Zahiriddin muhammad bobur nomidagi andijon davlat universiteti tabiiy fanlar fakulteti

Darsning mazmuni: 
7.1. Populyasiya sonining o’sish tezligi haqida nazariy ma’lumotlar
7.2. Umr uzoqligi turlicha bo’lgan turlarni taqqoslaganda R
0
(avlod yaratishning sof tezligi) 
kattalikdan foydalanish noqulayroqdir. Shuning uchun bunday holatlarda r kattalik,
ya’ni populyasiya o’sishining tezligi ishlatiladi. 
Bu ikki kattalik orasidagi bog’liqlikni quyidagicha topamiz. Faraz qilaylik, bir avlod 
umriga teng T vaqt oralig’ida populyasiya eksponensial o’sadi. Bu holda T vaqt oralig’ining 

---

oxirida populyasiya soni N
t
=N
0
e
rt
bo’ladi. Bundan
rT
t
e
N
N

0
bo’ladi.
(7.1)
0
N
N
t
- ikki ketma ket keladigan avlodlarning nisbatidir yoki, boshqacha aytganda R
0
kattalikning xuddi o’zidir. 
Shunday ekan bu formulani R
0
= e
rT
ko’rinishda yozib, undan r ni topib olamiz. 
r = 
T
R
0
ln
(7.2)
T- ya’ni bitta avlod umri qanchalik aniq bo’lsa, r- populyasiya usish tezligini hisoblashning 
yuqoridagi usuli shuncha aniq bo’ladi. Ba’zi hollarda bir avlod umrining uzoqligi oson 
aniqlanadi. Masalan, ba’zi losossimon baliqlar, ko’pchilik hasharotlar va ba’zi o’simliklar 
umrining oxirida bir marta ko’payadi. Bular uchun bir avlod umri tuxum qo’yilgan vaqtdan to 
ko’paygungacha bo’lgan vaqtdir. Lekin ko’pgina hayvonlar va o’simliklarda ko’payish davri 
ancha cho’ziladi, hamda ko’payish mumkin bo’lgan yoshlarda tug’ilgan individlarning o’rtacha 
soni o’zgarib turadi. Bunday holatlarda avlod umri uzoqligi quyidagicha topiladi. 
T = 






1
1
x
x
x
x
x
x
m
l
x
m
l
=
0
1
R
x
m
l
x
x
x



(7.3) 
Populyasiya sonining o’sishi avlod umri uzoqligiga teskari proporsional ekan (r = 
T
R
0
ln
), 
organizmlar qanchalik tez ko’payishiga kirishsa, populyasiyaning o’sish tezligi shuncha yuqori 
bo’ladi.