Sonlar nazariyasidan misol va masalalar

Javob:
 
 
       
 
            
 
       
 
           
 
         
311.  Ta‘rifga  ko‘ra   
       
 
           shartni  qanoatlantiruvchi  eng  kichik  
      natural sonni topish kerak. Bu taqqoslama     
 
          ga teng kuchli. 
Bundan, agar 
       bo‘lsa,       va agar         bo‘lsa,       kelib chiqadi.        
 Javob:  
 
 
          {
                       
                         
312. 1).  7 moduli bo‘yicha barcha boshlang‘ich ildizlarni topish uchun shu modul 
bo‘yicha  chegirmalarning    keltirilgan  sistemasi 
                 lar  orasidan        
 daraja ko‘rsatkichiga tеgishlilarini ajratib olamiz.            ning bo‘luvchilari      
bo‘lgani uchun 
 
 
               
 
          shartlarning qanoatlantiruvchilarini 
ajratib  olishimiz  kerak. 
                 larni     ning  o‘rniga  qo‘yib  tekshirib  ko‘ramiz: 
 
 
               
 
            
 
               
 
            
 
 
             
 
            
 
               
 
            
 
 
            Demak,   moduli bo‘yicha barcha boshlang‘ich ildizlar     lardan 
iborat bo‘lar ekan. Ularning soni  
 (    )                       ta.   Javob:      
2).  11 moduli bo‘yicha barcha boshlang‘ich ildizlarni topish uchun shu modul 
bo‘yicha chegirmalarning  keltirilgan sistemasi 
                        lar orasidan 
          daraja ko‘rsatkichiga tеgishlilarini ajratib olamiz.             ning 
bo‘luvchilari 
    bo‘lgani uchun    
 
               
 
            shartlarni 
qanoatlantiruv-chilari ajratib olishimiz kerak. 
                            larni   ning 
o‘rniga qo‘yib tekshirib ko‘ramiz: 
 
 
                
 
             
 
 
              
 
             
 
                
 
             
 
 
              
 
             
 
                
 
             
 
 
              
 
             
 
                
 
             
 
 
              
 
                
 
             Demak,    moduli bo‘yicha 
barcha boshlang‘ich ildizlar 
         lardan iborat bo‘lar ekan. Ularning soni  
 (    )                        ta.  Javob:           

---

 
 
234 
 
3).    13  moduli  bo‘yicha  barcha  boshlang‘ich  ildizlarni  topish  uchun  shu  modul 
bo‘yicha  chegirmalarning    keltirilgan  sistemasi 
                                       lar 
orasidan 
          daraja  ko‘rsatkichiga  tеgishlilarini  ajratib  olamiz.           
      
 
     ning  tub  bo‘luvchilari       bo‘lgani  uchun       
 
                
 
 
          shartlarni  qanoatlantiruvchilari  ajratib  olishimiz  kerak.                      
                    larni     ning  o‘rniga  qo‘yib  tekshirib  ko‘ramiz: 
 
 
                
 
               Demak,      moduli  bo‘yicha  eng  kichik 
boshlang‘ich ildiz 
  ekan. Boshlang‘ich ildizlarni aniqlashning ikkinchi bir usuli bu 
agar 
   moduli  bo‘yicha  boshlang‘ich  ildizlardan  birortasi  (yaxshisi  eng  kichigi)    
ma‘lum  bo‘lsa,  qolgan  barchasini 
 
 
         ning  eng  kichik  musbat  chegirmasi 
sifatida  aniqlash  mumkin.  Bunda   
                                 Qolgan 
boshlang‘ich ildizlarni topish uchun ana shu tasdiqdan foydalanamiz. Bizda 
      va 
 
 
          ni  qaraymiz.  Bunda                            bajarilishi  kerak. 
Bundan 
            ekanligini  topamiz.    U  holda   
 
          larni  eng  kichik 
musbat  chegirma  ko‘rinishida  yozib, 
 
 
               
 
              
  
 
           larni  hosil  qilamiz.  Shunday  qilib,      moduli  bo‘yicha  barcha 
boshlang‘ich ildizlar 
             lardan iborat bo‘lar ekan. Ularning soni   (    )  
                     ta.  Javob:               
4).  17 moduli bo‘yicha barcha boshlang‘ich ildizlarni topish uchun shu modul 
bo‘yichachegirmalarning keltirilgan sistemasi 
                                                    lar orasidan           daraja 
ko‘rsatkichiga tеgishlilarini ajratib olamiz.  
              
 
 ning tub bo‘luvchilari 
  bo‘lgani uchun    
 
           shartlarni qanoatlantiruvchilari ajratib olishimiz 
kerak.  
                larni   ning o‘rniga qo‘yib tekshirib ko‘ramiz:  
 
 
             
 
             
 
             
 
    
 
 
 
   
 
    
 
 
    
 
                  
 
   
 
                  
 
      
 
      
           
 
      
 
             
 
      
 
              
 
      
 
 
             ;   
 
   
 
                   
 
      
 
      
        ;   
 
      
 
              
 
      
 
              
 
 
    
 
              
 
      
 
           larni hosil qilamiz. Shunday qilib, 
   moduli bo‘yicha barcha boshlang‘ich ildizlar                         lardan iborat 
bo‘lar ekan. Ularning soni  
 (    )                        ta.