60. Parametrga bog`liq xosmas integrallarning funksional xossalari
funksiya to`plamda berilgan bo`lib, nuqta Ye to`plamning limit nuqtasi bo`lsin.
1-Teorema. Agar
fiksirlangan uchun ,
da kesmada funksiya ga tekis yaqinlashsa,
integral Ye to`plamda tekis yaqinlashuvchi
bo`lsa, u holda da funksiya limitga ega va
bo`ladi.
2-Teorema. Agar funksiya
to`plamda berilgan bo`lib,
,
integral da tekis yaqinlashuvchi bo`lsa, u holda bo`ladi.
3-Teorema. Agar funksiya
to`plamda berilgan bo`lib,
, ,
fiksirlangan uchun yaqinlashuvchi,
integral da tekis yaqinlashuvchi bo`lsa, u holda funksiya oraliqda hosilaga ega bo`ladi va
tenglik bajariladi.
4-Teorema. Agar funksiya
to`plamda berilgan bo`lib,
,
integral da tekis yaqinlashuvchi bo`lsa, u holda funksiya da integrallanuvchi va
bo`ladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |