Министерство высшего и среднего специального образования республики узбекистан ўзбекистон республикаси

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИМИЗАЦИИ СТРОИТЕЛЬНЫХ 
КОНСТРУКЦИЙ 
к.т.н. доцент Косимов Т.К., ассистент Туракулова Ш.М., ассистент Хамрокулов У.Д. 
Исходя из особенностей расчета и конструирования, а также учитывая практические 
запросы, можно сформулировать две основные задачи оптимального проектирования стер-
жневых металлических конструкций и, рассмотрев частные случаи, предложить 
соответствующие алгоритмы их решения. 
Первая задача— найти оптимальное распределение внутренних усилий и материала в 
статически неопределимой системе с заданной геометрической схемой при условии введения в 
лишние связи начальных усилий (предварительного напряжения). 
Система ограничений, помимо неизвестных параметров состояния, включает в себя еще 
и неизвестную внешнюю нагрузку. При такой постановке задача приводится к частному 
случаю основной задачи линейного программирования, когда максимизируется одна из 
переменных. Это значит, что среди решений системы неравенств (1) нужно найти такое, для 
которого величина 
















1
1
1
2
12
1
11
1
1
1
2
12
1
11
1
1
1
2
12
1
11
.........
...
..........
..........
..........
..........
.........
;
.........
a
R
x
a
x
a
x
a
a
R
x
a
x
a
x
a
a
R
x
a
x
a
x
a
n
n
n
n
n
n
(1) 
гр
X
Z 
(2) 
применяет наибольшее значение. 
Возможны и иные виды решения, при которых целевая функция будет иметь тот же 
смысл, что и в первом случае первой задачи. Например, если необходимо усилить конструкцию 
с минимальными затратами при заданной нагрузке, система ограничений остается прежней, а 
целевая функция представляет собой стоимость или объем вновь вводимых элементов. 
Площади сечений этих элементов наряду с усилиями предварительного напряжения лишних 
связей являются  неизвестными задачами.