P habibullaev

N
  =   e ^ Z ,
yoki
■.-P
m
N  
N
2 m n k T
h 2
К  Ъш/сТ  ,,,  ^
N  
h 2
(49)
(50)
- 
- 
--  к 
<5I>
shart  bajarilganda  kvant  statistikasi  klassik  statistikaga  o 'tad i.  (48)  yoki 
(49)  dan  k o'rinadiki,  bu  shart  zichlik  n - N /V ,  tem peratura  T  va  zarra
D em ak,  (43)  ga  binoan
yoki
InmkT  V2 
N  
V 
»
2  1

---

(m oiekula,  atom )  massasi  m  ga  bogMiq,  ya’ni  sistema  yetarli  darajada 
siyrak  va  yuqori  tem peraturada  bo'isa,  kvant statistikaning o ‘rniga  klassik 
statistikadan  foydalanish  m um kin,  am m o  (50)  bajarilmasa,  ya’ni
(52)
yoki
N  
j  2 n m k T
1
(53)
bo'isa, sistem a xossaiarini  tavsiflash  uchun  kvant  statistikadan foydalanish
/аш г.
(49)  tenglik  asosida  с  ,ч  ni  bir  necha  m isoilarda  baholaylik;  bunda 
к  ---  1,38-10  1ъerg  /g rad  h -   6,62- H r2,  erg  sek.
A)  V odorod  a tc m la ri  sistem asi  u ch u n   exp {-fin)  ni  baholaym iz; 
vodorod  atom   massasi  m ~  10  4  g.  Bu  holda
Agar zichlik  N /V —X ,89-10m s n r ’ bo'isa.  (bu /ichiik  P ~  7  atrn.  t -= 0°C ga 
U /g 'n   keladi).  Bu  holda
H atto  shunday past  tem peraturada  ham   vodorod  atom lari sistemasini 
klassik statistika  asosida  qarash  mumkin  ekan.  Bunday.  um um an  atom lar, 
m olekulalarni  klassik  statistika  asosida  qarash,  tadqiq  qilish  m umkin. 
N ihoyatda past  tem peratura bundan  istisno! 
b)  Elektron  uchun  (m„  =  10
gr)
e  " ,H  = 2,42-10' - J 3' 2- -  
N
ifodani  olam iz. N1V ~ 2,42- 1 022сл/  1  —  bu  m etallaraagi  erkin  elektronlar 
zichligiga taxm inan teng.  Bu  holda
f?'"  *'  =  10  7 r j  2
i0 2u ■
  Г5  2 —
Agar  T   =  I OK 
b o ' i s a  
/ ’ 
*  3\,6K 
b o ' l a d i .
D em ak,  T  *   I 0 K   dagi  vodorod  atom lari  sistemasi  uchun
e " y k T   '   3 1 6 »   1
2  2

---

B undan  T «1000(Ж  bo'lganda  ham ,  e  " /w  « 0,1  b o ‘!adi,  y a’ni 
b o ‘ladi.
D em ak,  metallardagi elektronlam i kvant statistika asosida qarash kerak. 
Y arim   o'tkazgichlarda  erkin  elektronlar  zichligi
N_ 
(lO 9  -   1017)
V 
s n i
tartibda bo'ladi. Agar tem peratu ra  T=400 A'bo'lsa,
e ^   ~  (80 + 8 - 109) »  1 
tengsizlik  o ‘rinli  b o ‘ladi.  D em ak,  yarim   o ‘tkazgichlardagi  elektronlam i 
(shuningdek,  kovaklarni)  tavsiflashda  kvaziklassik  statistikani  qo'llash 
o 'rin li  bo'ladi.
(52)  ifodan  tem p eratu ra  T  ni  topaylik
iV
h 2 
ti
2 n m k  
m k
N \
V   I 
<54>
T  =  T
'  v
bunda  a = 2n.
Bu  tem peratura  T* ni  aynish  tem peraturasi  deyiladi.
(54) 
ifodada yacheykalar (holatlar)  soni  sathlar soniga teng deb qabul 
qilingan.  A m m o  past  tem peraturalarda  kvant  m exanik xossalar nam oyon 
b o 'la   boshlaydi. Shu  tufayli  zarralarning  aynanlik  p rin sip in i  e ’tiborga 
olish  natijasida  holatning  aynish  karrasini  hisobga  olish  lozim.  Boshqa- 
cha  aytganda,  holatlar  soniga  m oslashtiriigan  N   ning  o 'rn iga  sathlar  so- 
nini  olish  uchun,  (54)  ifodada  N   ning  o 'rn ig a  N /g   ni  yozish  lozim.
U  holda  aynish  tem peraturasi
<55>
ifoda bilan aniqlanadi,  bunda 
a - 2
k
.
 
kiassik  ideal zarralar uchun.  Boze va 
Ferm i  taqsim otlari  asosida  kvant  ideal  zarralar  uchun  aniq  hisoblash 
k o 'rsatad ik i,