Ozbekiston respublikasi oliy va

Ta’rif. Agar shunday o ‘zgarmas M  son mavjud bo'lsaki,  {xn}  ketma-
 
ketlikning har bir hadi  shu  sondan  kat-ta bo'lmasa,  ya’ni 
v 
neN
uchun
 
xn
 
ketlik deyiladi.
Ta’rif. Agar shunday o ‘zgarmas m son mavjud bo‘lsaki, ya’ni 
v 
n e N
 
uchun
x  >m
П
tengsizlik o ‘rinli bo‘lsa,  {xn} quyidan chegarajj^ngan ketma-ketlik deyiladi.
Ta’rif.  Agar  ketma-ketlik  ham  quyidan,'ham  yuqoridan  chega­
ralangan  bo‘lsa,  ya’ni  shunday  o ‘zgarmas  m  va  M   sonlar  topilsaki,
 
у  n e N
 
uchun
m  < x  <  M
n
tengsizliklar  o ‘rinli  bo‘lsa,  { x j  chegaralangan  ketma-ketlik  deyiladi.
Misollar.  1.  Ushbu 
x 
= 1 + - y ;
n
1
, 1
 
, 1
1+1,  1+  -  ,l +  9 ,...,l +  w2, . . .
ketma-ketlik  yuqoridan  chegaralangan,  chunki  ixtiyoriy 
n e N
 uchun
x„  £ 
2
  (Л/= 
2
)
tengsizlik  o'rinli.
2.  Ushbu: