П. Даромадлар ва тузатувчи казм алар п мавзу. Даромадлар ва тузатувчи утказмалар

4.1. Аннуитетнинг булгуси киймати
Аннуитетнинг булгуси киймати - аннуитетга кириталган хар бир алохида тулов ёки киримни 
булгуси киймати суммаси. Масалан, биз 3 йил мобайнида йиллик 10 % ставкаси буйича 250 ш.б. хар 
йшш фоиз хисобланиши шарти билан инвестиция килдик. 250 ш.б. аннуитетни булгуси киймати канча?
Хисоб-китоб учун булгуси кийматнинг формуласи кулланилади FV = PV х (1 + г)" хар давр учун 
алохида. 3 йил мобайнида хар йилнинг охирида 250 ш.б. инвестициянинг булгуси киймати:
1- йил 250х(1+0.1)2 = 250 х 1.21 = 302.50
2 - йил 250 х (1+0.1) = 250 х 1.10 = 275.00
3- 
йил 250 х 1 = 250 х 1.00 = 250.00
3.31 
827.50
Х,исоб-китобларни енгиллаштириш максадида йил охирида туланадиган 1 долларга аннуитетнинг 
бушгуси кийматини аникдаш учун махсус жадвалидан (С-4 жадвали) фойдаланганимизда куйидагини 
- топамиз: 250 х 3.31 = 827.50.
4.2. Аннуитетнинг жорий киймати
Аннуитетнинг жорий (дисконтланган) киймати - бу аннуитетга киритилган хар бир алохида гулов 
ёки киримни жорий киймати суммасидир.
Бир хил ораликлар давомида бир хил кийматдаги туловларни талаб этувчи молиявий ижара 
шартномаларининг шартларига мувофик булгуси кирим ёки туловларни жорий кийматини аниклаш 
учун аннуитетнинг жорий кийматидан фойдаланилади.
Масалан, хар йилнинг охирида туланадиган йиллик 10 % уч йилга 250 ш.б. аннуитетнинг жорий 
киймати, дисконтланган киймат формуласини PV = FV х [1 / (1 + г)п] куллаш ёрдамида хар бир давр 
учун алохида хисобланиши мумкин:
1-йил 
250 X [1/0+0.1)1] = 250 х 0.9091 = 227.20
2-йил 
250 х [1/(1+0.1)2] = 250 х 0.8264 = 206.57
3-йил 
250 х П/0+0.1>31= 250 х 0.7513 = 187.95
2.4868 
621.72
Оддийрок усулда 1 доллар учун хар даврнинг охирида туланадиган аннуитетнинг жорий 
(дисконтланган) кийматининг жадвалидан фойдаланиб худци uiy натижага зришиш мумкин (С-2 
жадвали):
250x2.4869 = 621.72.
Ихтиёрий туловлар оцимида доимий булган ёки аннуитетнинг айрим цонунларига мувофщ  
узгарадиган сериялар учраган барча вазиятларда ушбу аннуитетларни бошлангич даврига ва 
туловларни т улщ оцимига тугри келмайдиган бошлагич пайти ва уш бу аннуитетни муддатига 
эътиборни царатиш керак.
Мисол
Куйидагича аникланадиган туловлар окимининг жорий кийматини топинг: биринчи йил - 
киримлар 500 ш.б., иккинчи йил - кирим 200 ш.б., учинчи йил - тулов 400 ш.б., ва бундан кейин етти 
йил мобайнида - кирим 500 ш.б.дан иборат. Дисконтлаш ставкаси — йиллик 6 %.
Ечим
Мазкур вазиятда охирги етти йил мобайнида туловлар окими доимий аннуитетни ифодалайди. Биз 
унинг жорий кийматини формула буйича хисоблашимиз мумкин, аммо шуни эсдан чикармаслигимиз 
керакки, бу туртинчи давр бошланишига жорий киймат булади:
PV4=500 х FPVA (6%, 7)=500 х 5.5824=2,791.20.
Бундан кейин барча колган туловларни дисконтланган кийматини ва PV4 аникдаймиз.
PV 1 = 500 х 0.9434 = 471.70 
P V 2 = 200 х 0.8900 = 178.00 
PV3 = (400) X 0.8396 = (335.84)
PV4 = 2,791.20 х 0.8396 = 2.344.49
2,658.35
Хисобланган кийматларни кушиб туловлар буйича барча окимнинг жорий кийматини аникдаймиз 
PV=2,658.35
82

---

1. Дустингиз сиздан узига карз суради. Агар у сизга турт йилдан кейин 40,000 ш.б. беришга тайёр 
булса, мураккаб фоизнинг хар йиллик 10 %, 15 % да унга канча карз беришга розисиз?