S.Faynleyb “Algebra va sonlar nazariyasi kursi”. Toshkent- “O’zbekiston”-2001-y.
Fan bobi-5; Fan bo’limi-2; Qiyinlik darajasi-1; 
Quyidagi matritsalardan qaysi biri normal Jordan shaklida?
24

---











0
0
0
0
0
0
0
0
0










0
0
0
1
0
0
0
0
0










0
0
0
0
0
0
0
1
0










0
0
0
1
0
0
0
1
0
№
92
. 
Manba: R.N.Nazarov, B.T.Toshpo’latov, A.D. Do’simbetov “Algebra va sonlar nazariyasi” II 
qism.Toshkent “O’qituvchi” 1995-yil.
Fan bobi-2; Fan bo’limi-1; Qiyinlik darajasi-2;
)
41
(mod
14
5

x
taqqoslamani yeching
2
,
25
2
1


x
x
8
,
12
2
1


x
x
9
,
7
2
1


x
x
22
,
35
,
24
,
27
4
3
2
1




x
x
x
x
№
93
. 
Manba: J.Hojiyev, A.S.Faynleyb “Algebra va sonlar nazariyasi kursi”. Toshkent- “O’zbekiston”-2001-y.
Fan bobi-4; Fan bo’limi-1; Qiyinlik darajasi-2;
Quyidagi matritsalardan qaysi birini diagonal ko`rinishga kеltrish mumkin?














2
2
1
0
4
1
0
4
0










2
0
2
0
2
0
0
0
2













5
4
4
4
4
6
2
3
5
25

---













2
1
2
0
4
4
0
1
0
№
94
. 
Manba: R.N.Nazarov, B.T.Toshpo’latov, A.D. Do’simbetov “Algebra va sonlar nazariyasi” II 
qism.Toshkent “O’qituvchi” 1995-yil.
Fan bobi-6; Fan bo’limi-2; Qiyinlik darajasi-2;
f(x)= x
4
+x
3
-7x
2
-x+6 va g(x)= x
4
-5x
2
+4 ko’phadlarni umumiy bo’luvchisini toping.
x
3
-7x
2
-x+2
x
4
-3x
2
-x+2
x
5
-+3x
2
-x-2
x
3
-2x
2
-x+2
№
95
. 
Manba: J.Hojiyev, A.S.Faynleyb “Algebra va sonlar nazariyasi kursi”. Toshkent- “O’zbekiston”-2001-y.
Fan bobi-4; Fan bo’limi-2; Qiyinlik darajasi-1; 
Quyidagi shartlardan qaysinisi bajarilganda AB=AC tеnglikdan B=C tеnglikning o`rinliligi kеlib chiqadi?
0
det

C
0
det

B
0
det

A
A simmеtrik matritsa bo`lsa
№
96
.
 Manba: R.N.Nazarov, B.T.Toshpo’latov, A.D. Do’simbetov “Algebra va sonlar nazariyasi” II 
qism.Toshkent “O’qituvchi” 1995-yil.
Fan bobi-4; Fan bo’limi-2; Qiyinlik darajasi-1; 
R[x] ko`phadlar xalqasida 2x
4
-3x
3
+4x
2
-5x+6 ko`phadni x
2
-3x+1 ko`phadga bo`lganda xosil bo`ladigan bo`linma q(x) va
qoldiq r(x) topilsin
q(x) = 5x
2
-15x+34, r(x) = 72x - 62
q(x) = 5x
2
+15x+34, r(x) =-72x - 62
2x
2
+3x+11, 25x-5
q(x) = 5x
2
-15x+34, r(x) =72x + 62
№
97
.
Manba: R.N.Nazarov, B.T.Toshpo’latov, A.D. Do’simbetov “Algebra va sonlar nazariyasi” II
qism.Toshkent “O’qituvchi” 1995-yil.
Fan bobi-4; Fan bo’limi-1; Qiyinlik darajasi-1; 
)
5
(mod
0
2
2



x
x
taqqoslama nechta yechimga ega
2
5
1
3
№
98
.
 Manba: R.N.Nazarov, B.T.Toshpo’latov, A.D. Do’simbetov “Algebra va sonlar nazariyasi” II 
qism.Toshkent “O’qituvchi” 1995-yil.
26

---

Fan bobi-4; Fan bo’limi-1; Qiyinlik darajasi-1; 
Yig`indini hisoblang: Re(1+2
i
) + 15
i 
+ 4 – Im(1+2
i
)(бунда Re(
а
+
вi)=а
, Im(
а
+
вi
) =
в
3 -
15
i
3+
15
i
8+
15
i
6+
15
i
№
99
.
 Manba: R.N.Nazarov, B.T.Toshpo’latov, A.D. Do’simbetov “Algebra va sonlar nazariyasi” II 
qism.Toshkent “O’qituvchi” 1995-yil.
Fan bobi-6; Fan bo’limi-2; Qiyinlik darajasi-1; 
Еvklid fazosidan olingan ixtyoriy
n
2
1
x
...,
,
x
,
x
o`zaro ortogonal vеktorlar uchun quyidagi munosabatlardan qaysinisi
o`rinli
?
2
2
2
2
1
2
2
1
...
....
n
n
x
x
x
x
x
x







2
2
2
2
1
2
2
1
...
....
n
n
x
x
x
x
x
x







2
2
2
2
1
2
2
1
...
....
n
n
x
x
x
x
x
x







Kеltrilgan munosabatlarning hеch biri o`rinli bo`lmasligi mumkin
№
100
.
 Manba: R.N.Nazarov, B.T.Toshpo’latov, A.D. Do’simbetov “Algebra va sonlar nazariyasi” II 
qism.Toshkent “O’qituvchi” 1995-yil.
Fan bobi-4; Fan bo’limi-1; Qiyinlik darajasi-1;
Haqiqiy sonlar maydonida х
3
–8 kophadni keltrilmaydigan ko’phadlar ko’paytmasi ko’rinishida ifodalang.
(2x-2)(x2+2x+4)
(x+2)(3x2+2x+4)
(x+2)(x2-2x-4)
(x-2)(x2+2x+4)
№
101
. 
Manba: R.N.Nazarov, B.T.Toshpo’latov, A.D. Do’simbetov “Algebra va sonlar nazariyasi” II 
qism.Toshkent “O’qituvchi” 1995-yil.
Fan bobi-5; Fan bo’limi-1; Qiyinlik darajasi-1; 
{
3
x
−
y
+
z
=
12
x
+
2
y
+
4
z
=
6
5
x
+
y
+
2
z
=
3
tengslamalar sistemasining yechimini toping.
0,
2,
3
x
y
z



x=0 ,y=-7, z=5
.
1,
1,
4
x
y
z



0,
0,
2
x
y
z



.
27

---

№
102
. 
Manba: J.Hojiyev, A.S.Faynleyb “Algebra va sonlar nazariyasi kursi”. Toshkent- “O’zbekiston”-2001-y.
Fan bobi-4; Fan bo’limi-1; Qiyinlik darajasi-1; 
A=
(
1 1
2 0
)
matritsaga teskari matritsani toping.
1
0 0
1 1
A







1
1 1
1 1
A







A
-1
=
(
0
1
2
1
−
1
2
)
1
2
2
1
1
A











№
103
.
 Manba: J.Hojiyev, A.S.Faynleyb “Algebra va sonlar nazariyasi kursi”. Toshkent- “O’zbekiston”-2001-y.
Fan bobi-4; Fan bo’limi-1; Qiyinlik darajasi-1;
Determinantni hisoblang:
|
0 1 2
1 3 0
5 3 1
|
- 25
.
20
25
0
№
104
.
 Manba: A.Y.Narmanov “Analitik geometriya” Toshkent- 2008. 
Fan bobi-1; Fan bo’limi-1; Qiyinlik darajasi-1; 
A
(
1,
π
2
)
va 


5 , 0
B
qutb koordinatalari bilan berilgan bo’lsa, 
AB
kesmaning uzunligini toping.
√
6
4
2
5
№
105
.
 Manba: A.Y.Narmanov “Analitik geometriya” Toshkent- 2008. 
Fan bobi-2; Fan bo’limi-1; Qiyinlik darajasi-1; 
-x-y+2=0va 
1 0
x y

 
to’g’ri chiziqlar orasidagi burchakni toping
2



28

---

4



3



6



№
106
. 
Manba: A.Y.Narmanov “Analitik geometriya” Toshkent- 2008.
Fan bobi-5; Fan bo’limi-1; Qiyinlik darajasi-1; 
Giperbolik silindrning kanonik tenglamaini ko’rsatng
2
2
2
2
1
x
y
a
b


2
2
y
px

2
2
2
2
1
x
y
a
b


2
2
2
2
0
x
y
a
b


№
107
.
 Manba: A.Y.Narmanov “Analitik geometriya” Toshkent- 2008.
Fan bobi-1; Fan bo’limi-1; Qiyinlik darajasi-1; 

va

ning qanday qiymatlarida 
⃗
a
=3
⃗
i
−
2
⃗
j
+
α
⃗
k
va 
8
4
b
i
j
k




⃗
⃗
⃗
⃗
vektorlar kollinear bo’ladi
3,
4




2,
5




2,
5




3,
3




№
108
. 
Manba: A.Y.Narmanov “Analitik geometriya” Toshkent- 2008.
Fan bobi-3; Fan bo’limi-2; Qiyinlik darajasi-1; 
Tenglamalardan qaysi biri giperbola tenglamasi bo’ladi
2
2
4
4
x
y


2
4
x
y

2
2
4
4
x
y


2
2
4
0
x
y


№
109
. 
Manba: A.Y.Narmanov “Analitik geometriya” Toshkent- 2008.
Fan bobi-3; Fan bo’limi-2; Qiyinlik darajasi-1;
9x
2
+25y
2
=225 ellipsning fokus nuqtalarining koordinatalarini toping
29

---

1
2
( 1, 0),
(1, 0)
F
F

1
2
( 2, 0),
(2, 0)
F
F

1
2
( 3, 0),
(3, 0)
F
F

F
1
(4;0) , F
2
(-4; 0)
№
110
.
 Manba: A.Y.Narmanov “Analitik geometriya” Toshkent- 2008.
Fan bobi-2; Fan bo’limi-2; Qiyinlik darajasi-1; 

ning qanday qiymatlarida quyidagi tekisliklar perpendikulyar bo’ladi:3x-ay-3z+8=0va6x+9y+7=0
1


5


2


3


№
111
.
 Manba: A.Y.Narmanov “Analitik geometriya” Toshkent- 2008.
Fan bobi-5; Fan bo’limi-2; Qiyinlik darajasi-1;
Quyidagi nuqtalardan qaysi biri
2
2
2
4
4
19
x
y
z



ellipsoidga tegishli
(2 2; 1; 1)
(1; 1; 1)
(1; 2; 1)
( 2; 0; 3)

№
112
.
Manba: J.Hojiyev, A.S.Faynleyb “Algebra va sonlar nazariyasi kursi”. Toshkent- “O’zbekiston”-2001-y.
Fan bobi-4; Fan bo’limi-2; Qiyinlik darajasi-1; 
Agar
(
1, ;
1, )
ij
A
a
i
m j
n



va
(
1, ;
1, )
ij
B
b i
n j
p



matritsalar berilgan bo’lsa, unda
A
matritsani 
B
matritsaga ko’paytrish qоidasini ko’rsatng.
1
(
1, ;
1, )
ij
p
ij
ik kj
k
C A B
c i
p j
p
c
a b

  




1
(
1, ;
1, )
ij
p
ij
ik kj
k
C
A B
c
i
n j
n
c
a b

  




1
(
1, ;
1, )
ij
n
ij
ik kj
k
C A B
c i
m j
p
c
a b

  




1
(
1, ;
1, )
ij
m
ij
ik kj
k
C A B
c i
m j
m
c
a b

  



