А. Теш абоев, С. Зайнобидцинов, Ш. Эрматов

Ох
ук, буйича 
ташкил этувчисининг 
vx, vx+dvx
ораликда булиш э\тим оллиги
d\V(vx)= f(V 2
x )dvx
(3.23)
булади, бунда 
f ( v \ )
тацсимот функцияси vx нинг каттали-
гига б о т и к , булади, холос, шунинг учун 
у 
vj.
га 
боглиц 
булиши керак. Худди шунингдек молекула тезлиги 
Ov
ва 
Oz
УК 
буйича ташкил этувчиларининг 
vr,vr+ dvx,v:,v: +dv:
оралиьутрда 
булишлиги э\тимолликлари:
d W (vY)=f
(Vy 
)d v y
ва 
W(vz) = f ( v \ ) d v :.
(3.24)
2 
2
Барча йуналишлар тенг хукук^и булганидан 
F(
v 4 
) , f ( V y ), 
f ( v \ )
функциялар бир хил куринишда булишлиги керак.
3.3-чизма. Тезликлар буйича 
та^симотга дойр.
58

---

М олекуланинг тезлиги ташкил этувчилари бир вак^да vv, 
vx+ d \\, vy, vv+dvy. V-,
i/- 
+ dv:
орал 
и к/п)
рла булиш э\тимоллиги:
dll' 
(v v .v, -v. )= 
/ ( \ ’~ 
) / ( v ; -  )./'(v : ) d v x d v y d v . . 
(3.25)
Иккинчи томондан, молекула 
-t- 
vj,
+ 
v x
тезлигининг 
dvxd v xd v:
техчиклар фазоси \аж мида булиши э\тимоллиги:
c/ll' (v v .v . г : ) = / ( v ; + v ". + v r ) d v x d v Yd v . ■ 
(3 .2 6 )
(3 .2 5 )
ва 
(3 .2 6 )
ифодани соддалаштирсак,
f ( v ] ) f ( v j )J ( v :  ) = f ( v ;  + v ;  + 
) = / ( v 2 ) 
(3 .2 7 )
Бу тенгламани
- rt*1
"* 
—
av2 
.
I- «v
/(V • ) = 
A
3 
e 
'
. / ( v - ) = 
A ' e
, ./ ( v : ) = 
A
’ 
e
-
ва
1 
. a ('■ ; + V - +1': ) 
r
2
/ ( V - + v - + V ; ) = /If 
■ 
= / ( V 
)
f/W" ( r ) = Ле av 
d v x d v v d v :
функциялар каноатлантиради. Нормалаш интеграли як,инлашувчи 
булишлиги а=-(3<0 талабни куяди.
Нормалаш шартидан: 
а
=
Р_у 
. 71 ,
М олекуланинг ихтиёрий 1 йуналишдаги тезлиги таш кил- 
ловчисн учун
я , г , . | £ Р , ^
(5.28)
Тезликнинг мутлок киймати буйича такримотни топиш 
учун сферик координаталарга утамиз, бунда
d v xd v y d v z= v 2dV
sin
ddddcp
вг
59

---

d \ V (v,(р,в)A e Pv v 2dv
sin0d0ckp.
М олекулалар х,аракати изотроп булганлиги учун бурчаклар 
буйича интеграллаш бажарсак,
d \ V ( v ) = 4nAe 
v 2dv 
Д емак, бу \о л учун так,симот функцияси
f ( v ) = 4uAv е
2
(3.29)
(3.30)
ёки 
А
=
эканлиги эътиборга олинса,
f ( v )
= 4
(3.30')
Шу так^симотни Максвелл так,симоти дейилади. Бундаги р 
параметр мутлок, Т температура билан богланган. 
Буни 
курсатиш учун молекулаларнинг идиш деворининг 
1
см
2
га 
1
с 
да урилишида берадиган импулси — босими \исобланади:
Р
=
mrtQ
Ж
(3.31)
бунда, 
т —
молекула массаси, 
р щ —
1
см
3
даги молекулалар 
сони, 
р
— босим. (3.31) ифодани идеал газ ^олат тенгламаси
P V -R T
билан таккосласак, окибатда 
V
т
2к Т
(3.32)
муносабат келиб чикали. 
Энди
60

---

f ( v j )
2 кк'Г
exp
2 
kT
(3.28)
P = mv ( m v x, m v Y, m
v 
-)
импулс орк,али, 
E=mv2/2
кинетик 
энергия оркали Максвелл такримоти куйидагича ёзиб олинади:
/ ( / > ) = 4 л (
Inm k T )" i Р 2 exp
P L
Im kT
J { E )
V 
л ( кТ )■
- V F
exp
- E 
kT
(3.33)
(3.34)
Максвелл та K£ и мот и асосида характеристик тезликларни 
топиб олинади.
1. Энг эхтимолли тезлик 
— = 0 шартидан топилади, у
d v
Максвелл таксимоти максимумига тугри келади. (3.30") дан:
(3.35)
2 
кТ
V
m
2
. Уртача тезлик цуйидаги ифодани аник^айди:
3. Уртача квадратик тезлик:
~2- 
^ 1
* , 
З&Г
о
т
(3.36)
(3.37)
4. 
М олекуланинг илгариланма \аракати уртача кинетик 
энергиясини \ам аниьутш мумкин. У уртача квадратик тезлик 
орк^али ифодаланиши маълум:
-кТ .
(3.38)
61

---

Д емак, 
Е ь
молекула табиатига боглик эмас, факат газ- 
нинг м утл о кТ температурасига пропорционал.
5. 
Максвелл таксимоти асосида уртача нисбий тезликларни 
\а м аниклаш мумкин:
^нис
= V 2 v
(3.39)
3.5. Классик статистик физиканинг асосий 
тасаввурлари
Олдин айтиб утилганидек, куп сонли заррапар \аракатлари 
\акидаги масалани механика еча олмайди, уни статистик усуллар 
билан ечилади. Статистик физикада бир неча му\им тушунчалар 
киритилган.
Ф изик системанинг мувозанатий ^олатларида турли макро- 
скопик параметрлар узгармайди. Масалан, термодинамик, ки- 
мёвий ёки механик мувозанатлар мавжуд. Мисол учун, мазкур 
^ажмдаги газнинг термодинамик мувозанатида системанинг 
температура ва босими узгармайди. Газнинг х;ар кандай муво­
занатий макроскопик хдлатига молекулаларнинг жуда куп тур­
ли вазияглари ва \аракатлари тугри келади, чунки молекула­
лар узлуксиз \аракат килиб туради, тукнашишади, бинобарин, 
улар уз жойларини ва тезликларини узгартириб туради, аммо 
системанинг макро^олати узгармайди. Демак, битта макроско­
пик \олатга жуда куп микро^олатлар мос келади, х,ар кандай 
макроскопик 
катталиклар 
микроскопик 
катталикларнинг 
функциялари булади.
Системанинг 
бир 
макро^олатига 
тугри 
келган 
мик- 
ро\олатлар туплами статистик ансамбл деб аталган.
Мазкур система макрохрлатига мос келган микрохрлатлар 
сонини термодинамик э\тим оллик дейилади.
Статистик ф изикада фазалар фазоси деган тушунча бор.
Мисол учун, молекулани нуктавий зарра деб карасак, 
унинг 3 та координатаси ва 3 та импулс таш кил этувчилари 
бор. Агар координаталар ва импулслар фазоси фаразий тушун- 
часини киритилса, бир молекуланинг \олати 
6
та улчов 
(6
та 
фазалар фазоси координаталари) оркали аникпанади. Агар 
система N та молекуладан (атомдан) иборат булса, уларнинг 
\олатларини 61Мта катталик аник^пайди, бунда фаразий 
6
N-
62

---

улчовли (Х|, Х
2
,...,Х„ координатали) фазалар фазоси тушунчаси 
киритилади ва бу фазода системанинг бир микро^олати нук;та 
билан тасвирланади, уни фаза \ам дейилади. Фазалар фазоси- 
да кичик d x b dx
2
,....dxn \аж м га ажратамиз. Бу х;олда система­
нинг шу кисмчада булишлиги э\тимоллиги