Texnologiyalari va kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi toshkent axborot texnologiyalari

5.2.  Delьta-modullash.  Tasvir  elementlari  orasidagi  korrelyatsiyani  chiziqli 
oldindan  aytish  yo’li  bilan  kamaytirish  va  kvantlash  qadamlarini  sintoz  qilish 
usullari  ayirma    signal  statistikasiga  ham,  insonning  ko’rish  xususiyatlariga  ham 
mos tasvirni elementlab kodlashtirishda o’z aksini topdi.  
Bu  g’oyalar  asosida  ishlaydigan  eng  oddiy  algoritm  delьta  modulli 
kodlashtirish tizimlarida qo’llanadi.  
 
 
 
                                            e 
 
 
 
 
 
 
F
 
(X,Y) 
Айрилувчи 
қурилма 
Босқичли 
импульсли 
геноратор 
Кодловч
и 
Йиғувчи 
F
T 
(X,Y) 
каналга 
Йиғувчи 
Паст 
частотали 
фильтрлаш 
Тикловчи  
F
T 
(X,Y) 
а) 

---

    kanaldan 
 
4.-chizma. 
Analogli  cheklangan  tebranishli  signal  ayiruvchi  qurilmaga  keladi,  ayirma 
generatoriga uzatiladi (4.a-chizma). Genorator bir vaqtning o’zida uni kodlovchi va 
yig’uvchiga  uzatadi.  Yig’uvchi  signalni  zinasimon  shaklga  keltiradi.  Kanaldan 
signal  tiklovchiga  keladi,  undan  yig’uvchiga  o’tib  tiklanadi.  Kodlashtrish 
jarayonida  yuz  bergan  keskin  tebranishlar  filьtrlab  yo’qotiladi.  (4.b-chizma).  Bu 
delьta-modulli  tizimda  oldindan  aytish  1  ta  oldingi  elementni  hisobga  olishga 
asoslanadi,  har  bir  element  uchun  ayirma  signali  esa  faqat  ikki  darajaga 
kvantlanadi.  
5.-chizmada  bu  tizimning  ishlashi,  uni  qurishdagi  asosiy  qiyinchilik 
ko’rsatilgan  (agar  kvantlash  qadami  kichik  bo’lsa,  manba  signalni  tiklash  uchun 
kodlashtiriladigan axborot hajmi oshadi.) 
Signal  keskin  o’zgargan  holda  uzatish  sifatini  oshirish  uchun  bunday 
tizimlarni  rivojtiriladi  (masalan  ko’p  bosqichli  yoki  moslashuvchan  delьta-
modullash yo’li bilan). 
Delьta-modullovchi  tizimlarning  oddiyligi  ularni  kodlashtirish  harakati 
minimal bo’lishi lozim hollarda qo’llash imkonini beradi. 
 
 
 
Oldindan aytish yo’li bilan kodlashtirish usullaridan keng tarqalgani ayirma 
impulьsli  kodli  modullashdir  (AIKM).  Delьta-modulli  kodlashtirish  bu  usulning 
xususiy holidir. AIKM usulining ishlash rejasi 6-chizmada keltirilgan, unga kirish 
signali  bo’lib  harakatsiz  tasvirning  yoki  televizion  kadrning  IKM  signali  xizmat 
qiladi. 
Kelayotgan signal 8-razryadli tekis IKM yo’li bilan kodlab uzatiladi. Har bir 
kirish signali x
N
 uchun chiziqli oldindan aytuvchi ilgari N-1 qiymat asosida ushbu   
FORMULA      ifoda  bilan  uzatiladigan  x
N 
qiymatni  topadi.  Oldindan  aytishda 
burungi  qiymatlardagina  foydalanilayotgani  uchun  qabul  jarayonida  ham  x
N 
ni 
hisoblash  imkoni  mavjud.  a
1 
koeffitsentlar  oldindan  aytish  xatoligi  dispersiyasi 
I
N
qx
N
-x
N
  ga  minimal  qiymat  beradigan  qilib  topiladi.  So’ngra  oldindan  aytish 
xatoligi,  yo  kvantlash  xatoligini  inson  ko’rib  qabul  etish  xossalariga  moslikni 
ta’minlovchi noteks optimal kvantlovchi bilan kvantlanadi. Masalan xatolikni k ta 
darachaga kvantlash uchun 1og
2
k ta bit ishlatiladi va kvantlangan xatolikka 
N
X
 ni 
qo’shish yo’li bilan uzatuvchi tomonda ham,  
 
Kirish 
          e
N
                           e
N
 
   X
N 
               
                                                                    kanalga 
                
n
X
               
N
X
'
 
 
 
 
 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                 E’
N
                   X’
N
 
                             
N
X
 
 
 
 
 b) 
 
б) 
Айирувчи 
квантловчи 
кодловчи 
Олдиндан 
айтувчи 
сумматор 
тикловчи 
йиғувчи 
Олдиндан 
айтувчи 

---

 
6-chizma 
qabul etuvchi tomonda ham x’
N 
element  tiklanishi mumkin. Bu element qiymati 8-
razryadli  ikkilik  kod  bilan  ifodalansa,  asl  qiymatdan  kvantlash  xatoligi: 
n
n
n
n
n
n
n
n
x
x
x
x
x
e
e
q
'
)
'
(
'







 ga farq qiladi. 
DIKM  ni  qo’llash  oldindan  aytish  va  kvantlash  jarayonlarini  optimallash 
bilan  uzviy  bog’liqdir,  chunki  faqat  shu  yo’l  bilangina  kutilgan  natijaga  erishish 
mumkin. 
Nazariy  jihatdan  ularni  alohida-alohida  optimallashning  iloji  yo’q,  chunki 
kvantlash  xatoligi  ehtimolligi  taqsimoti  bilan  murakkab  bog’lanishda  bo’ladi. 
Ammo  minimal  o’rta  kvadratik xatolik ishlatiganda kvantlashning o’rta  kvadratik 
xatoligi 
 
2
2
q
N
q
E


  oldindan  aytish  o’rta  kvadratik  xatoligi 
 
2
2
e
N
e
E


ga  taqriban 
proportsionalligini  ko’rsatish  mumkin  bo’ladi  va  X
n
  qiymatni  eng  yaxshi  bahosi 
deb  oldindan  aytish  xatoligi  kvadratining  minimal  matematik  kutilishini  ta’min 
etuvchi 
N
X
 qiymat qabul qilinadi: 
 

















2
1
1
1
1
2
2
2
)
(
)
(
n
i
n
n
n
n
N
i
x
a
x
E
x
x
E
e
E

 
Bu  shartni  qanoatlantiruvchi  oldindan  aytish  koefitsentlari  a
1
ni  aniqlash 
uchun 
2
i

 ning har bir a
1
bo’yicha xususiy xosilalarini nolga tenglash lozim: 
0
2
1
1
1
1
1
1
2





















n
n
n
i
n
e
x
x
a
X
E
da
d

 
Bu  yerda  i=1,2,3,…,N-1.  Oldindan  aytish  optimal  koefitsentlarini  korrelyatsiya 
koefitsen-ti 


.
1

n
n
x
x
E
  bo’lganda  shu  tenglamalar  yordamida  topish  mumkin.  Bu 
tenglamadan ko’rina-diki, optimal chiziqni oldindan aytish uchun 


0
)
(


n
n
n
x
x
x
E
 
va 
oldindan 
aytish 
minimal 
kvadratik 
xatoligi:    

 

 
]
[
...
]
[
]
[
,
)
(
)
(
1
1
2
2
1
1
2
2
2
2
n
n
n
n
n
n
n
e
n
n
n
n
n
e
x
x
E
a
x
x
E
a
x
x
E
a
x
E
ёки
x
x
x
E
x
x
E














 
bo’ladi.  Kvantlash  jarayonini  k-darajali  minimal  o’rta  kvadratik  xatoligi 
kvantlovchi 
topish 
yo’li 
bilan 
optimallash 
mumkin. 
1
2
1
2
1
,...,
,...,
,
,...,
,...,
,

k
k
k
k
d
d
d
d
хамда
e
e
e
e
 
orqali 
kvantlash 
darajalari 
va 
bo’sag’alarini  belgilaylik.  Agar 
k
k
d
e
d
k
k
,
1
,
1




    bo’lsa,  chizish  signali 
k
e
ga 
teng  bo’ladi.  Bunda  kvantlash  xatoligi  e-
k
e
  ga  teng  kirish  signali  uzluksiz  desak, 
kvantlash  o’rta  kvadratik  xatoligi 
 




k
k
d
d
k
й
k
k
de
e
P
e
e
1
2
2
1
)
(
)
(

  bo’ladi,  bu  yerda  P(e)-
signalning ehtimollik taqsimoti eichligi. 
2
q

ni minimallash uchun quyidagi shartlar 
bajarilishi lozim:  









1
).
,
2
(
,
2
/
)
(
);
,
1
(
,
0
)
(
)
(
1
1
2
k
k
d
d
k
k
e
k
k
k
e
e
d
k
k
e
P
e
e

 
Bu  ifodaga  ko’ra  kvantlash bo’sag’asi d
k
  har  doim  ikki  yondosh  e
k-1 
va  ye
k 
o’rtasida  joylashishi  lozim.  Odatdagi  DIKM  usulida  mavjud  xatoliklar  (ortiqcha 
kuchlanishlar,  kvantlashning  zarrarli  xatloligi,  sun’iy  chegara  va  hakazolar)ni 
yo’qotish juda mushkul. SHuning uchun oddiy DIKM ga ko’ra durustroq natijalar 

---

beruvchi moslashuvchan kvantlash va rldindan aytishga asoslangan rivojlantirilgan 
DIKM lar ishlab chiqilgan. 
 
Kirish                                          e
N
                                         
 
 
                                                                            Kanalga                  a) 
  X
n
                                    
N
X
 
 
 
 
 
 
 
 
 
    e
N     
                                     chiqish    
 
kanaldan 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
7-chizma