Министерство высшего и среднего специального образования республики узбекистан ўзбекистон республикаси



Download 6,3 Mb.
Pdf ko'rish
bet147/202
Sana23.02.2022
Hajmi6,3 Mb.
#161365
TuriКнига
1   ...   143   144   145   146   147   148   149   150   ...   202
Bog'liq
1 китоб СамДАКИ compressed

Для растянутых элементов ограничения представляют собой условия прочности 
растянутых элементов вида 
0


i
i
i
N
R
F
(2.6) 
где
i
— номер элемента; 
i
F
— площадь поперечного сечения; 
i
R
— расчетное сопротивление;
i
N
— расчетное усилие в элементе. 
Если растянутый элемент гибкий (канат или пучок проволок), то для того, чтобы 
предотвратить возможность исключения его из работы, записывается также ограничение на 
знак усилия, т. е. условие работоспособности 
0

i
N
(2.7) 
Для сжатых элементов необходимые ограничения представляют собой условия 
устойчивости 
0


i
i
i
i
N
R
F

ттт (2.8) 
где 
i

—коэффициент продольного изгиба; 
i
N
—расчетное усилие сжатия в элементе, 
записанное со знаком «плюс». 
Для изогнутых элементов ограничения записываются как условия прочности или общей 
устойчивости: 
0


i
i
i
i
M
R
F

(2.9) 
где ρ
i
, = W
i
/F
i
— ядровое расстояние характерного сечения; M
i
— расчетный изгибающий 
момент в характерном (опасном) сечении изгибаемого элемента; j— номер характерного (опас- 


228 
ного) сечения. 
Первая задача, второй случай — нахождение оптимального распределения внутренних 
усилий статически неопределимой системы с известным распределением материала. 
Целевая функция —внешняя нагрузка: 
P

(2.10) 
где 
kp

, здесь 
p
— нагрузка известной схемы единичной интенсивности, 
k
— 
коэффициент пропорциональности. 
Ограничения, как и для первого случая первой задачи, - условия несущей способности и 
устойчивости элементов. В отличие от первого случая почти все они линейны, так как при 
известном распределении материала (известны все размеры поперечных сечений) 
коэффициенты ср, ip
6
,р — величины постоянные, не зависящие от усилий. Единственной 
переменной величиной, зависящей от искомого распределения внутренних усилий, является 
коэффициент ф
ви
. Поэтому здесь для полной линеаризации достаточно только применить 
формулу Ясинского при составлении ограничений по внецентренно- сжатым стержням 
системы. 
Вторая задача — поиск оптимальных параметров геометрической схемы системы с 
начальными усилиями при известном ее типе. 
Целевая функция, как и в первой задаче, может быть представлена в виде стоимости, 
массы или объема материала (2.4), (2.5), (2.6), а ограничения (2.7)...(2.14)- в виде 
соответствующих условий несущей способности ее элементов. Однако в отличие от первой 
задачи, где геометрическая схема известна, линеаризовать ограничения и целевую функцию 
трудно, так как неизвестные задачи — площади поперечных сечений элементов, усилия в 
лишних связях, и, наконец, геометрические параметры системы — связаны достаточно 
сложными нелинейными зависимостями. Учитывая это, математическая модель строится 
иначе. Задача расчленяется на две части: первую, в которой определяются внутренние усилия, 
и вторую — поиск оптимальных геометрических параметров. 
Первая решается на основе замены критерия оптимальности критерием рациональности, 
в качестве которого для систем, содержащих жесткие элементы, работающие на сжатие или 
растяжение с изгибом, принимается условие равномоментности (при постоянной осевой силе 
или ее отсутствии) или условие равнонапряженности (при переменной осевой силе) опасных 
сечений. Такая замена позволяет для решения первой части задачи составить математическую 
модель в виде системы уравнений, решая которую удается получить функциональные 
зависимости между геометрическими размерами и параметрами состояния системы — 
внутренними усилиями в ее элементах: осевыми силами и изгибающими моментами. 
Затем можно перейти ко второй части задачи — поиску оптимальных параметров 
геометрической схемы. Используя полученное на первом этапе решение, строится 
аналитическое выражение стоимости, массы или объема материала системы. Для получения 
этого выражения пользуются известными зависимостями между действующими усилиями и 
площадями поперечных сечений элементов. При этом для сжатых элементов можно применять 
приближенную зависимость между коэффициентом продольного изгиба υи гибкостью 
стержняλ: 
2
1
/
1




(2.1) 
где α — постоянная величина, зависящая от класса прочности материала (для стали класса 
С38/23 α = 0,00007). Для сжато-изогнутых стержней используется зависимость Ясинского. 
Полученное выражение исследуется на экстремум, для чего первая производная по 
искомому параметру приравнивается нулю. В результате удается получить выражение для 
определения оптимального параметра. Чаще всего это выражение является полиномом 
достаточно высокой степени. 

Download 6,3 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   143   144   145   146   147   148   149   150   ...   202




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish