|
Ketma-ket va parallel ulangan o'zaro induktiv bog'langan zanjirlar
1. Induktiv bog'langan g'altaklarni o'zaro ketma-ket ulanishi.
Bunday ulanish ikki xil bo'lishi mumkin: mos yoki qarama-qarshi ulanish. Mos
ulangan g'altaklarda toklar bir xil nomli qismalarga nisbatan bir xil yo'nalgan
bo'ladi (2.29-rasm, a). Qarama-qarshi ulangan g'altaklarda toklarning yo'nalishi bir
xil nomlangan qismalarga nisbatan qarama-qarshi yo'nalgan bo'ladi (2.29-rasm, b).
Kirxgofning ikkinchi qonuniga asosan ikkita induktiv g'altaklarning o'zaro
mos ulangan zanjiri uchun elektr muvozanat tenglamasini tuzamiz. Tokning
musbat yo'nalishi va konturning aylanib chiqish yo'nalishi bir xil deb faraz
qilaylik. Induktiv bog'langan elementlari bo'lgan elektr zanjirlarni bevosita
hisoblash uchun zanjirlarni hisoblashning avval ko'rib o'tilgan barcha usullari
ishlatiladi, faqat tugun potensiallar usulini qo'llash uchun ba'zi bir qo'shimcha
qoidalardan foydalanishga to'g'ri keladi.
ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI
95
O'zaro bog'langan ikkita induktiv g'altak ketma-ket va induktiv jihatdan mos
ulanganda uning differensial tenglamasi quyidagicha yoziladi:
.
2
2
1
1
dt
di
M
dt
di
L
i
r
dt
di
M
dt
di
L
i
r
u
Kompleks shaklda esa:
,
2
2
1
1
I
Z
I
M
j
I
r
I
L
j
I
M
j
I
L
j
I
r
U
mos
bunda
,
2
2
2
1
2
1
2
1
2
1
M
mos
x
x
x
j
r
r
M
L
L
j
r
r
Z
bu yerda
M
x
M
-o'zaro induktiv qarshilik.
Mos ulangan zanjir uchun vektorlar diagrammasi 2.30-rasm, a da keltirilgan.
G’altaklar ketma-ket va o'zaro qarama-qarshi ulanganda elektr muvozanat
tenglamasi differensial shaklda quyidagicha yoziladi:
dt
di
M
dt
di
L
i
r
dt
di
M
dt
di
L
i
r
u
2
2
1
1
,
kompleks shaklda esa:
,
.
2
2
1
1
I
Z
I
M
j
I
L
j
I
r
I
M
j
I
L
j
I
r
U
q
q
.
2
2
2
1
2
1
2
1
2
1
M
q.q
x
x
x
j
r
r
M
L
L
j
r
r
Z
Ketma-ket va induktiv jihatdan qarama-qarshi ulangan zanjir uchun vektorlar
diagrammasi 2.30-rasm, b da keltirilgan.
Induktiv bog’langan g’altaklar o’zaro mos ulanganda ularning to’la qarshiligi
ular o’zaro qarama-qarshi ulangandagiga nisbatan katta bo’ladi. Bu xususiyatdan
o’zaro induktiv bog’langan g’altaklar bir xil nomlangan qismalarini aniqlashda
foydalaniladi.
ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI
96
2. Induktiv bog'langan g'altaklarni o'zaro parallel ulanishi
Ikkita o'zaro induktiv bog'langan g'altaklarni parallel ulanishi (2.31-rasm)ni
tahlil qilish uchun Kirxgofning 1- va 2-qonunlariga asoslanib differensial va
kompleks shakllarda muvozanat tenglamalarini tuzamiz:
,
I
I
I
dt
di
M
dt
di
L
i
r
u
dt
di
M
dt
di
L
i
r
u
i
i
i
2
1
1
2
2
2
2
2
1
1
1
1
2
1
,
,
,
.
,
1
2
2
2
2
2
1
1
1
1
I
jx
I
jx
I
r
U
I
jx
I
jx
I
r
U
M
M
yoki
,
1
2
2
2
1
1
I
Z
I
Z
U
I
Z
I
Z
U
M
M
bunda
.
,
,
2
2
2
1
1
1
M
M
jx
Z
jx
r
Z
jx
r
Z
Agar o'zinduksiya va o'zaro induksiya magnit oqimlari yo'nalishlari mos
tushsa, u holda
x
M
"musbat", aks holda, esa- "manfiy" ishora bilan olinadi. So'ngi
tenglamalar sistemasini
I
1
va
I
2
toklarga nisbatan yechib, quyidagi ifodalarni hosil
qilamiz:
.
,
2
2
1
1
2
2
2
1
2
1
M
M
M
M
Z
Z
Z
Z
Z
U
I
Z
Z
Z
Z
Z
U
I
Umumiy tok
I
esa:
.
2
2
2
1
2
1
2
1
M
M
Z
Z
Z
Z
Z
Z
U
I
I
I
Zanjirning kirish qarshiligi:
M
M
kir
Z
Z
Z
Z
Z
Z
I
U
Z
2
2
1
2
2
1
.
Agar
0
2
1
r
r
bo'lsa, u holda:
,
2
2
2
1
1
M
L
M
L
L
L
.
2
,
2
1
2
2
1
1
2
2
1
2
M
L
L
M
L
L
L
M
L
M
L
L
L
ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI
97
a) b)
2.32-rasm
2.32-rasmda o'zaro parallel ulangan va induktiv bog'langan ikkita g'altak
vektor diagrammalari qurilgan: a)-mos; b)- qarama-qarshi ulangan zanjirlar uchun.
Vektor diagrammalarni qurishda manba kuchlanishi vektori
U
ning
boshlang'ich fazasi nolga teng deb olingan.
O'zaro induktiv bog'langan zanjirlarni hisoblash
Tarmoqlangan induktiv bog'langan zanjirlarni Kirxgofning birinchi va
ikkinchi qonunlari asosida yoki kontur toklar usulida hisoblash mumkin. Tugun
potensiallar usulini bevosita qo'llab bo'lmaydi, chunki bir shoxobchadagi tok
nafaqat shu shoxobchadagi EYuK va shoxobcha ulangan tugunlarning
potensiallariga, balki boshqa induktiv bog'langan shoxobchalardagi toklar
o'zgarishiga ham bog'liqdir. Ekvivalent generator usulini esa, faqat ikki qutblikka
tegishli bo'lmagan shoxobcha ikki qutblik tarkibiga kiradigan boshqa shoxobcha
bilan induktiv bog'lanmagan elektr zanjirlarida qo'llash mumkin.
Hisoblash usullarini chegaralaydigan hollardan ozod bo'lish uchun ba'zi bir
hollarda induktiv bog'lanishni bartaraf etadigan ekvivalent sxemalariga o'tish zarur
bo'ladi.
Kirxgofning ikkinchi qonuniga ko'ra tenglama tuzishda o'zaro induksiya
EYuKi mos kuchlanish kabi hisobga olinadi.
k
elementdagi kompleks
S
kS
I
M
j
kuchlanish ishorasi
k
elementini aylanib chiqishda
s
-elementdagi
tokning musbat yo'nalishini ham nazarda tutib belgilanadi. Agar bir xil nomlangan
qismalarga nisbatan aylanib chiqish yo'nalishi bir xil bo'lsa, u holda
S
kS
I
M
j
ishorasi "musbat", aks holda esa-"manfiy" bo'ladi.
Misol tariqasida 2.33-rasmda keltirilgan zanjir uchun Kirxgof qonunlari
asosida tenglamalar tuzamiz. Tenglamalardagi kuchlanishlar ifodalarini konturdagi
elementlarning joylashish tartibiga ko'ra yozamiz:
,
0
c
b
a
I
I
I
ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI
98
.
,
,
d
c
cd
a
ad
d
d
d
d
c
b
c
c
d
cd
a
ac
c
c
b
b
b
b
b
b
b
a
b
b
b
b
b
b
d
ad
c
ac
a
a
a
a
E
I
M
j
I
M
j
I
L
j
I
r
E
E
I
r
I
M
j
I
M
j
I
L
j
I
r
C
I
j
I
L
j
E
E
I
L
j
C
I
j
I
r
I
M
j
I
M
j
I
L
j
I
r
Kirxgofning 2-qonuniga asosan tuzilgan kontur toklar tenglamalari
sistemasini ham keltiramiz:
;
x
x
1
1
3
2
1
b
a
ad
b
b
b
b
b
a
b
a
E
E
I
M
j
I
C
L
j
r
I
C
L
L
j
r
r
;
x
x
1
1
3
2
1
c
b
cd
b
c
b
c
b
b
b
b
E
E
I
M
j
I
C
L
L
j
r
r
I
C
L
j
r
;
3
2
1
d
d
a
cd
ab
E
I
L
r
I
M
j
I
M
j
Bu tenglamalarni quyidagicha ko'rinishda yozish mumkin:
ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI
99
3
3
3
3
2
2
3
1
1
3
2
3
3
2
2
2
2
1
1
2
1
3
3
1
2
2
1
1
1
1
E
I
Z
I
Z
I
Z
E
I
Z
I
Z
I
Z
E
I
Z
I
Z
I
Z
Bunda
11
Z
,
22
Z
va
33
Z
-birinchi, ikkinchi va uchinchi konturlarning xususiy
kompleks qarshiliklari,
21
12
Z
Z
;
32
23
Z
Z
va
13
31
Z
Z
-1 va 2, 2 va 3, 3 va
1 qo'shni konturlarning o'zaro kompleks qarshiliklari;
Е
1
, Е
2
, Е
3
,
-birinchi,
ikkinchi va uchinchi konturlarning kompleks EYuK lari.
Misol uchun:
.
;
,
1
,
1
1
13
12
11
b
a
ad
b
b
b
b
b
a
b
a
E
E
E
M
j
Z
C
L
j
r
Z
C
L
L
j
r
r
Z
Induktiv bog'langan zanjirlar uchun ham o'zarolik xossasi o'rinlidir. Bu holat
o'zgarmas tok zanjirlari uchun o'zarolik xossasining qo'llanishi kabi tushuntiriladi.
Ma’ruza №17.
Do'stlaringiz bilan baham: |
