O`zbekiston respublikasi xalq ta`limi vazirligi

a) b) v)



g) g) e)

79-shakl.

3-jadval.

Variant №	Nuqtalar	Koordinatalar
		x	y	z
1	A B C D	80 80 50 0	70 0 70 40	80 20 10 80
2	A B C D	30 90 60 10	50 20 60 0	90 70 30 10
3	A B C D	30 100 20 70	20 50 80 10	10 20 70 60

a) b) v)




g) d) e)
80-shakl.

Movzu: Ikki tekislik orasidagi burchak kattaligi proektsiyalar tekisligini almashtirish usulida to[ish.(2-soat)

4. 
   A BC va ABD uchburchak tekisligi orasidagi ikki yoqli burchakni o'lchovi chziqli burchakning haqiqiy kattaligi aniqlansin. Bu masalani echish uchun (7,9-shakl) yuqorisidagi masala kabi uchburchakning umumiy tomoni AB yangi tekislikda nuqta ko'rinishiga keltiriladi. Natijada tekisliklarning H₁ yangi proektsiyalari tekisligiga nisbatan proektsiyalovchi holatga keladi. Izlanayotgan burchakning haqiqiy kattaligi topiladi.
   

81-shakl.

Takrorlash uchun savollar
1.Proektsiyalar tekisligini bir marta almashtirish yo'li bilah qanday masalalarni echiladi?

2.Proektsiyalar tekisligini ikki marta almashtirish yo'li bilan qanday bajariladi?
Mashqlar
1.AB to`g`ri chiziqda kesishgan uchburchaklar orasidagi chiziqli burchakning haqiqiy kattaligi proektsiyalar tekisligini almashtirish usulida toping(82-shakl, a,b,v, g,d,e).
a) b) v)

g) d) e)

j) z) k)

82-shakl.

Movzu: Tekislikning haqiqiy kattaligini aylantirish usulida topish.(2-soat)
Bu usulda proektsiyalar tekisligini qo'zg'almaydi, proetsiyalanyotgan shakl yoki jism talaba muvofiq vaziyatda kelguncha fazoda aylantiriladi. Aylantirish usulidan shaklning yangi aylantirilgandan keyingi vaziyatdagi proektsiyalarini uning oldingi proektsiyalari bo'yicha yasash yo'llari o'rganiladi.

1. 
   Nuqta biror o'q atrofida aylantirilganda uning aylantirish tekisligi hamma vaqt aylantirish o'qiga perpendikulyar bo'ladi.
   
2. 
   Qattiq jism fazoda bitta o'z atrofida aylantirilganda uninghar bir nuqtasi uchun o'z aylantirish markazi, radiusi va tekisligi bo'ladi, shuning bilan birga, hamma nuqtalarning aylantirish tekisliklari o'zaro parallel va nuqtaning hammasi uchun aylantirish burchagi o'zgarmas kattalikda bo'ladi, ya'ni nuqtalar bir tomonga va bir xil burchakka aylanadi.
   

8.3-shaklda gorizantal proektsiyalovchi ABC uchburchak yuzasining haqiqiy kattaligi ko'rsatilgan. Buning uchun uchburchak tekislikning A uchidagi H ga perpendikulyar aylanish o'qi tanlab olingan ABC uchburchak tekislikni V ga jipslashtiramiz. Shunday holda tekislik o'zining xaqiqiy kattaligiga ega bo'ladi.

36-shaklda ABC uchburchak tekisligi proektsiyalar tekisligiga perpendikulyar o`q atrofida aylantirish usulida topilgan.

8 .5-shaklda ABC uchburchak tekisligi ikki marta proektsiyalar tekisligiga perpendikulyar o`q atrofida aylantirish usulida topish ko`rsatilgan.Buning ucun tekislik proektsiyalovchi vaziyatga keltirilib,uni gorizantalproektsiya lar tekislikka parallel vaziyatga keltiriladi.

Tekislikni o`z gorizantali yoki frantallari atrofida aylantirish usulida topish ko`rsatilgan(14-shakl).

Agar epyurda berilgan tekislikning iozlari berilmagan bo`lsa uni jipslashtirish uchun aylanish o`q vazifasini izini yasash etarl.biror P tekislik ABC uchbutchakning proektsiyalari bilan berilgan uchburchakning tekislikka jipslashtirish

ko`rsatilgan(24-shakl).