O’zbekstan respublikasi joqari ha’m orta arnawli bilimlendiriw

3 - m ı s a l.
ten’lemeni tekserin’.

Sh e sh i l i w i:

Berilgen missal ushin tegisliktegi barliq toshkalar ayriqsha toshkalar emes, sebebi Ox ko’sherindegi toshkalarda (y=0 bolg’ani ushin) berilgen ten’lemenin’ on’ ta’repi sheksizlikke aylanadi. Biraq ten’leme ushin Ox kosherindegi toshkalarda on’ ta’repi 0 ge, yag’niy aniq ma’niske iye. Demek ,Ox ko’sherindegi toshkalarda ten’leme ushin Koshi teoremasi sha’rtleri orinlanadi. Ox ko’sherindegi har bir (x_o,0) toshkalardan integral iymek siziqlar o’tedi.

Haqiyqattan da,

ten’lemeni integrallap x=x₀ toshkada y(x₀)=0 baslang’ish sha’rtin qanaatlandiriwshi to’mendegi

birden-bir sheshimin payda etemiz.

Demek, berilgen ten’leme ayriqsha toshkag’a iye emes.

4 – m ı s a l.

ten’lemenin’ ayriqsha toshkalarin tabin’.

Sh e sh i l i w i:

Berilgen ten’leme ushin tegisliktegi Oy ko’sherinde jatiwshi toshkalardan basqa toshkalarda Koshi teoremasi sha’rtleri orinlanadi, sonin’ ushin bul toshkalar ayriqsha toshka bola almaydi.

Ox ko’sherinde jatiwshi toshkalardi tekseriw ushin berilgen ten’lemeni to’mendegi ko’riniste jazip alamiz.

Bul ten’leme ushin, Ox ko’sherinde jatiwshi toshkalardan tisqari barliq toshkalarda Koshi teoremasi sha’rtleri orinlanadi, sonin’ ushin bul toshkalar ayriqsha toshka bola almaydi. Endi yag’niy koordinatalar basin koriw qaldi. Bul (0,0) toshkada ha’m ten’lemelerdin’ on’ ta’repi ko’rinisindegi aniq emeslikten ibarat ha’m bul toshka a’tirapinda ten’lemeler Koshi teoremasi sha’rtlerin qanaatlandirmaydi.

Sonin’ ushin koordinata basi (0,0) toshka berilgen ten;leme ushin ayriqsha toshka boladi.Bul (0,0) toshka tiptegi jekelengen ayriqsha toshka delinedi.

Berilgen ten’lemeni integrallap,(0,0) ayriqsha toshkag’a bag’itlang’an yarim tuwri siziqlar topari y=Cx ge iye bolamiz.(2-suwret)

5 – m ı s a l.

ten’lemenin’ ayriqsha toshkalarin tabin’.

Sh e sh i l i w i:

Bul ten’leme ushin koordinata basi tiptegi jekelengen  ayriqsha toshka  bolip, ten’lemenin’ uliwma sheshimi ko’rinisinde boladi. Ha’mme integral iymek siziqlar jabiq, orayi koordinata basinda bolg’an shen’berlerden ibarat boladi. Bul integral iymek siziqlardin’ birewi de (0,0) toshkadan o’tpeydi.

Bul misallarda ayriqsha toshkadan sheksiz ko’p integral iymek siziqlar o’tiwi mu’mkin eken (3-misalg’a qaran’) yamasa ulwma o’tpewi de mu’mkin (5- misalg’a qaran’).

Differensialliq ten’lemenin’ ayriqsha toshkalar sani berilgen differensialliq ten’lemenin’ ko’rinisine baylanisli.

6 – m i s a l.

ten’lemenin’ ayriqsha toshkalar sanin aniqlan’.

Sh e sh i l i w i:

Ayriqsha toshkalar sani to’mendegi sistemani qanaatlandiratug’in sheshimler sanina ten’.

Bul sistemani sheshemiz:

bul jerden (0,0),(1,0),(-1,0) sheshimlerge iye bolamiz. Demek ayriqsha toshkalar sani 3 ke ten’.