П. Даромадлар ва тузатувчи казм алар п мавзу. Даромадлар ва тузатувчи утказмалар

2. Фоизлар ва булгуси киймат
Фоизлар - бу капитални турли шаклдаги карз (ссуда, кредит ва хок.) бериш, ёхуд ишлаб чикариш 
ва молиявий тавсифга эга инвестициялардан олинган даромад.
Хисоблашни бутун даври мобайнида бир хил булган бошлангич пул суммага купайтириладиган 
фоизлар оддий фоизлар деб аталади.
Мисол
500,000 микдорида ссуда 3 йилга йиллик 30 % оддий фоизлар ставкаси буйича берилди. 3 йил 
учун фоизлар куйидагича хисобланади:
500,000 х 30 % х 3 = 450,000
Мураккаб фоизлар - бу кайта инвестицияланган фоизлардан олинган фоизлар булиб, яъни ссуда 
ёки молиявий куйилмалар буйича туланадиган фоиз асосий суммасига кушилади, бунинг натижасида 
фоизларга хам олинадиган асосий суммага хам фоизлар хисобланади.
Мураккаб фоизларни хисоблаш дисконтлашга тескари булган жараёндир, чунки мураккаб фоизлар 
ёрдамида хозирги вактда мавжуд булган пул маблагларининг булгуси киймати аникланади.
Мисол
Агар, биз хозир банкга 1,000ни йилига 10 %га, фоизларни йилида бир марта тулаш шарти билан 
куйсак (йилнинг охирида), унда биз куйидаги даромадлилик курсаткичларини олишни мулжаллаймиз:
(а) бир йилдан кейин инвестиция киймати куйидаги кийматгача ошади:
1,000+10% 1,000 дан = 1,000 х (1+ 10% )= 1,000 х (1.10)= 1,100
Биринчи йил учун олинган фоиз 100 (1100 - 1000) = ЮОни ташкил этган.
(б) Биз бундан кейин хам пулларимизни банкдаги хисоб-китоб хисобварагида сакласак икки 
йилдан кейин инвестиция 1210га (1,100 х 1.1) тенг булади. Иккинчи йилга фоиз туловлари 
куйидагини ташкил этади 110 (1,210-1,100).
Буни бошкача ёзиш хам мумкин — икки йил учун бошлангич инвестиция микдорига кандай килиб 
фоизлар хисобланганини курсатиш йули билан, яъни
1, 000 х (1,1) х (1,1)= 1,000 х(1,1)2 = 1210
(в) худди шу тартибда, агар биз пулни кейинги йил хам банкда саклашни давом этсак, 
инвестициянинг киймати учинчи йил охирида куйидаги суммагача купаяр эди:
1,000 х (1,1) х (1 ,1 )х (1,1)= 1,000 х(1,1)3= 1,331
Учинчи йил учун фоизлар (1,331-1,210) = 121 ни ташкил этган.
80

---

Мазкур мисол мураккаб фоизлар кулланилганда инвестиция кийматини аниклаш услубиётини 
курсатади.
Мураккаб фоизлар тамойиллари пул окимларнинг булгуси ва жорий (дисконтланган) кийматини 
хисоблашда фойдаланилади.
Булгуси киймат - хозир инвестиция килинган пул маблагларининг келажакдаги киймати.
Мураккаб фоизлар - булгуси киймат муолажасидан фойдаланганда бир неча йилдан кейин 
инвестициянинг кийматини аниклаш учун куйидаги формуладан фойдаланилади:
FV = PV (1 + г)“,
бу ерда:
FV - п йилдан кейин инвестицияни булгуси киймати;
PV - хозирги вактда;
г - унли каср куринишидаги фоиз ставкаси (масалан, 10 % = 0,10);
п - хисобланган даврда йиллар сони (фоизларни хисоблаш даврийлиги).
Масалан, фараз килайлик, биз 2,000ни 10 %га инвестиция килдик. Инвестиция кийматини аникланг:
(а) 5 йилдан кейин?
(б) 6 йилдан кейин?
Бир долларнинг 10 % ставкаси буйича п йилдан кейин булгуси киймати С-3 жадвалида 
келтирилган.
(а) 5 йилдан кейин: 
FV = 2,000 х 1.611 = 3,222
(б) 6 йилдан кейин: 
FV = 2,000 х 1.772 = 3,544