Umumiy fizika kursi (ii-tom)

§ — &
0 sin cu 
t
таъ­
сир этаётган ва маълум узиндукция коэффициенти 
L
га дамда: 
маълум каршшшк 
R
га эга булган контурдаги ток кучини бел- 
гилаб берадиган дифференциал, тенгламадир. Бу тенгламанинг
I
ток кучига тегишли хусусий ечимини 
ток вактнинг даврий
функциясидир ва унинг даври электр юритувчи кучнинг дав- 
рига тенг деб фараз килиб излаймиз, яъни / ток кучининг 
ифодасини куйидаги куринишда излаймиз:
/ = / 0sin 
((ot —
ср), 
(6)
бу ерда 
10
ва ср катталиклар биз топишимиз зарур булган у з­
гармас катталиклар. Бу ифодани (5) тенгламага куйиб ва диф- 
ференциаллаш амалини бажариб, куйидаги тенгликни топамиз:
R
/ 0 sin (со
t —
ср) -f- 
L
/ 0 cu cos (cu
t —
ср) = g о sin 
U>t,
(5а)
ёки
R I 0
(sin 
cu^ 
COS 
CD
— 
COS 
cousin 
cp) -j- 
L
I0
cu 
(cos 
w t c o s
cp -f- 
+ sin cu
t
sin t
= 0.
Бу тенглик дар бир пайтда дам уринли булиши учун sincu^Ba 
cos со^ ларнинг олдидаги коэффициентлар алодида-алодида нол­
га тенг булиши зарур; бу шартдан куйидаги икки тенглама 
келиб чикади:
L I 0
cu cos ср — 
RI0
sin cp = 0, 
)
L I0
cu sin cp 
R I 0
cos cp — $ j = 0; 
1 
^

---

бундан
бу тенгламаларнинг кейингисини цуйидаги куринишда ёзамиз: 
L
 / 0 со sin ш +
RI0
 cos ср =
$
0. 
(8)
(7) тенгламалардан биринчисининг иккала ^адини ^ам 
R I0
cos ср 
га булгандан кейин цуйидагини топамиз:
tgcp = ^ .
(9)
(7) тенгламаларнинг биринчисини ва (8) тенгликни квадратга 
кутариб, бир-бирига цушсак, цуйидагига эга буламиз:
P0 ( L W + R * ) = $ l
'° = 7 Ш Т Ж -
 
(10>
(9) 
ва (10) ифодалар номаълум узгармас катталиклар (70 ва 
ср) ни аницлайди. / 0 ва ср ларнинг бу цийматларига асосан, (6) 
муносабатдан текширилаётган занжирдаги / ток кучининг цу­
йидаги ифодасини топамиз: